代数学 1
正数 1
负数 1
整数 1
分数 1
有理数 2
数轴 2
有理数大小的判定 3
相反数 3
绝对值 3
0 4
有理数大小的比较 4
有理数的加法法则 6
加法交换律 6
加法结合律 6
有理数的减法法则 6
有理数的加减混合运算 6
代数和 7
有理数乘法法则 7
多个有理数相乘法则 7
乘法交换律 8
乘法结合律 8
乘法分配律 8
倒数 8
有理数除法法则 8
乘除混合运算简化法 9
乘方 9
有理数乘方符号法则 9
科学记数法1 10
科学记数法2 10
有理数混合运算顺序 10
近似数 11
有效数字 11
精确度 12
平方表使用方法 12
立方表使用方法 12
用字母表示数 13
代数式 13
代数式的值 14
列代数式 15
单项式 15
单项式的系数 15
单项式的次数 16
多项式 16
多项式的项 16
多项式的次数 16
降幂排列 16
升幂排列 17
整式 17
同类项 17
合并同类项 17
合并同类项法则 17
去括号法则 18
添括号法则 18
整式的加减 18
整式加减运算的一般步骤 18
等式 19
等式的左边、右边 19
等式的基本性质 19
恒等式 19
方程 19
方程的解 19
方程的根 19
解方程 20
同解方程 20
同解方程的原理 20
同解变形和恒等变形的区别 20
一元一次方程 21
移项 21
去分母 21
设未知数（或设元） 21
解一元一次方程的一般步骤 22
一元一次方程的标准形式 22
一元一次方程的最简形式 22
列一元一次方程解应用题的方法 23
几类应用问题中的基本等量关系 23
本金 28
利息 28
期数 28
利率 28
本息 28
年利率 28
二元一次方程 28
二元一次方程的解 28
二元一次方程组 28
二元一次方程组的解 29
解方程组 29
解方程组的方法 29
用代入法解二元一次方程组 30
用代入法解二元一次方程组步骤 30
用加减法解二元一次方程组 31
用加减法解二元一次方程组步骤 32
三元一次方程 33
三元一次方程组 33
三元一次方程组的解法 33
列方程组解应用题 35
线性方程组 37
一元二次方程 38
一元n次方程 39
一元二次方程根的判别法 40
一元二次方程根与系数的关系 40
一元二次方程根的判定定理 40
以两数为根的一元二次方程 40
用公式法把二次三项式分解因式 40
可化为一元二次方程的分式方程解法 41
解由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的一般步骤 41
对数方程 42
指数方程 42
二项方程 43
双二次方程 43
准二次方程 43
三项方程 43
倒数方程 43
超越方程 44
二元二次方程 44
二元二次方程组 44
增根 45
失根 45
整式方程 45
分式方程 45
有理方程 45
无理方程 45
不等式 46
绝对不等式 47
条件不等式 47
不等式的解 47
不等式的解集 47
解不等式 47
一元一次不等式 48
一元一次不等式的标准形式 48
不等式的证明 48
一元一次不等式的解法 48
同解不等式 49
不等式同解原理 49
一元一次不等式组 58
一元一次不等式组的解集 58
解不等式组 58
一元一次不等式组的解法 58
无解的一元一次不等式组 59
一元二次不等式 59
一元n次不等式 60
分式不等式 60
指数不等式 61
对数不等式 61
无理不等式 61
高次不等式 62
绝对值不等式 62
幂的四种运算 62
幂的乘方 63
积的乘方 64
同底幂的除法 64
零指数性质 65
负指数性质 65
单项式的乘法法则 65
单项式与多项式相乘法则 65
多项式乘法法则 65
平方差公式 66
完全平方公式 67
立方和公式 67
立方差公式 68
二项式立方公式 68
单项式除以单项式法则 68
多项式除以单项式法则 68
多项式除以多项式法则 69
多项式的整除 69
分离系数法 69
因式分解 70
公因式 70
提公因式法 71
提公因式分解因式注意事项 71
运用（乘法）公式法 72
分组分解法 73
十字相乘法 74
首项系数不是1的二次三项式分解因式原理 75
多项式分解因式的一般步骤 75
分式 76
有理式 77
分式的基本性质 77
分式的变号法则 78
比例性质 78
分式的约分 79
分式约分步骤 79
最简分式 79
分式的乘法法则 80
分式的除法法则 80
分式的乘除注意事项 80
分式的乘方 81
分式的通分 81
最简公分母 81
通分步骤 81
分式的加减法 82
分式的混合运算 83
化简繁分式 84
公式变形 84
分式化成整式与分式之和 85
可化为一元一次方程的分式方程 85
解可化为一元一次方程的分式方程的一般步骤 85
平方根 85
开平方 86
算术平方根 86
被开方数与根指数 87
平方根表中数的意义 87
平方根表的用法 87
用计算器进行加、减、乘、除的步骤 87
用计算器进行乘方、开方的步骤 88
立方根 88
开立方 88
立方根表的用法 88
n次方根 89
