第1章 行列式 1
1.1 二阶、三阶行列式 1
1.2 n级排列 3
1.3 n阶行列式 4
1.4 行列式的性质 7
1.5 行列式按行（列）展开 12
1.6 克拉默法则 22
习题一（A） 25
习题一（B） 29
第2章 矩阵 32
2.1 矩阵的概念和几种特殊的矩阵 32
2.2 矩阵的运算 36
2.3 分块矩阵 50
2.4 逆矩阵 58
2.5 矩阵的初等变换 66
2.6 矩阵的秩 77
习题二（A） 83
习题二（B） 89
第3章 线性方程组 92
3.1 消元法 92
3.2 向量组的线性相关性 100
3.3 向量组的秩 105
3.4 向量空间 109
3.5 线性方程组的解的结构 113
3.6 线性方程组的应用 122
习题三（A） 129
习题三（B） 132
第4章 矩阵的特征值 134
4.1 预备知识 134
4.2 矩阵的特征值与特征向量 139
4.3 相似矩阵 143
4.4 实对称矩阵的对角化 148
习题四（A） 152
习题四（B） 154
第5章 二次型 156
5.1 二次型及其矩阵 156
5.2 二次型的标准形 159
5.3 正定二次型 166
习题五（A） 171
习题五（B） 173
第6章 数学实验 175
6.1 行列式与矩阵 175
6.2 矩阵的秩与向量组的最大无关组 178
6.3 线性方程组 181
6.4 矩阵的特征值与特征向量 183
6.5 投入产出模型（选学） 186
习题六 190
部分习题参考答案 192