第一讲 数的巧算 1
一、两个首同末合十的两位数相乘 1
二、两个末同首合十的两位数相乘 1
三、两个接近100的数相乘 2
四、求若干整数之和 3
五、平方数 5
第二讲 特征数 7
一、奇数与偶数 7
二、质数与合数 9
三、整数的末位数字与整数平方 11
第三讲 数的整除性 15
一、整除性质 15
二、能被2、3、5、9、11整除的数 17
三、最大公约数和最小公倍数 19
四、余数及同余 22
第四讲 抽屉原则 28
一、基本知识 28
二、应用举例 29
第五讲 染色问题 35
一、简单染色问题 35
二、其它染色问题 36
第一—五讲复习自测题 39
第六讲 一次不等式的应用 41
一、不等式的概念及性质的扩充 41
二、不等式的证明 42
三、不等式的应用题 45
第七讲 一次方程的讨论和扩充 50
一、关于字母系数的一次方程 50
二、列方程（组）解应用题的技巧 53
三、简易一次不定方程 58
第八讲 代数式的计算与求值 67
一、代数式四则运算中的技巧 67
二、求代数式值的方法与技巧 72
第九讲 代数式的恒等变形 79
一、因式分解的一般方法 79
二、整式与分式的变形 90
三、条件等式的证明 94
第六—九讲复习自测题 98
答案·提示·解答 101