开n次方 89
n次方根的符号 89
n次方根的性质 89
n次算术根 89
开方 89
用计算器求n次方根 89
立方根表的查法 90
用计算器求数的立方根的方法 90
无理数 90
实数 90
实数的分类 91
实数和数轴上的点一一对应 91
实数的运算 91
代数运算 91
笔算开平方法 91
二次根式 92
二次根式的乘法法则 93
二次根式的除法 93
二次根式的加减法 93
二次根式的混合运算 94
最简二次根式 94
同类二次根式 95
有理化因式 95
直接开平方法 95
配方法 96
公式法 96
因式分解法 96
集合论 97
集合 97
集合的基数 100
模糊集 100
有界数集 100
开集 101
闭集 101
可数集 101
可列集 102
差集 102
对称差 102
对偶原则 102
幂集 102
子集 102
真子集 102
相等集合 102
空集 103
全集 103
交集 103
并集 105
补集 106
集合的分划 106
集合的运算 106
映射 107
常值映射 107
恒等映射 107
单射 107
满射 108
一一映射 108
复合映射 108
逆映射 108
函数 108
区间 113
显函数 114
隐函数 114
分段函数 114
一次函数 114
奇函数与偶函数 116
单调函数 117
函数的极值 119
函数的最值 119
凸函数 123
凹函数 123
反函数 124
周期函数 124
有界函数 125
代数函数 125
超越函数 125
有理函数 126
无理函数 126
复合函数 126
正比例函数 127
反比例函数 127
二次函数 129
幂函数 140
有理数指数幂函数 142
无理数指数幂函数 142
复数指数幂函数 143
指数函数 143
对数函数 144
取整函数 145
符号函数 145
狄利克雷函数 145
指数方程和对数方程 145
复数 147
共轭复数 154
复数的向量 157
复数的辐角主值 158
复数集c中的因式分式解和解方程组 159
数列 161
子数列 163
数列的通项公式 163
有穷数列 163
无穷数列 163
有界数列 163
单调数列 163
摆动数列 163
等差数列 163
等差中项 165
等差数列的通项公式 165
等差数列前n项之和的公式 166
等比数列 166
等比中项 169
等比数列的通项公式 169
等比数列前n次之和的公式 169
差分数列 173
一阶差分数列 174
二阶差分数列 174
n阶差分数列 174
高阶等差数列 174
递归数列 174
线性递归数列 174
斐波那契数列 175
调和数列 176
分期付款的计算公式 176
加法原理 177
乘法原理 177
排列 177
环状排列 178
重复排列 178
不尽相异元素的排列 178
组合 178
重复组合 179
排列数 179
组合数 181
二项式定理 184
杨辉三角形 189
多项式定理 190
数列极限 190
数学归纳法 193
三角学 199
三角学 199
角的概念的推广 199
象限与象限角 199
弧与角的度量 199
三角函数 200
正弦曲线的变换 203
特殊角的三角函数值 204
三角公式 204
三角恒等式 207
解直角三角形的问题 209
函数的奇偶性 218
函数的单调区间 218
函数的周期问题 218
三角函数的最值（值域）问题 219
两角和与差的三角函数 229
正弦定理 243
余弦定理 243
射影定理 244
正切定理 244
半角定理 245
模尔外德公式 245
三角形中的三角函数问题 246
反三角函数 257
三角方程 259
最简单的三角方程解集的表示方法 259
反三角函数的关系 269
三角函数的反三角运算 270
反三角函数等式的证明 272
反三角函数方程 274
反三角函数不等式 276
三角方程与三角不等式 278
最简单的三角方程及解集 278
同名三角函数值相等时，两角的关系 279
简单三角方程的几种基本类型 279
三角方程的增根与减根 280
最简三角不等式及其解集 280
常用的三角函数重要不等式 280
求三角函数最大（小）值的几种基本类型 281
几何学 288
几何图形 288
体 288
面 288
线 288
点 288
平面 288
平面图形 288
立体图形 288
直线 288
直线相交 289
射线 289
线段 289
线段大小的比较 289
线段的和与差 290
线段的中点 290
两点的距离 290
角 290
平角 290
周角 290
直角 290
锐角 290
钝角 290
邻角 292
补角 292
邻补角 292
余角 292
对顶角 293
角大小的比较 293
两个角的和与差 293
角的平分线 294
角的度量单位 294
相交线 296
垂线 296
点到直线的距离 296
同位角 297
内错角 297
同旁内角 297
平行线 297
两条直线的位置关系 298
异面直线 298
平行线的判定 298
命题 299
真命题 299
