第一部分 教材教法 2
第一章 小学数学课程 2
本章考试指南 2
本章考情分析 2
本章基本结构框架 3
本章重难点剖析 3
一、对数学的基本认识 3
二、小学数学课程标准的相关内容 4
本章易错易混问题解答 17
历年经典试题回顾 18
试水招教 18
第二章 小学数学教材 20
本章考试指南 20
本章考情分析 20
本章基本结构框架 21
本章重难点剖析 21
一、小学数学教材概述 21
二、小学数学课程内容 22
三、小学数学教材编写建议 31
本章易错易混问题解答 36
历年经典试题回顾 37
试水招教 37
第三章 小学数学教学 39
本章考试指南 39
本章考情分析 39
本章基本结构框架 40
本章重难点剖析 40
一、小学数学教学的基本原则 40
二、小学数学课堂教学设计 40
三、数学概念、计算与几何教学 52
四、小学数学教学方法 76
本章易错易混问题解答 83
历年经典试题回顾 83
试水招教 83
第四章 小学数学学习评价 85
本章考试指南 85
本章考情分析 85
本章基本结构框架 86
本章重难点剖析 86
一、基础知识和基本技能的评价 86
二、数学思考和问题解决的评价 88
三、情感态度的评价 89
四、注重对学生数学学习过程的评价 90
五、评价主体和方式要多样化 90
六、评价结果的呈现形式 93
七、合理设计与实施书面测验 96
本章易错易混问题解答 96
历年经典试题回顾 97
试水招教 97
第二部分 专业知识 100
第一章 数与代数 100
本章考试指南 100
本章考情分析 100
本章基本结构框架 101
本章重难点剖析 101
一、数的认识与运算 101
二、常见的量 109
三、方程 110
四、数在生活中的应用 111
本章易错易混问题解答 115
历年经典试题回顾 115
试水招教 116
第二章 不等式 118
本章考试指南 118
本章考情分析 118
本章基本结构框架 119
本章重难点剖析 119
一、基本概念 119
二、基本性质 120
三、算术平均数和几何平均数 121
四、不等式的证明 123
五、不等式的解法 125
六、归纳 130
本章易错易混问题解答 131
历年经典试题回顾 131
试水招教 132
第三章 整数的整除性 135
本章考试指南 135
本章考情分析 135
本章基本结构框架 136
本章重难点剖析 136
一、整除 136
二、带余除法 138
三、最大公因数和最小公倍数 139
四、奇偶分析法 139
五、算术基本定理 141
本章易错易混问题解答 141
历年经典试题回顾 142
试水招教 142
第四章 集合与简易逻辑 144
本章考试指南 144
本章考情分析 144
本章基本结构框架 145
本章重难点剖析 145
一、集合 145
二、简易逻辑 147
本章易错易混问题解答 150
历年经典试题回顾 151
试水招教 151
第五章 函数 153
本章考试指南 153
本章考情分析 153
本章基本结构框架 154
本章重难点剖析 154
一、基本概念 154
二、函数的基本性质 156
三、反函数 158
四、一次函数 159
五、二次函数 161
六、有理指数幂和指数函数 164
七、对数函数 166
八、三角函数 168
九、反三角函数 184
十、函数的应用 186
本章易错易混问题解答 188
历年经典试题回顾 189
试水招教 190
第六章 统计与概率 196
本章考试指南 196
本章考情分析 196
本章基本结构框架 197
本章重难点剖析 197
一、统计 197
二、概率 199
三、离散型随机变量 205
四、抽样方法 210
本章易错易混问题解答 213
历年经典试题回顾 214
试水招教 215
第七章 数列 219
本章考试指南 219
本章考情分析 219
本章基本结构框架 220
本章重难点剖析 220
一、基本概念 220
二、等差数列 221
三、等比数列 224
本章易错易混问题解答 226
历年经典试题回顾 227
试水招教 228
第八章 数学归纳法与极限 231
本章考试指南 231
本章考情分析 231
本章基本结构框架 232
本章重难点剖析 232
一、数学归纳法 232
二、极限 233
本章易错易混问题解答 242
历年经典试题回顾 243
试水招教 243
第九章 微积分 246
本章考试指南 246
本章考情分析 246
本章基本结构框架 247
本章重难点剖析 247
一、导数 247
二、微分 258
三、积分 259
本章易错易混问题解答 266
历年经典试题回顾 268
试水招教 269
第十章 向量 272
本章考试指南 272
本章考情分析 272
本章基本结构框架 272
本章重难点剖析 273
一、平面向量 273
二、空间向量 278
本章易错易混问题解答 280
历年经典试题回顾 282
试水招教 283
第十一章 几何初步 285
本章考试指南 285
本章考情分析 285
本章基本结构框架 286
本章重难点剖析 286
一、直线、射线与线段 286
二、角 286
三、相交线、平行线 287
四、多边形 289
五、相似图形 302
六、图形与变换 305
七、视图 306
八、空间图形 308
本章易错易混问题解答 309
历年经典试题回顾 313
试水招教 314
第十二章 直线、平面、简单几何体 318
本章考试指南 318
本章考情分析 318
本章基本结构框架 319
本章重难点剖析 319
一、点、线、面 319
二、棱柱与棱锥 333
三、球 336
本章易错易混问题解答 338
历年经典试题回顾 345
试水招教 346
第十三章 直线和圆的方程 349
本章考试指南 349
本章考情分析 349
本章基本结构框架 350
本章重难点剖析 350
一、直线 350
二、圆 354
本章易错易混问题解答 357
历年经典试题回顾 361
试水招教 361
第十四章 圆锥曲线 364
本章考试指南 364
本章考情分析 364
本章基本结构框架 365
本章重难点剖析 365
一、椭圆 365
二、双曲线 370
三、抛物线 376
四、曲线和方程 378
本章易错易混问题解答 380
历年经典试题回顾 384
试水招教 384