参考资料 1
Ⅰ．拉丁字母和希腊字母 1
Ⅱ．常用计量单位表 2
Ⅲ．常数表 4
数学篇 6
常见数学符号 6
预备知识 11
一．集合与映射 11
二．定义、命题、公理、定理和证明 16
三．充分条件、必要条件、充要条件 19
四．向量的初步知识 19
第一部分 代数 27
Ⅰ 数 27
一 数的系统及其运算律 27
（一）数的系统表 27
（二）基本运算律 28
二 自然数 28
（一）质数与合数 28
（二）约数与倍数 29
三 整数 30
（一）整数 30
（二）奇数与偶数 30
（三）整数的整除 30
（四）几个特殊数整除的判别法 31
四 有理数 31
（一）有理数 32
（二）有理数的性质 32
（三）有理数的运算 32
五 实数 33
（一）方根 33
（二）无理数 34
（三）实数 34
（四）实数的几个常用性质 34
（五）数轴和相反数 34
（六）实数的绝对值 35
（七）实数的大小比较 35
（八）倒数 35
（九）实数的运算 35
六 复数 36
（一）复数的概念 36
（二）复数的运算及几何意义 38
（三）复数表示的简单图形和平面区域 41
Ⅱ 代数式的恒等变形 42
一 代数式的概念 42
（一）代数式的定义 42
（二）代数式的分类 42
二 整式的运算 43
（一）整式的加减法 43
（二）整式的乘除法 44
（三）多项式的因式分解 47
三 分式的运算 49
（一）分式的基本性质 49
（二）分式的约分与通分 49
（三）分式的运算 49
（四）繁分式 50
四 根式的运算 50
（一）根式的概念 50
（二）根式的基本性质 52
（三）积、商、幂、方根的算术根 52
（四）根式的化简 52
（五）有理化分母 52
（六）根式的运算 53
Ⅲ 指数与对数 53
一 指数 53
（一）指数的定义 53
（二）指数运算法则 54
（三）科学记数法 54
二 对数 54
（一）对数的定义 54
（二）对数的性质 55
（三）对数运算法则 55
（四）常用对数 55
（五）自然对数 56
（六）对数换底公式 56
Ⅳ 误差与近似计算 57
一 误差的概念 57
（一）近似数 57
（二）误差的概念 57
（三）有效数字 58
二 近似计算 58
（一）近似数的加、减法法则 58
（二）近似数的乘、除法法则 58
（三）近似数的乘方与开方法则 58
（四）近似数的混合计算法则 59
Ⅴ 方程和方程组 59
一 方程 59
（一）方程的概念 59
（二）方程的分类 59
（三）方程的同解性 60
（四）方程的增根和遗根 60
（五）各类方程的解法 61
二 方程组 66
（一）方程组的概念 66
（二）方程组的同解性 66
（三）二元一次方程组和二阶行列式 67
（四）三元一次方程组和三阶行列式 69
（五）二元二次方程组 73
Ⅵ 初等函数 74
一 预备知识 74
（一）平面直角坐标系 74
（二）常量和变量 75
（三）函数的第一定义 75
（四）函数的定义域 75
（五）区间与邻域 76
（六）显函数与隐函数 77
二 函数的概念及性质 77
（一）函数的概念 77
（二）函数的一般性质 77
三 几个重要的函数的图象和性质 79
（一）正比例函数 79
（二）反比例函数 79
（三）一次函数 80
（四）二次函数 80
（五）幂函数 82
（六）指数函数 85
（七）对数函数 86
四 函数图象及其变换 87
（一）描点法 87
（二）基本图象法 87
Ⅶ 数列、数列的极限、数学归纳法 88
一 数列 88
（一）数列的一般概念 88
（二）等差数列和等比数列 89
（三）关于数列求和 90
二 数列的极限 92
（一）数列极限的概念 92
（二）无穷递缩等比数列各项的和 93
三 数学归纳法 94
（一）基础知识 94
（二）数学归纳法的应用 95
Ⅷ 不等式 95
一 不等式的概念与性质 95
（一）不等式的概念 95
（二）不等式的性质 96
（三）基本不等式 96
二 不等式的解法 97
（一）不等式的同解性 97
（二）不等式解集的基本求法 98
（三）不等式组解集的基本求法 105
三 不等式的证明 106