假命题 299
互逆命题 299
等效命题 299
分断式命题 299
公理 300
定理 300
互逆定理 300
推理 300
演绎推理 300
定义 300
三角形 300
三角形的角平分线 301
三角形的中线 302
三角形的高 303
不等边三角形 304
等腰三角形 304
等边三角形 304
三角形三边间的不等关系 304
锐角三角形 305
直角三角形 305
钝角三角形 305
斜三角形 305
等腰直角三角形 305
三角形内角和 305
三角形的外角 305
三角形内角与外角的关系 305
全等三角形 306
三角形全等的判定 306
直角三角形全等的判定 307
角平分线性质定理 307
角平分线性质定理的逆定理 307
角平分线的集合定义 307
几何作图 307
作图公设 307
基本作图 308
几何作图题 308
解几何作图题的一般步骤 308
作图不能问题 308
等边对等角 309
顶角平分线性质 309
底边上三线段重合 309
等边三角形性质 309
等腰三角形两底角性质 309
等腰三角形底边中点性质 309
等腰三角形判定定理 309
等边三角形判定定理 309
三角形边与角的不等关系 309
线段的垂直平公线 312
线段垂直平分线的集合定义 312
轴对称 312
轴对称图形 313
度量关系 313
勾、股、弦 313
勾股定理 313
勾股定理的逆定理 314
勾股数 314
三角形按角分类 314
三角形按边分类 314
直角三角形的判定 315
直角三角形的性质 317
四边形 317
凸四边形 317
四边形的对角线 318
四边形的内角 318
四边形的外角 318
四边形的不稳定性 318
多边形 318
凸多边形 319
平行四边形 319
平行线所夹平行线段性质 319
两条平等线的距离 320
平行四边形的判定 320
矩形 322
矩形的判定 323
菱形 324
菱形的判定 325
正方形 326
平形四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系 329
中心对称 329
中心对称图形 330
中心对称与中心对称图形的区别 330
中心对称与轴对称的三个要点 330
梯形 330
直角梯形 331
等腰梯形 331
梯形的中位线 331
平行线等分线段定理 334
平行线等分线段定理关于梯形一腰中点的推论 334
平行线等分线段定理关于三角形一边中点的推论 334
三角形的中位线 334
多边形的面积 334
多边形面积的计算 334
面积割补法 334
两条线段的比 335
成比例的线段 335
比例中项 335
比例的性质 335
黄金分割 335
黄金分割点的作法 336
平行线分线段成比例定理 336
三角形一边平行线的性质 336
三角形一边平行线的判定定理 336
三角形角平分线的性质 336
相似三角形 337
三角形相似的判定 338
直角三角形相似的判定 338
相似多边形 339
相似多边形的对应三角形 339
位似多边形 339
正弦和余弦 339
余角的正弦和余弦 340
正切和余切 340
余角的正切和余切 340
锐角三角函数 340
特殊角的三角函数值 340
正弦和余弦表 341
正切和余切表 341
解直角三角形 341
直角三角形元素之间关系式 341
仰角、俯角 341
坡度、坡角 341
解直角三角形的应用题应注意事项 341
测倾器 341
用测倾器测量倾斜角的方法 341
测量底部可以到达的物体的高度 342
测量底部不能到达的物体的高度 342
圆 342
圆弧 343
优弧与劣弧 343
同心圆 343
等圆 343
等弧 343
确定一个圆的条件 343
圆的轴对称性 343
圆的中心对称性 343
点和圆的位置关系 343
圆的集合定义 343
圆的内部 343
圆的外部 344
三角形的外接圆 344
三角形的外心定理 344
三角形的垂心 344
弦 344
直径 344
垂径定理 344
圆心角 344
弦心距 344
圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 344
1°的角 344
1°的弧 344
圆周角 344
弓形 345
弓形角 345
圆周长公式 345
圆的内接多边形 345
圆的内接四边形的性质 345
四边形内接于圆的判定 345
点的轨迹 345
反正法 346
直线和圆相交 346
直线和圆相切 346
直线和圆相离 346
直线和圆的位置关系 347
切线的判定定理 347
切线的性质定理 347
三角形的内切圆 347
多边形的内切圆 347
作已知三角形的内切圆 347
三角形内心定理 347
切线长 347
弦切角 347
在已知线段上作含有已知圆周角的弧 348
相交弦定理 348
切割线定理 349
两圆外离 350
两圆外切 350
两圆相交 350
两圆内切 350
两圆内含 350
连心线 351
圆和圆的位置关系 351
公切线 351
圆弧连接 351
正多边形 351
