第1章 矢量分析 1
1.1标量和矢量 1
1.1.1标量 1
1.1.2矢量 1
1.1.3单位矢量 1
1.1.4矢量的分量 1
1.1.5矢量的运算 2
1.2三种坐标系 3
1.2.1直角坐标系 3
1.2.2圆柱坐标系 3
1.2.3球坐标系 4
1.2.4三种坐标系中的微分元 5
1.3标量场的梯度 6
1.4矢量场的通量和散度 7
1.4.1矢量场的通量 7
1.4.2矢量场的散度 8
1.4.3散度定理 8
1.5矢量的环量和旋度 9
1.5.1矢量的环量 9
1.5.2矢量的旋度 9
1.6矢量场的若干定理和场的分类 10
1.6.1格林定理 10
1.6.2唯一性定理 11
1.6.3场的分类 11
1.7矢量恒等式 12
小结 12
习题 13
第2章 静电场 15
2.1库仑定律 15
2.2电场强度 16
2.3真空中的高斯定理 19
2.3.1电场线 19
2.3.2电场通量 20
2.3.3高斯定理 20
2.3.4高斯定理的应用 21
2.4电位及其梯度 22
2.4.1静电场力做功 22
2.4.2电位及其梯度 24
2.4.3电位的计算 25
2.5介质中的静电场 26
2.5.1介质的极化 26
2.5.2介质中静电场的基本方程 27
2.6边界衔接条件 29
2.6.1电场强度满足的衔接条件 30
2.6.2电位移满足的衔接条件 30
2.6.3静电场的折射定理 31
2.6.4导体和介质的分界面上场量满足的衔接条件 31
2.6.5位函数的衔接条件 32
2.7静电场的边值问题 33
2.7.1电位满足的方程 33
2.7.2边界条件 34
2.8镜像法 36
2.8.1点电荷与无限大的导体平面 37
2.8.2点电荷与接地导体球面 38
2.8.3点电荷与无限大的介质平面 39
2.9直角坐标系中的分量变量法 40
2.10静电场的能量 43
2.10.1静电场的储能 43
2.10.2静电场能量的分布 45
小结 46
习题 47
第3章 恒定电场 52
3.1电流及其密度 52
3.1.1电流 52
3.1.2电流密度 53
3.1.3电流连续方程 54
3.2电源及其电动势 54
3.2.1导电媒质的损耗 54
3.2.2电源及其电动势 55
3.3恒定电场的基本方程 分界面上的衔接条件 56
3.3.1恒定电场的基本方程 56
3.3.2分界面上的衔接条件 56
3.4恒定电场的边值问题 57
小结 58
习题 58
第4章 稳恒磁场 61
4.1磁感应强度 61
4.1.1毕奥-萨法尔定律 61
4.1.2磁通连续性原理 63
4.1.3安培力定律 63
4.2安培环路定理 65
4.2.1真空中的安培环路定理 65
4.2.2媒质的磁化 65
4.2.3媒质中的安培环路定理 66
4.3磁矢位和磁标位 67
4.3.1磁矢位 67
4.3.2磁标位 69
4.4恒定磁场的基本方程和分界面上的衔接条件 69
4.4.1恒定磁场的基本方程 69
4.4.2不同媒质分界面上的衔接条件 70
4.5恒定磁场的边值问题 72
4.5.1位函数满足的微分方程 72
4.5.2恒定磁场的边值问题 73
4.6镜像法 74
4.7电感 76
4.7.1自感 76
4.7.2互感 77
4.8磁场的能量 78
小结 80
习题 81
第5章 时变电磁场 85
5.1麦克斯韦方程 85
5.1.1麦克斯韦第一方程——修正的安培环路定律和全电流连续方程 85
5.1.2麦克斯韦第二方程——电磁感应定律的广义化 87
5.1.3麦克斯韦第三方程和第四方程 88
5.1.4辅助方程 89
5.2时变电磁场的边界条件 90
5.2.1一般情况 90
5.2.2特殊情况 91
5.3时变电磁场的能量关系 92
5.4时变场的动态位 95
5.4.1动态位 95
5.4.2动态位的微分方程 95
5.4.3正弦电磁场的复数表示法 96
5.4.4麦克斯韦方程的复数形式 97
5.4.5波印廷定理的复数形式 98
5.4.6动态位的复数形式 99
小结 101
习题 102
第6章 平面电磁波的传播 105
6.1电磁波动方程和平面电磁波 105
6.1.1自由空间电磁波动方程 105
6.1.2平面电磁波及基本性质 106
6.2理想介质中的均匀平面电磁波 107
6.2.1一维波动方程的解及其物理意义 107
6.2.2理想介质中的正弦均匀平面波 109
6.2.3计算举例 111
6.3导电媒质中的均匀平面电磁波 112
6.3.1导电媒质中正弦均匀平面波的传播 112
6.3.2低损耗介质中的正弦均匀平面波 115
6.3.3良导体中的正弦均匀平面波 115
6.3.4计算举例 116
6.4均匀平面电磁波的反射与透射 118
6.4.1反射定律与透射定律 118
6.4.2反射系数与透射系数 119
6.4.3垂直入射电磁波的反射与透射 121
小结 125
习题 126
参考文献 130