上篇 面向生态学数据的模型：引论 5
第Ⅰ部分 引言 5
第1章 关联中的模型 5
1.1 自然界和模型中的复杂性与隐蔽性 5
1.2 建立联系：数据、推断和决策 6
1.3 模型二元素：已知和未知 12
1.4 利用模型学习：假设与量化 17
1.5 估计与向前拟合 20
1.6 统计实用主义 20
第2章 模型要素：应用于种群增长 23
2.1 模型和数据实例 23
2.2 模型状态和时间 25
2.3 未知的随机性 34
2.4 过程模型的更多背景 35
第Ⅱ部分 推断的要素 39
第3章 点估计：最大似然法和矩法 39
3.1 引言 39
3.2 似然 39
3.3 二项分布 43
3.4 结合二项分布和指数分布 44
3.5 正态分布的最大似然估计 45
3.6 种群增长 46
3.7 应用：结实性 49
3.8 生存分析的最大似然法 50
3.9 设计矩阵 55
3.1 0最大似然估计的数值方法 57
3.1 1矩配对 58
3.1 2常见的抽样分布与扩散 60
3.1 3假设和下一步 61
第4章 贝叶斯方法的要素 62
4.1 贝叶斯方法 62
4.2 正态分布 67
4.3 主观概率与先验的作用 72
第5章 置信包络和预测区间 75
5.1 经典的区间估计 76
5.2 贝叶斯可信区间 91
5.3 多参数的似然剖面 95
5.4 几个参数的置信区间：线性回归 96
5.5 用哪一个置信包络呢？ 103
5.6 预测区间 105
5.7 不确定性和变异性 111
5.8 何时采用贝叶斯统计？ 112
第6章 模型的评价与选择 114
6.1 利用统计来评价模型 114
6.2 假设检验的作用 114
6.3 嵌套模型 115
6.4 经典模型选择的附加讨论 120
6.5 贝叶斯模型评价 122
6.6 关于贝叶斯模型评价的其他思考 125
第Ⅲ部分 大型模型 129
第7章 贝叶斯计算方法：模拟工具简介 129
7.1 通过模拟得到后验 129
7.2 一些基本模拟技术 130
7.3 马尔可夫链蒙特卡罗模拟 136
7.4 应用：回归的贝叶斯分析 148
7.5 利用MCMC 158
7.6 贝叶斯模型选择的计算 161
7.7 响应变量的先验 163
7.8 基础知识介绍完毕 165
第8章 层次结构解析 166
8.1 背景的层次模型 166
8.2 混合线性模型和广义线性模型 168
8.3 应用：对CO2的生长响应 180
8.4 基于条件的思考 183
8.5 有关树木的两个应用 188
8.6 层次模型中的无信息先验 194
8.7 从简单模型到图形模型 194
第Ⅳ部分 高级模型 199
第9章 时间 199
9.1 时间的重要性 199
9.2 时间序列术语 200
9.3 时间序列模型的描述性要素 200
9.4 频率域 207
9.5 应用：探求种群时间序列中的密度相关 208
9.6 贝叶斯状态空间模型 213
9.7 应用：海伦岛上的黑燕鸥 221
9.8 非线性状态空间模型 225
9.9 时滞 231
9.1 0序列变化 233
9.1 1对时间序列数据的限制 234
9.1 2变异性的其他来源 234
9.1 3吉布斯采样器的替代方法 235
9.1 4关于纵向数据结构的更多讨论 235
9.1 5干预与处理效应 241
9.1 6捕获-重捕获研究 247
9.1 7矩阵结构模型 255
9.1 8差分方程组结构 260
9.1 9时间序列、种群调节和随机性 269
第10章 空间-时间 273
10.1 一个随机空间过程的确定性模型 274
10.2 种群移动的经典推断 277
10.3 岛屿生物地理学和集合种群 291
10.4 被动扩散的估计 298
10.5 贝叶斯框架 305
10.6 显式空间的模型 308
10.7 点基准数据 309
10.8 区块基准数据和误匹配 316
10.9 空间的等级性处理 319
10.1 0应用：一个种群扩散的时空模型 326
10.1 1如何处理空间 332
第11章 结论性展望 334
11.1 模型、数据和决策 334
11.2 图模型、改进算法和更快计算的承诺 335
11.3 预测及其用途 340
11.4 关于软件的几点说明 349
附录A 泰勒级数 350
附录B 微分和差分方程的注释 355
B.1 推导微分方程的解 355
B.2 求解线性微分方程 356
B.3 非线性微分方程的常数解 359
B.4 图解差分方程 360
B.5 平衡态和稳定性 363
附录C 基础矩阵代数 371
C.1 符号 371
C.2 矩阵加法 372
C.3 乘法 372
C.4 矩阵的转置 374
C.5 单位矩阵 374
C.6 Hadamard乘积 375
C.7 矩阵的行列式 375
C.8 矩阵求逆 375
C.9 正定矩阵 378
C.1 0特征分析 378
附录D 概率模型 383
D.1 条件概率和贝叶斯定律 383
D.2 概率密度和分布函数 385
D.3 期望和矩 389
D.4 联合分布的随机变量 392
D.5 变量的函数和变化的变量 407
附录E 基本生活史计算 414
E.1 年龄结构和种群生长 414
E.2 应用：Lotka方程和NSO的生命史计算 416
E.3 阶段结构的生活史计算 419
E.4 更复杂的阶段结构 420
E.5 应用：用阶段结构来分析年龄 422
E.6 持续时间 429
E.7 连续模型中的种群增长生活史 433
E.8 离散时间和连续状态 437
附录F 常见分布 439
F.1 离散单变量分布 439
F.2 离散多变量分布 441
F.3 连续单变量分布 442
F.4 连续多变量分布 445
附录G 常用的似然-先验共轭组合 447
下篇 基于R的环境科学统计计算 451
为什么用R？ 451
实验1 数据的基本概率模型 453
1.1 R中的提示符 453
1.2 数据集合 453
1.3 数列标定 454
1.4 定义和使用函数 455
1.5 数据总结 456
1.6 经验分布和分组分布 460
1.7 经验矩 462
1.8 连续的参数矩 463
1.9 来自总体的样本 464
1.10 数据的一些参数概率模型 467
1.11 估计值的频率分布 471
练习 473
实验2 最大似然估计 476
2.1 最大似然 476
2.2 置信区间 477
2.3 计数数据和多参数 482
2.4 矩匹配法 485
2.5 存活者的积矩估计（可选） 486
2.6 线性回归例子 488
练习 493
实验3 最大似然法的个例研究：随时间增长的火灾风险 494
3.1 基于二项分布和泊松分布的模型 494
3.2 似然表面的优化 498
3.3 似然比检验 500
3.4 似然表面 500
3.5 似然函数的剖面图 501
练习 503
研究计划1：开始 503
实验4 经典推论的案例研究：松树的球果产量 505
4.1 基本模型 505
4.2 经典方法 505
4.3 结合状态变化、个体大小和CO2浓度 510
练习 515
研究计划2：问题确立和数据模拟 517
实验5 拟合后验分布 523
5.1 舍选抽样法 523
5.2 截断的正态分布 526
5.3 吉布斯抽样的回归 526
5.4 非线性模型 531
5.5 通用线性回归 534
5.6 具有超泊松变异的GLM 536
5.7 自回归 539
5.8 GLM中的贝叶斯克里格插值 543
练习 549
实验6 有关时间序列的一些应用 551
6.1 种群动态 551
6.2 贝叶斯状态空间模型 555
练习 561
研究计划3：为模拟数据构建一个吉布斯抽样器 563
参考文献 568
术语表 598