第一章 基本概念 1
一、学习平面几何的目的和意义 1
二、几何图形 1
三、直线、射线、线段 3
1.1 直线 3
1.2 射线和线段 7
1.3 线段的比较和度量 10
1.4 线段的作法 13
四、角 21
1.5 圆和弧 21
1.6 角 23
1.7 角的比较和度量 27
1.8 角的作法 31
1.9 角的分类 36
1.10 数量相关的两个角 37
1.11 定义和命题 43
小结 45
第二章 相交线与平行线 49
一、相交线 49
2.1 垂线 49
2.2 线段的垂直平分线 53
2.3 对顶角 54
二、平行线 59
2.4 同位角、内错角、同旁内角 59
2.5 平行线 60
2.6 平行线的作法 63
2.7 平行公理 64
2.8 平行线的判定 67
三、定义、命题、公理、定理 72
2.9 公理和定理 73
2.10 定理证明的必要性、步骤和格式 77
2.11 平行线的性质定理 80
小结 94
附录Ⅰ 97
附录Ⅱ 98
附录Ⅲ 99
第三章 三角形 101
一、关于三角形的概念 101
3.1 多边形 101
3.2 三角形三条边间的关系 106
3.3 三角形的内角和 110
3.4 三角形的分类 114
3.5 三角形的角平分线、中线和高 117
二、全等三角形 120
3.6 全等三角形 120
3.7 三角形全等的判定 124
三、等腰三角形 144
3.8 等腰三角形的性质 144
3.9 等腰三角形的判定 148
3.10 三角形的边角不等关系 151
四、基本作图 156
3.11 尺规作图 156
五、直角三角形 159
3.12 直线三角形全等的判定 159
3.13 含30°角的直角三角形 164
3.14 逆命题、逆定理 169
3.15 线段的垂直平分线 170
3.16 角的平分线 174
3.17 轴对称图形 177
小结 180
附录 183
第四章 四边形 187
4.1 四边形的有关概念 187
一、平行四边形 189
4.2 平行四边形及其性质 189
4.3 平行四边形的判定 195
4.4 中心对称图形 202
4.5 矩形 209
4.6 菱形 215
4.7 正方形 218
4.8 平行线等分线段 224
4.9 三角形的中位线 227
二、梯形 230
4.10 梯形 230
4.11 等腰梯形 235
小结 245
第五章 面积、勾股定理 249
一、面积 249
5.1 面积的概念和公理 249
5.2 矩形和正方形的面积 253
5.3 平行四边形、三角形、梯形的面积 256
二、勾股定理 266
5.4 勾股定理 266
小结 274
练习题答案 276
第一章 基本概念 276
第二章 相交线与平行线 294
第三章 三角形 317
第四章 四边形 355
第五章 面积、勾股定理 389