（一）不等式证明的依据 106
（二）不等式证明的方法 106
第二部分 几何 106
Ⅰ 平面几何 106
一 基本概念 106
（一）体、面、线、点 106
（二）平面与平面图形 107
（三）直线、射线、线段 107
（四）角、垂线、斜线、平行线 108
（五）基本作图 112
二 三角形 112
（一）三角形的概念 112
（二）特殊三角形 115
（三）三角形的全等与作图 117
三 四边形 118
（一）几种特殊的四边形及它们的从属关系 118
（二）平行四边形 118
（三）梯形 120
（四）四边形的结构与共性 121
四 相似形 121
（一）比例和比例线段 121
（二）相似三角形与相似多边形 123
（三）对称图形与位似图形 125
（四）基本作图 126
五 圆 127
（一）圆的有关概念 127
（二）点和圆、直线和圆、圆和圆的位置关系 129
（三）圆的切线 129
（四）圆幂定理 130
（五）圆和多边形的关系 131
（六）有关圆的作图 133
六 平面图形的面积 133
（一）直线形的面积 134
（二）圆及与圆有关的面积 135
Ⅱ 立体几何 136
一 直线和平面 136
（一）平面的基本性质 136
（二）直线和直线的相互位置关系 137
（三）直线和平面的相互位置关系 139
（四）平面和平面的相互位置关系 141
二 多面体 143
（一）棱柱 143
（二）棱锥 144
（三）棱台 147
（四）拟柱体 149
（五）多面角与正多面体 150
（六）多面体的体积与祖日恒定理 151
三 旋转体 153
（一）圆柱（直圆柱） 153
（二）圆锥 153
（三）圆台 154
（四）球 155
（五）球冠、球缺、球带、球台、球扇形 156
Ⅲ 平面解析几何 158
一 曲线和方程 158
（一）有向线段 158
（二）基本公式 159
（三）曲线和方程 160
二 直线 161
（一）直线的倾斜角和斜率 161
（二）直线方程 162
（三）点、直线间的位置关系 164
三 圆锥曲线 165
（一）圆的方程 166
（二）点、直线和圆之间的位置关系 166
（三）椭圆的概念和标准方程 169
（四）点、直线和椭圆的位置关系 171
（五）双曲线的概念和标准方程 171
（六）点、直线与双曲线的位置关系 174
（七）抛物线的概念和标准方程 175
（八）点、直线与抛物线的位置关系 177
（九）圆锥曲线和它的切线 177
四 坐标变换和二元二次方程的讨论 182
（一）坐标变换 182
（二）二元二次方程的讨论 183
五 参数方程与极坐标 186
（一）曲线参数方程的概念 186
（二）常见曲线的参数方程 188
（三）极坐标的概念 190
（四）常见曲线的极坐标方程 191
第三部分 平面三角 193
Ⅰ 三角函数 193
一 角的概念与角的度量 193
（一）角的概念 193
（二）角的度量 195
二 三角函数及其图象 197
（一）三角函数的概念 197
（二）三角函数线与诱导公式 199
（三）三角函数的图象与性质 202
三 三角函数式的变换 208
（一）两角和与差的三角函数 208
（二）三角函数的积化和差与和差化积 210
（三）三角函数式变换框图 211
Ⅱ 反三角函数与解三角形 211
一 反三角函数的概念与性质 211
（一）反三角函数的定义 211
（二）反三角函数的图象与性质 211
（三）反三角函数的运算公式 212
二 解三角形 213
（一）直角三角形中的边角关系 213
（二）斜三角形中的边角关系 213
（三）解直角三角形 216
（四）解斜三角形 217
（五）三角形中的角所满足的常用三角恒等式和不等式 219
第四部分 统计初步、排列组合、概率初步知识 220
Ⅰ 统计初步 220
一 基本概念 220
（一）总体与样本 220
（二）平均数与方差 220
二 频率分布 223
Ⅱ 排列与组合 224
（一）两个基本原理 224
（二）排列与排列数、组合与组合数 225
Ⅲ 概率初步 225
一 随机事件及其概率 225
（一）事件及其运算 226
