第一章 正交变换与仿射变换 1
1 点变换 1
2 正交变换 2
3 仿射变换 8
第二章 射影平面 16
4 中心射影与无穷远元素 16
5 笛沙格透视定理 19
6 齐次点坐标 22
7 线坐标 29
8 对偶原则 33
9 复元素 39
第三章 射影变换 43
10 交比与调和比 43
11 完全四点形与完全四线形的调和性 50
12 一维基本形的射影对应 55
13 一维射影变换 61
14 一维基本形的对合 65
15 二维射影变换 70
16 射影坐标 77
第四章 变换群与几何学 81
17 变换群的概念 81
18 平面上的几个变换群 85
19 变换群与相应的几何学（本节未配习题） 85
20 射影、仿射、欧氏三种几何学的比较 94
第五章 二次曲线的射影理论 97
21 二次曲线的射影定义 97
22 巴斯加定理和布里安桑定理 110
23 极点与极线、配极变换 113
24 二阶曲线的射影分类 121
25 二阶曲线上的射影变换与对合 124
第六章 二次曲线的仿射理论与度量理论 124
26 二阶曲线的中心、直径、渐近线 127
27 二次曲线的仿射分类 135
28 圆环点与迷向直线 140
29 二阶曲线的主轴、焦点与准线 145
30 共焦二次曲线束 152
第八章 非欧几何学概要 158