预备知识 1
一、区间与邻域 1
二、函数 1
三、函数的性质 3
四、基本初等函数 4
五、初等函数 7
六、经济学中常用的函数 8
综合复习题 8
第一章 极限与连续 11
1.1 数列无穷小与极限 11
1.2 函数无穷小与极限 14
1.3 无穷小与极限的运算法则 19
1.4 极限存在准则与两个重要极限 23
1.5 利息与贴现 29
1.6 函数的连续性 32
1.7 连续性的经济应用举例 38
综合习题1 41
第二章 导数与微分 45
2.1 导数的概念 45
2.2 求导法则 51
2.3 微分 59
2.4 弹性分析 63
综合习题2 67
第三章 导数的应用 68
3.1 洛必达法则 68
3.2 微分中值定理 72
3.3 单调性与凹凸性 77
3.4 极值与最值 83
3.5 柯西中值定理与泰勒公式 89
综合习题3 98
第四章 不定积分 100
4.1 不定积分的概念和性质 100
4.2 换元积分法 105
4.3 分部积分法 112
4.4 有理函数的不定积分 115
综合习题4 119
第五章 定积分及其应用 121
5.1 定积分的概念 121
5.2 定积分的性质 126
5.3 微积分基本公式 130
5.4 定积分的计算 136
5.5 广义积分 139
5.6 定积分的应用 142
综合习题5 147
第六章 无穷级数 149
6.1 常数项级数的概念和性质 149
6.2 常数项级数的审敛法 155
6.3 幂级数 162
6.4 幂级数的应用 167
综合习题6 173
第七章 多元微积分 174
7.1 二元函数的极限与连续 174
7.2 偏导数 178
7.3 全微分及其应用 181
7.4 多元复合函数的求导法则 184
7.5 多元函数的极值 188
7.6 偏弹性与最优化 192
7.7 二重积分 196
综合习题7 203
第八章 微分方程与差分方程 205
8.1 常微分方程的基本概念 205
8.2 一阶微分方程 209
8.3 可降阶的高阶微分方程 217
8.4 二阶常系数线性微分方程 220
8.5 差分方程 228
8.6 均衡解与稳定性 231
综合习题8 234
参考文献 235