预备知识 三角级数·傅里叶级数 1
1 定义 1
2 直交函数列 3
3 三角函数系的完备性 5
4 平方可积的函数 7
第一章 傅里叶级数的收敛 10
1 傅里叶级数的运算 10
2 黎曼和勒贝格的定理 16
3 迪利克雷积分和收敛的局部性 18
4 有界变差的函数 23
5 有界变差的平均函数 26
6 杨的收敛定理 28
7 勒贝格的收敛定理 31
8 勒贝格定理的拓广 37
9 累次平均函数 41
10 连续和收敛 45
11 混合判定法 49
12 共轭级数的收敛问题 53
第二章 傅里叶级数的和 59
1 傅里叶级数的和 59
2 傅里叶级数可用正则T求和法求和的情况 65
3 阶α大于-1的（C，α）求和法 72
4 对称点求和法 80
5 求和过程中的吉布斯现象 84
6 共轭级数及一级数 94
7 傅里叶级数的导级数 99
8 在勒贝格点·凸性数列 105
9 从有界变差函数产生的三角级数 112
10 诺阿扬求和定理中的连续性条件 114
11 用切萨罗求和法可以求和的条件 122
12 切萨罗的平均函数 131
13 负数级的切萨罗平均法 132
14 共轭级数的和 138
第三章 傅里叶级数的强性求和以及概收敛 154
1 傅里叶级数的强性求和 154
2 几乎收敛的级数 166
3 傅里叶级数及其共轭级数的概收敛 176
4 利用一级数的性质来研究三角级数 186
5 平均连续性与概收敛 189
6 从∑（α？+b？）ω（n）＜∞决定概收敛的部分和叙列 198
7 零系数特别多的级数 205
8 再论零系数特别多的傅里叶级数 218
9 零系数特别多的一级数 229
第四章 傅里叶级数的绝对收敛与绝对求和 235
1 著名的几种绝对求和法 235
2 求和法｜C,α ｜ 240
3 傅里叶级数的｜C,α｜普遍求和 247
4 三角级数的绝对收敛 254
5 Lip 1/2中的函数以及其他边缘情况 260
6 傅里叶级数｜C,α ｜（α＞0）求和的充要条件 263
7 有关｜C,α｜求和的一个等式 275
8 加强绝对平均法l｜ C,α｜ 295
9 傅里叶级数在｜C｜可求和的点 299
10 负数级的求和法｜C,-α ｜（0＜α＜1） 300
11 傅里叶系数与｜C,α ｜求和·连续模数与｜C,α ｜求和·｜C,α ｜求和因子 313
12 绝对黎兹求和·绝对内隆德求和 317