第1章 绪论 1
1.1 力电耦合材料的研究背景 1
1.2 压电／铁电材料的基础知识 2
1.2.1 压电效应和电致伸缩效应 2
1.2.2 铁电材料 3
1.3 铁电材料计算力学的研究现状 8
1.3.1 铁电材料的理论研究 8
1.3.2 纳米铁电材料的数值计算 10
1.4 内容要览 12
参考文献 15
第2章 线性力电耦合有限元方法 19
2.1 控制方程及定解条件 19
2.2 基于变分原理的有限元格式推导 20
参考文献 27
第3章 非线性力电耦合有限元方法 29
3.1 单元和电畴的关系 29
3.2 由场量来确定新的电畴分布及迭代过程 31
3.3 验证及算例 33
3.3.1 本构曲线验证 34
3.3.2 含孔或裂纹的铁电结构算例 35
3.3.3 层状压电／铁电陶瓷制动器方案数值优化及讨论 44
参考文献 55
第4章 无网格力电耦合计算方法 57
4.1 力电耦合的无网格法的基本格式 58
4.1.1 基本原理 58
4.1.2 关于矩阵A-1（x）的导数 59
4.2 力电耦合无网格法的若干问题 61
4.2.1 权函数及结点影响半径的选取 61
4.2.2 对裂纹问题的处理 62
4.2.3 材料界面问题的讨论 65
4.2.4 积分域方案的选取——无背景积分网格 67
4.2.5 积分域方案的选取——有背景积分网格 69
4.2.6 压电材料参数 70
4.2.7 程序结构 71
4.3 数值算例 73
4.3.1 含圆孔的无限大板 73
4.3.2 椭圆夹杂 77
4.3.3 双边裂纹试件 79
4.3.4 垂直于压电薄膜与基体界面的裂纹 82
4.3.5 压电薄膜与基体界面内裂纹 85
参考文献 88
第5章 蒙特卡罗力电耦合计算方法 91
5.1 含椭球夹杂铁电体的细观力电耦合场 91
5.1.1 本构方程 91
5.1.2 铁电材料的能量 93
5.1.3 夹杂力电耦合场的求解 94
5.1.4 同性夹杂问题 95
5.1.5 异性夹杂问题 96
5.1.6 夹杂的相互作用 97
5.2 二阶细观力学 98
5.2.1 单晶铁电材料 99
5.2.2 多晶铁电材料 99
5.3 电畴翻转的蒙特卡罗过程 101
5.4 数值计算过程与实验结果比较 103
5.4.1 计算步骤 103
5.4.2 与单轴实验结果比较 103
5.4.3 与多轴实验结果比较 107
参考文献 111
第6章 相场方法 113
6.1 传统相场方法介绍 113
6.1.1 相场模型的建立 114
6.1.2 数值解法 115
6.2 尺度效应的力电耦合相场方法 116
6.2.1 纳米铁电薄膜的相场方法 116
6.2.2 模拟结果与讨论 119
6.3 含氧空位效应的相场方法 125
6.3.1 含氧空位相场方法的建立 126
6.3.2 模拟结果与讨论 131
参考文献 138
第7章 力电耦合分子动力学 145
7.1 力电耦合分子动力学算法 145
7.1.1 经典分子动力学模拟方法概述 146
7.1.2 铁电体分子动力学的建立 153
7.1.3 程序的开发与实现 156
7.2 铁电纳米薄膜的尺度效应 159
7.2.1 尺度对铁电薄膜自发极化的影响 160
7.2.2 尺度对铁电薄膜居里温度的影响 162
7.2.3 尺度对铁电薄膜电滞回线的影响 167
7.3 铁电纳米薄膜的应变效应 173
7.3.1 应变对铁电薄膜自发极化的影响 174
7.3.2 应变对铁电薄膜居里温度的影响 180
7.3.3 应变对铁电薄膜电滞回线的影响 181
7.4 铁电纳米丝的尺度效应 183
7.4.1 自发极化强度的尺度效应 183
7.4.2 电滞回线的尺度效应 185
7.4.3 居里温度的尺度效应 188
7.5 铁电纳米丝的应变效应 188
7.5.1 自发极化强度的应变效应 189
7.5.2 电滞回线的应变效应 190
参考文献 193
第8章 力电耦合原子有限元方法 199
8.1 力电耦合原子级有限元方法的建立 200
8.1.1 力电耦合原子级有限元方法的基本理论 200
8.1.2 力电耦合原子级有限元方法的验证 201
8.1.3 力电耦合原子级有限元方法的计算效率 202
8.2 电场驱动的畴结构演化算例 203
8.2.1 单畴结构在电场作用下的演化模式 205
8.2.2 90°畴结构在电场作用下的演化模式 206
8.2.3 涡旋畴结构在电场作用下的演化模式 208
8.2.4 矫顽场各向异性的AFEM模拟和细观力学模型 209
参考文献 210
第9章 连续介质与紧束缚方法结合的力电耦合方法 213
9.1 碳纳米管原子位置计算 213
9.1.1 碳原子系统的原子间作用势 215
9.1.2 碳纳米管变形前的原子位置 215
9.1.3 碳纳米管变形后的原子位置 218
9.2 单壁碳纳米管能带隙的紧束缚计算 222
9.3 受拉伸／扭转载荷的碳纳米管的能带隙 225
9.3.1 拉伸 225
9.3.2 扭转 226
9.3.3 拉扭混合变形 228
参考文献 230
第10章 力电耦合的第一性原理计算研究 233
10.1 第一性原理简介 233
10.1.1 密度泛函理论 234
10.1.2 第一性原理软件SIESTA简介 236
10.2 BaTiO3纳米线的第一性原理研究 237
10.2.1 铁电纳米线模型的建立 238
10.2.2 面内分布的极化强度 244
10.2.3 轴向分布的极化强度 251
10.2.4 圆形截面的纳米线 254
10.3 铁电超晶格中的界面工程 260
10.3.1 铁电超晶格应变下的相变研究 261
10.3.2 超晶格中非本征铁电性研究 265
10.3.3 考虑界面效应的宏观静电场模型 268
10.4 弯电效应的第一性原理计算与实验研究 271
10.4.1 “手风琴”模型的建立 273
10.4.2 弯电效应的第一性原理计算 277
参考文献 280