第一章 函数 6
1 函数概念 6
一 实数概述 16
二 变量与函数 16
三 函数的表示法 16
四 函数关系举例 16
2 一些特殊类型的函数 16
一 有界函数 21
二 单调函数 21
三 奇函数与偶函数 21
四 周期函数 21
3 函数的运算 21
一 四则运算 28
二 复合函数 28
三 反函数 28
4 初等函数 28
一 基本初等函数 37
二 初等函数 37
第二章 数列极限 37
1 数列极限概念 37
一 数列 48
二 数列极限 48
三 例 48
2 收敛数列的性质 48
3 收敛数列的四则运算 52
4 数列极限存在的条件 55
第三章 函数极限 64
1 函数极限概念 64
一 x→＋∞时函数f（x）的极限 75
二 x→x0时函数f（x）的极限 75
2 函数极限的定理 75
3 两个重要极限 82
一 lim x→0 sinx/x＝1 82
二 lim x→∞ （1＋1/x）x＝e 86
4 无穷小量与无穷大量、阶的比较 86
一 无穷小量的定义 99
二 无穷小量的运算性质 99
三 用无穷小量表示有极限的变量 99
四 无穷小量阶的比较 99
五 无穷大量的定义 99
六 无穷大量的性质 99
七 无穷大量阶的比较 99
八 无穷大与无穷小的关系 99
第四章 函数的连续性 99
1 连续性概念 99
一 函数在一点的连续性 103
二 左连续与右连续 103
2 间断点及分类 103
3 连续函数的性质 106
一 连续函数的局部性质 111
二 闭区同上连续函数的基本性质 111
4 连续函数的运算 111
一 连续函数的四则运算 116
二 复合函数的连续性 116
三 反函效的连续性 116
5 初等函数的连续性 116
一 基本初等函数的连续性 125
二 初等函致的连续性 125
第五章 导数与微分 125
1 导数概念 125
一 实例 134
二 导数的定义 134
三 单侧导数 134
四 导函数 134
2 求导法则及导数公式 134
一 导数的四则运算 145
二 反函数的导数 145
三 复合函数的导数 145
四 基本求导法则与公式 145
3 参量方程所表示的函数的导数 145
4 微分 148
一 微分概念 154
二 微分的运算法则 154
三 微分在近似计算上的应用 154
5 高阶导数与高阶微分 154
一 高阶导数 165
二 莱布尼兹公式 165
三 高阶微分 165
四 参量方程表示的函数的高阶导数 165
第六章 中值定理与导数应用 165
1 微分学基本定理 165
一 费马定理 179
二 中值定理 179
三 泰勒定理 179
2 导数在研究函数上的应用 179
一 函数为常数的条件 199
二 函数为单调的条件 199
三 不等式定理 199
四 极值的判别法 199
五 最大值与最小值的求法 199
六 函数的凹凸性与曲线的拐点 199
七 曲线的渐近线 199
八 函数图象的讨论 199
3 不定式的定值法 199