（二）随机事件的概率 228
（三）概率的基本性质 230
二 条件概率与事件的独立性 230
（一）条件概率与乘法公式 230
（二）事件的独立性 232
（三）独立试验序列 233
第五部分 微积分初步 233
Ⅰ 函数的极限与连续性 233
一 函数的极限 233
（一）函数f（x）的极限 234
（二）函数极限的四则运算法则 235
（三）两个重要极限 235
二 函数的连续性 235
（一）函数在点x0处连续 235
（二）连续函数及其性质 236
Ⅱ 导数和微分 237
一 导数 237
（一）导数的概念 237
（二）求导法则 241
二 微分 242
（一）微分的概念 242
（二）微分的法则 243
三 导数和微分的应用 244
（一）微分中值定理 244
（二）函数的单调性与最值 244
（三）微分在近似计算中的应用 245
Ⅲ 积分 245
一 不定积分 245
（一）原函数和不定积分 245
（二）不定积分的计算 247
二 定积分及其应用 249
（一）定积分的概念与计算 249
（二）定积分的应用 251
附录：重要平面曲线及常用表 253
物理篇 276
第一部分 力学 276
Ⅰ 力和物体的平衡 276
一 力 276
（一）力的概念 276
（二）力学中常见的三种力 276
（三）压强和浮力 277
（四）力的合成与分解 280
二 物体的平衡 280
（一）共点力的平衡 280
（二）有固定转轴物体的平衡 281
Ⅱ 直线运动 282
一 描述质点运动的物理量 282
（一）位移和路程 282
（二）速度 282
（三）加速度 282
二 直线运动的基本规律 283
（一）匀速直线运动 283
（二）匀变速直线运动 283
Ⅲ 运动和力 285
一 牛顿第一定律（又叫惯性定律） 285
（一）牛顿第一定律 285
（二）惯性 285
二 牛顿第二定律 285
三 牛顿第三定律 286
Ⅳ 曲线运动 万有引力 286
一 曲线运动 286
（一）物体做曲线运动的条件 286
（二）运动的合成与分解 286
（三）平抛 286
（四）圆周运动 287
二 万有引力 288
（一）万有引力定律 人造卫星 288
（二）应用万有引力定律解决三类问题 288
Ⅴ 功和能 289
一 功和功率 289
（一）功 289
（二）功率 290
二 能 290
（一）动能和势能 290
（二）机械能 291
三、功和能 291
（一）动能定理 291
（二）重力做功和重力势能 291
（三）功能原理 291
Ⅵ 动量 291
一 冲量和动量 291
（一）冲量 292
（二）动量 292
（三）动量定理 292
二 动量守恒定律 292
（一）动量守恒定律 292
（二）碰撞 293
Ⅶ 机械振动和机械波 293
一 机械振动 293
（一）机械振动 293
（二）简谐振动 294
（三）振动的能量 受迫振动 295
二 机械波 296
（一）机械波 296
（二）波长 波速 296
（三）波的图象 296
（四）波的重要性质和现象 296
第二部分 声学 297
一 声波 297
（一）声音的产生 297
（二）声音的传播 297
（三）某些声音现象 298
二 乐音和噪声 298
（一）乐音三要素 298
（二）噪声 299
第三部分 热学 299
Ⅰ 分子运动论 热和功 299
一 分子运动论 299
（一）分子运动论的基本内容 299
（二）气体、液体和固体的结构 301
二 热和功 301
（一）物体的内能 301
（二）改变物体内能的两种方式 302
（三）热量的计算 303
Ⅱ 物态变化 固体、液体和气体的性质 305
一 物态变化 305
（一）熔解和凝固 305
（二）汽化和液化 305
（三）升华和凝华 306
二 固体和液体的性质 306
（一）固体的性质 306
（二）液体的性质 306
三 气体的性质 307
（一）气体的状态参量 307
（二）气体实验定律 307
（三）理想气体状态方程 307
第四部分 电磁学 309
Ⅰ 电场 309
一 电荷 库仑定律 309
（一）电荷 电荷守恒定律 309
