第五章 线性代数第Ⅰ部分：向量 257
5.1纯量和向量 258
5.2向量之分量 261
5.3向量加法，向量乘以纯量 264
5.4向量空间，线性相关和独立 268
5.5内积（点积） 274
5.6内积空间 281
5.7向量积（叉积） 283
5.8以分量表示向量积 286
5.9纯量三乘积，其他连乘积 293
第六章 线性代数第Ⅱ部分：矩阵及行列式 299
6.1基本观念 300
6.2矩阵加法，矩阵乘以数字 303
6.3矩阵之换位，特殊矩阵 305
6.4矩阵乘法 308
6.5线性方程式系统，高斯消去法 319
6.6二阶及三阶行列式 326
6.7任意阶之行列式 333
6.8矩阵之秩数，按列相当 346
6.9线性方程式系统，解答之存在和一般性质 349
6.10线性相关及秩数，奇性矩阵 353
6.11线性方程式系统，行列式解法 356
6.12矩阵之反式 363
6.13双线性式，二次式，赫米特式，及反赫米特式 368
6.14特值，特性向量 374
6.15赫米特式，反赫米特式，及单元矩阵之特值 382
第七章 向量微分·向量场 389
7.1纯量场及向量场 389
7.2向量微积分 394
7.3曲线 397
7.4弧长 401
7.5切线，曲率和挠率 404
7.6速度及加速度 409
7.7多变数函数之链锁规则及均值定理 414
7.8方向导数，纯量场之梯度 419
7.9坐标系统及向量分量之变换 428
7.10向量场之散度 433
7.11向量场之旋度 439
第八章 线积分和面积分·积分定理 442
8.1线积分 442
8.2线积分之求值 446
8.3双重积分 451
8.4双重积分改为线积分之变换 460
8.5曲面 468
8.6切平面、第一基本形式、面积 471
8.7面积分 479
8.8三重积分、高斯散度定理 486
8.9散度定理之结果和应用 492
8.10司托克定理 499
8.11司托克定理之结果及应用 503
8.12与路径无关之线积分 506
附录1 参考资料 1
附录2 单号习题答案 20
附录3 若干特殊函数之公式 34
附录4 数值表 42
中英文名词对照表 61