1 水文统计与概率 1
1.1 水文统计的概念 1
1.2 水文统计的沿革 1
1.2.1 水文统计的初期和进展 1
1.2.2 水文统计初期应用前后的概况 2
1.2.3 我国水文统计研究和应用情况 2
1.3 随机事件、概率和应注意的问题 3
1.4 概率的直接计算 5
1.5 条件概率与独立性 6
1.6 概率基本定理 7
1.7 几何概率 10
2 一维随机变数 12
2.1 随机变数的概念 12
2.2 总体和样本 12
2.3 分布函数 13
2.4 分布的转换 16
3 统计参数 18
3.1 均值 18
3.2 中值和众值 19
3.3 几何均值与调和均值 20
3.4 矩 21
3.5 离散度 22
3.6 偏度和峰度 24
4 数学期望和特征函数 27
4.1 数学期望和无偏估计 27
4.2 特征函数 29
5 几种一维概率分布 34
5.1 二项分布 34
5.2 泊松分布 34
5.3 负二项分布 35
5.4 均匀分布 36
5.5 正态分布 37
5.6 几种与正态分布有关的分布 40
6 极限定理 44
6.1 依概率收敛和依分布收敛 44
6.2 大数定理 45
6.3 中心极限定理 46
7 统计推断 49
7.1 统计推断概述 49
7.2 点估计 49
7.3 置信概率和差异显著性 50
7.4 假设检验的步骤和两类错误 52
7.5 U检验 54
7.6 t检验 54
7.7 F检验 56
7.8 x2检验 58
7.9 区间估计 59
8 多维随机变数和它的分布 61
8.1 二维分布及其性质 61
8.2 二维分布的条件分布 64
8.3 二维正态分布 64
8.4 多维分布概述 65
8.5 分布的转换 67
9 回归和相关分析概述 69
9.1 回归和相关的意义 69
9.2 相关的种类 70
9.3 相关分析的内容 71
9.4 相关的匀化和最小二乘法 71
10 两变数线性回归和相关 74
10.1 线性回归的数学模型 74
10.2 相关系数 76
10.3 秩次相关系数 80
10.4 假相关 82
10.5 一些问题的讨论 86
11 多变数线性回归和相关 93
11.1 线性回归的数学模型 93
11.2 线性回归的一般理论 95
11.3 偏相关系数和相关指数 97
11.1 逐步回归法 98
11.5 正交回归法 101
11.6 回归模型阶数的确定 106
12频率分析概述 110
12.1 频率和重现期 110
12.2 设计标准 110
12.3 保证率和风险率 111
12.4 选样方法 112
12.5 频率分析的主要内容 113
13频率分布模型 114
13.1 概述 114
13.2 Г分布模型 115
13.3 对数正态分布模型 120
13.4 克里茨基—门克尔分布模型 122
13.5 极值Ⅰ型分布模型 130
13.6 对数Г分布模型 136
13.7 皮尔逊曲线族 140
13.8 线型的选择 145
14 频率分布模型参数的估计 150
14.1 矩法 150
14.2 极大似然法 151
14.3 经验频率与适线法 152
14.4 有特异值时参数的估计 166
14.5 系列中有零项的频率计算 171
14.6 估计方法的选择和讨论 174
14.7 概率格纸 177
15 组合频率 180
15.1 组合频率的原理 180
15.2 图解法 181
15.3 参数法 183
15.4 变数变换法 186
16抽样误差 188
16.1 概述 188
16.2 误差分布和置信区间 191
16.3 一维分布矩的抽样误差 194
16.4 统计参数的抽样误差 197
16.5 二维分布矩的抽样误差 204
16.6 相关系数和回归系数的抽样误差 205
16.7 经验频率的抽样误差 210
16.8 中值的均方误 212
16.9 加权均值的均方误 212
16.10 一点说明 212
17资料模拟和统计试验 214
17.1 随机数的生成 214
17.2 正态随机系列的生成 217
17.3 Г分布随机系列的生成 219
17.4 单站资料的生成 223
17.5 多站资料的生成 224
17.6 一些统计问题的试验 228
18 随机过程 232
18.1 随机过程的基本概念 232
18.2 随机过程的统计特征 233
18.3 平稳随机过程 235
18.4 自相关和互相关 236
18.5 时间序列的逐项分析 238
19随机模型 250
19.1 水文系统与水文模型 250
19.2 自回归模型 252
19.3 移动平均模型 253
19.4 自回归移动平均模型 254
19.5 自回归移动平均求和模型 255
19.6 解集模型 255
19.7 模型参数估计的一些问题 256
附录 258
附录A Г函数、B函数和δ函数 258
A1 Г函数 258
A2 B函数 260
A3 不完全Г函数 260
A4 不完全B函数 261
A5 Г函数的导数 262
A6 δ函数 263
附录B 线性矩 266
B1 概率权重矩的含义 266
B2 线性矩与统计参数 267
B3 线性矩法在频率计算中的应用 269
B4 计算举例 272
B5 一些说明 273
B6 与t4有关的问题 277
B7 几点认识 279
附录C 极大似然法 280
C1 概述 280
C2 求解参数的方法 280
C3 几点认识 285
附录D 极大似然法用表 286
附录E K-M分布Cv、Cs和a、b关系表 290
附录F Г分布离均系数φ值表 292
附录G Г分布模比系数K值表 295
附录H 克里茨基与门克尔博士的来函（摘译） 302
附录I 论著目录 303