（二）库仑定律 310
二 电场 电场强度 310
（一）电场 310
（二）电场强度 310
（三）电力线 311
三 电势能 电势 311
（一）电势能 311
（二）电势 电势差 312
四 电场中导体 电容 312
（一）电场中的导体 313
（二）电容 电容器 313
五 带电粒子在电场中的运动 313
（一）带电粒子在电场中的加速 313
（二）带电粒子在电场中的偏转 314
Ⅱ 恒定电流 314
一 电流 欧姆定律 314
（一）电流 314
（二）电压 314
（三）电阻 314
（四）欧姆定律 315
二 电功 电功率 315
（一）电功和电功率 315
（二）焦耳定律 316
三 串、并联电路的特点 317
四 电动势 闭合电路的欧姆定律 317
（一）电动势 317
（二）闭合电路的欧姆定律 317
Ⅲ 磁场 318
一 磁场 318
（一）磁场 318
（二）磁力线 318
（三）磁现象的电本质 318
二 磁感应强度 磁通量 318
（一）磁感应强度 319
（二）磁通量 319
三 磁场对电流和运动电荷的作用力 319
（一）安培力 319
（二）洛仑兹力 319
Ⅳ 电磁感应 交流电 320
一 电磁感应 320
（一）电磁感应现象 320
（二）法拉第电磁感应定律 320
（三）自感 321
二 交流电 321
（一）交流电的产生 321
（二）表征交流电的物理量 322
三 变压器 323
（一）变压器的构造和工作基础 323
（二）变压器的原理和公式 323
（三）电能的输送 324
Ⅴ 电磁振荡 电磁波 325
一 电磁振荡 325
（一）电磁振荡 325
（二）电磁振荡的周期和频率 326
二 电磁场和电磁波 326
（一）麦克斯韦的电磁场理论 327
（二）电磁波 327
（三）无线电波 327
第五部分 光学 328
Ⅰ 光的反射和折射 328
一 光的反射 328
（一）光的直线传播 328
（二）光的反射 平面镜成像 329
二 光的折射 透镜成像 330
（一）光的折射 330
（二）棱镜和透镜 331
Ⅱ 光的本性 334
一 光的微粒说和波动说 334
（一）牛顿的微粒说 334
（二）惠更斯的波动说 334
（三）光的干涉和衍射 334
二 光的电磁说电磁波谱 335
（一）光的电磁说 335
（二）光谱和光谱分析 335
三 光的光子说 336
（一）光电效应 336
（二）光的波粒二象性 337
第六部分 原子和原子核 337
Ⅰ 原子 337
一 原子结构 337
（一）汤姆生的枣糕式原子模型 338
（二）卢瑟福的原子核式结构模型 338
二 玻尔理论 338
（一）玻尔理论的内容 338
（二）氢原子的大小和能级 339
三 量子力学的原子理论 339
（一）玻尔理论的局限性 339
（二）电子云式原子结构 339
Ⅱ 原子核 339
一 原子核结构 339
（一）天然放射现象 339
（二）原子核的人工转变 原子核的组成 341
二 原子核的结合能及其应用 341
（一）原子核的结合能 341
（二）重核的裂变和轻核的聚变 342
附表 常用的物理量的国际制单位 343
化学篇 344
第一部分 基本概念、基本理论 344
Ⅰ 化学用语、化学量 344
一 化学用语 344
（一）元素符号 344
（二）同位素符号（核组成表示式） 344
（三）离子符号 345
（四）电子式 345
（五）原子结构示意图 347
（六）离子结构示意图 347
（七）电子层结构 347
（八）化学式 348
（九）化学方程式 350
（十）电离方程式 352
（十一）离子方程式 353
（十二）氧化——还原反应分析式 355
（十三）电化学反应分析式 356
（十四）水解反应方程式 358
（十五）热化学方程式 359
二 化学量 360
（一）原子量 360
（二）元素的原子量 360
（三）元素的近似原子量 360
（四）原子序数 360
（五）质量数 361
（六）分子量 361
（七）化学式量 361
（八）离子量 361
（九）物质的量及其单位一摩尔 362
（十）摩尔质量 362
