《线性代数》PDF下载

  • 购买积分:9 如何计算积分?
  • 作  者:邱森,叶家琛,陈承东等编
  • 出 版 社:北京:高等教育出版社
  • 出版年份:2013
  • ISBN:9787040372007
  • 页数:188 页
图书介绍:本书是依据理工科本科线性代数课程教学时数为36学时的教学基本要求编写的,内容包括:线性方程组与矩阵、方阵的行列式、向量空间与线性方程组的解、方阵的特征值与特征向量、二次型五章,各章均有一节“应用”和一节“章课题”。编写中,我们注重知识的形成过程,注重数学建模及其探究活动,力求在掌握必备的基础知识和基本技能的同时,发展学生的应用意识和数学建模的能力。本书删节了过繁的定理证明,降低了过高的习题技巧,让学生在有限的时间内能够学到更多反映线性代数与科技发展之间的联系、体现时代精神的新内容、新思想和新方法。本书可供高等院校理工科各专业学生作为教材使用,也可供有意学习线性代数的人士自学使用,还可以作为相关的工程技术人员工作时参考使用。

第一章 线性方程组与矩阵 1

1.1 线性方程组与矩阵 1

1.2 矩阵代数运算 9

1.3 分块矩阵 14

1.4 逆矩阵 18

1.5 应用:CT图像重建的联立方程法 25

1.6 章课题:马尔可夫链 30

习题一 34

第二章 方阵的行列式 40

2.1 n阶行列式 40

2.2 行列式的初等变换 43

2.3 行列式的性质 49

2.4 克拉默法则 53

2.5 应用:商品市场均衡模型 56

2.6 章课题:离散时间的商品市场模型 59

习题二 62

第三章 向量空间Rn与线性方程组的解 68

3.1 向量组的线性相关性 68

3.2 向量组的秩和矩阵的秩 81

3.3 线性方程组解的结构 97

3.4 应用:电网络计算 107

3.5 章课题:二端口网络 110

习题三 113

第四章 方阵的特征值与特征向量 123

4.1 方阵的特征值与特征向量 相似矩阵 123

4.2 内积 长度 正交性 130

4.3 实对称矩阵的正交相似标准形 138

4.4 应用:离散线性动态系统 143

4.5 章课题:离散线性动态系统的敏感相关性与马尔可夫链的稳定性 146

习题四 148

第五章 二次型 152

5.1 化二次型为标准形 152

5.2 正定二次型与正定矩阵 160

5.3 应用:多元二次函数的最值 164

5.4 章课题:质点弹簧链的平衡问题与最小化原理 167

习题五 173

习题与章课题参考答案 175

参考文献 188