圆的内接正n边形 351
圆的外接正n边形 351
正多边形外接圆和内切圆 351
正多边形的中心、半径、边心距 352
正多边形的中心角 352
正多边形的对称性 352
正多边形的相似性 352
正多边形的有关计算 352
正多边形的画法 353
圆面积 354
扇形 354
弓形面积 355
圆柱 355
圆柱的侧面展开图 355
圆柱的侧面积 356
圆锥 356
圆锥的侧面展开图 356
圆锥的侧面面积 356
空间多边形 356
平面 356
异面直线 357
异面直线所成的角 357
异面直线互相重直 357
异面直线的公垂线 357
异面直线的距离 357
直线和平面平行 357
直线和平面重直 358
平面的垂线 358
直线的垂面 358
点到平面的距离 358
直线和平面的距离 358
点在平面上的射影 358
斜线在平面上的射影 358
从平面外一点向这个平面所引的垂线段与斜线段和它们的射影之间的关系 358
直线和平面所成的角 358
三垂线定理 358
平面和平面平行 360
二面角 361
平面和平面垂直 362
多面角 362
凸多面角 364
三面角 364
直三面角 364
多面体 364
凸多面体 364
正多面体 365
棱柱 368
斜棱柱 378
直棱柱 378
正棱柱 378
棱柱的性质 378
平行六面体 378
长方体 380
棱锥 383
棱台 412
正棱台 417
拟柱体 418
楔形 418
旋转面 418
旋转体 418
圆柱 422
圆锥 422
圆台 428
球 432
球面距离 433
球冠 433
球带 434
球缺 434
球台 435
球扇形 436
球的切面 436
球面几何 436
球面角 436
球面多边形 436
球面三角形的角平分线 437
球面三角形 437
球面过剩 437
长度 437
复合体 438
平面解析几何 441
有向直线 441
有向线段 441
有向线段的数量 441
定比分点 442
坐标系 444
平面直角坐标系 445
平面斜角坐标系 445
曲线的方程 446
直线的倾角 446
斜率 446
截距 447
直线方程 447
两条直线的位置关系 451
直线系 459
圆 461
圆的参数方程 465
直线与圆的位置关系 466
圆的切线方程 468
圆与圆的位置关系 474
切点弦方程 475
圆系 475
椭圆 477
椭圆方程的几何性质 480
双曲线 480
双曲线的标准方程 481
双曲线的几何性质 482
抛物线 482
抛物线的标准方程 482
抛物线的几何性质 482
渐近线 486
法线 489
圆锥曲线的焦参数与正焦数 489
圆锥曲线 490
圆锥曲线的弦 491
等边双曲线 493
坐标轴的平移及平移公式 494
坐标轴的旋转与旋转公式 494
缺xy项的二元二次方程Ax2+Cy2+Dx+Ey+F=0（A、C不同时为零）的化简及类型 495
直径与共轭直径 496
圆锥曲线切线 497
参数方程 498
普通方程 500
参数方程与普通方程互化 500
常见曲线的参数方程 501
离心角 502
极坐标系与极坐标 502
极坐标的转轴公式 503
极坐标与直角坐标的互化 503
圆的渐近线 504
摆线 504
常见曲线的极坐标方程 504
概率与统计 507
随机现象 507
随机试验 507
样本空间 507
随机事件 507
必然事件 508
不可能事件 508
随机变量 508
交事件 508
并事件 508
逆事件 509
不相容事件 509
互斥事件 509
相容事件 509
独立事件 509
概率 509
概率的加法定理 511
条件概率 511
全概率公式 511
贝叶斯公式 511
概率分布函数 512
二项分布 512
正态分布 512
母体 513
样本 513
统计量 513
样本均值 513
样本方差 514
样本k阶矩 514
样本k阶中心矩 514
频数分布表 514
直方图 514
单位数 514
众数 514
极差 515
误差 515
数学期望 515
方差 515
相关分析 515
相关系数 515
回归分析 516
假设检验 516
数学公式 517
一、三角学 517
二、初等代数 538
三、平面几何 552
四、立体几何 559
五、平面解析几何 560
六、微积分 567
附录 575
一、常用数学符号表 575
二、常用计量单位 578
三、希腊字母表 581
四、外国数学家译名表 582
五、常数表 594
六、平方表 595
七、平方根表 602
八、立方表 603
九、立方根表 609
十、阶乘数表 616
十一、倒数表 617
十二、正弦和余弦表 622
十三、正切和余切表 624
十四、常用对数表 629
十五、反对数表 633
十六、正弦对数和余弦对数表 637
十七、正切对数和余切对数表 642
十八、指数函数ex表 649
十九、指数函数e-x表 650
二十、度、分、秒化弧度表 651
二十一、孤度化度、分、秒表 652
二十二、等分圆周表 653
二十三、常用解题方法 654