（十一）气体的摩尔体积 363
（十二）阿佛加德罗常数 363
（十三）原子半径 363
（十四）离子半径 364
（十五）化合价 364
（十六）共价键的键参数——键能、键长、键角 365
Ⅱ 物质结构、元素周期律 366
一 物质结构 366
（一）原子 366
（二）质子 367
（三）中子 367
（四）电子 367
（五）元素 367
（六）同位素（核素） 368
（七）分子 368
（八）离子 369
（九）原子团 370
（十）基 370
（十一）根 370
（十二）化学键 370
（十三）价电子 371
（十四）离子键 371
（十五）共价键 371
（十六）非极性分子 372
（十七）极性分子 372
（十八）金属键 373
（十九）分子间作用力 373
（二十）晶体 374
（二十一）玻璃体 374
（二十二）离子晶体 374
（二十三）原子晶体 375
（二十四）分子晶体 375
（二十五）金属晶体 376
二 核外电子排布 377
（一）核外电子的运动特征 377
（二）核外电子运动状态的描述——电子云 377
（三）电子层 378
（四）核外电子的排布规律 378
三 元素周期律 379
（一）原子结构的周期性 379
（二）元素性质的周期性 380
（三）元素周期律 380
（四）元素周期表 381
Ⅲ 溶液 387
一 分散系 387
（一）分散系 387
（二）分散系的种类 387
（三）三种分散系的比较 388
二 溶液 388
（一）溶解 388
（二）溶质与溶剂 389
（三）饱和溶液与不饱和溶液 389
（四）溶解平衡 390
三 溶解度 390
（一）固体的溶解度 390
（二）气体物质的溶解度 391
（三）溶解度与物质的溶解性 391
（四）溶解度曲线 391
（五）结晶 392
四 浓度 393
（一）溶液的浓度 393
（二）质量分数 393
（三）PPm浓度 394
（四）体积分数 394
（五）体积比浓度 394
（六）物质的量浓度 395
五 胶体 395
（一）胶体的性质 395
（二）几种常见胶体的制备 397
（三）凝胶 398
（四）胶体的净化——渗析 398
Ⅳ 电解质溶液 398
一 电解质溶液 398
（一）电解质与非电解质 398
（二）强电解质与弱电解质 400
（三）电解质的电离 401
（四）水的电离和水的离子积 405
（五）溶液的PH值 406
二 电化学 411
（一）原电池 411
（二）电解 414
Ⅴ 化学反应速度和化学平衡 419
一 化学反应速率 419
（一）化学反应速率 419
（二）影响化学反应速率的因素 420
二 化学平衡 422
（一）可逆反应 422
（二）化学平衡状态 423
（三）化学平衡的移动 425
三 化学反应速率和化学平衡原理的应用 430
四 有关化学反应速率和化学平衡的图线 432
（一）有关化学反应速率的图线 432
（二）有关化学平衡的图线 434
（三）分析化学反应速率和化学平衡图线的方法 437
第二部分：元素化合物知识 438
Ⅰ 物质的分类、性质及变化 438
一 物质的分类 438
（一）分类系统 438
（二）各类无机物概念的比较 439
（三）无机化合物的概念及精细分类 442
（四）有机化合物的概念及精细分类 448
二 物质的性质 452
（一）物理性质 452
（二）常见物质的物理性质 452
（三）化学性质 458
三 物质的变化 463
（一）物理变化 463
（二）化学变化 463
（三）化学变化的类型 464
Ⅱ 各族常见元素的单质及其化合物的相互转化 518
一 ⅠA族 518
二 ⅡA族 518
三 ⅢA族 519
四 ⅣA族 520
五 ⅤA族 521
六 ⅥA族 522
七 ⅦA族 522
八 ⅧA族 523
九 ⅠB族 523
Ⅲ 常见有机物之间的相互转化 524
一 烃和烃的衍生物的相互转化 524
二 糖类和蛋白质 525
Ⅳ 常见物质的俗称和化学式 526
一 无机物 526
二 有机物 527
附录Ⅰ：国际原子量表 529
附录Ⅱ：溶解性表 530
附录Ⅲ：元素周期表 531