第1章 绪论 1
1.1引言 1
1.2弹性波理论的研究意义及进展 2
1.2.1研究意义 2
1.2.2 研究进展 3
1.3弹性波研究方法概述 4
1.3.1射线追踪技术 6
1.3.2波动方程数值模拟技术 7
1.4岩石介质中波的传播 10
参考文献 13
第2章 裂纹/裂缝介质模型 18
2.1引言 18
2.2裂纹介质模型 21
2.2.1理论模型 22
2.2.2平均场波动方程 22
2.2.3平滑方法 23
2.2.4散射算子的计算 24
2.3裂纹面位移间断Ukl的表达式 26
2.3.1完全填充介质的独立裂纹 27
2.3.2部分填充液体的独立裂纹 28
2.3.3连通裂纹和等径孔隙 29
2.4含裂缝介质模型的有效弹性常数 30
2.4.1含平行裂缝岩石的有效柔度系数 30
2.4.2孤立滑移面裂缝模型 31
2.4.3非连续接触裂缝模型 32
2.4.4液体薄层裂缝模型 33
2.4.5 裂缝法向与裂纹法向不平行裂缝模型 34
2.5裂缝岩石的各向异性 35
2.6本章小结 37
参考文献 37
第3章 伪谱法 41
3.1引言 41
3.2弹性力学基础 43
3.3位移运动方程 45
3.4伪谱法基本理论 48
3.4.1空间微分 48
3.4.2时间微分 49
3.5 伪谱法的稳定性条件 50
3.6 吸收边界条件 55
3.7伪谱法的精度验证 57
3.8交错网格伪谱法理论 59
3.8.1伪谱法的Nyquist误差问题 59
3.8.2 交错网格伪谱法 61
3.8.3交错网格伪谱法与标准网格伪谱法的实例比较 63
3.9本章小结 65
参考文献 65
第4章 弹性波在均匀各向异性岩石中传播的伪谱法模拟 68
4.1引言 68
4.2点源函数 69
4.2.1二维问题 69
4.2.2三种点源 70
4.3点源一产生的弹性波的传播 71
4.3.1结构模型 71
4.3.2无裂缝岩石 72
4.3.3含平行排列干裂缝岩石 74
4.3.4含平行排列充水裂缝岩石 74
4.4点源二产生的弹性波的传播 76
4.4.1无裂缝岩石 76
4.4.2含平行排列干裂缝岩石 77
4.5点源三产生的弹性波的传播 79
4.5.1无裂缝岩石 79
4.5.2 含平行排列干裂缝岩石 80
4.6角结构对弹性波传播特性的影响 81
4.6.1角结构模型 81
4.6.2 左下角是各向同性介质 81
4.6.3左下角是含干裂缝岩石 82
4.6.4左下角是含充水裂缝岩石 85
4.7平直界面结构对弹性波传播特性的影响 86
4.7.1平直界面结构模型 86
4.7.2 弹性波场特征模拟 87
4.8多条纹结构对弹性波传播特性的影响 92
4.8.1多条纹结构模型 92
4.8.2 弹性波场特征模拟 92
4.9本章小结 96
参考文献 97
第5章 边界元法 98
5.1引言 98
5.2弹性动力学基本方程 99
5.3基本解 102
5.4弹性动力学边界积分方程 104
5.4.1直接边界元法表达式 104
5.4.2 间接边界元法表达式 107
5.5边界元积分方程的数值处理 108
5.5.1边界积分方程的离散化 108
5.5.2边界单元上积分的处理 111
5.6边界元法的程序流程图 113
5.7边界元法的精度验证 114
5.8本章小结 117
参考文献 117
第6章 弹性波在含裂缝介质中传播的边界元法模拟 121
6.1引言 121
6.2点源函数的提法 121
6.2.1二维波动问题 121
6.2.2两种点源函数 122
6.3 弹性波场的边界元模型简介 123
6.4点源一产生的弹性波的传播 125
6.4.1无裂缝岩石 126
6.4.2含干裂缝岩石 127
6.4.3含水饱和裂缝岩石 130
6.5点源二产生的弹性波的传播 131
6.5.1无裂缝岩石 131
6.5.2 含干裂缝岩石 131
6.5.3 含水饱和裂缝岩石 132
6.6 Hudson理论适用性的边界元法研究 133
6.6.1边界元结构模型 133
6.6.2波长与裂缝的尺度比对波传播特性的影响 134
6.6.3裂缝数密度对波传播特性的影响 137
6.6.4裂缝纵横比对波传播特性的影响 140
6.7本章小结 144
参考文献 145
第7章 非均匀随机裂缝介质模型 147
7.1引言 147
7.2随机过程理论 149
7.3谱展开理论 152
7.3.1级数展开 152
7.3.2随机过程的Fourier变换 155
7.3.3 X （ω）的自相关 155
7.3.4各态历经性 156
7.4连续随机裂缝介质模型 156
7.4.1裂缝介质模型 157
7.4.2随机裂纹数密度 157
7.5连续随机裂缝介质模拟实例 160
7.5.1指数椭圆型随机裂缝岩石 161
7.5.2 Gauss型随机裂缝岩石 164
7.6离散随机裂缝介质模型 166
7.6.1裂缝介质模型 166
7.6.2 随机裂缝介质模型的建立 169
7.7离散随机裂缝介质模拟实例 171
7.8本章小结 173
参考文献 173
第8章 弹性波在随机裂缝岩石中的传播 176
8.1引言 176
8.2弹性波在指数椭圆型随机裂缝岩石中传播 176
8.2.1结构模型 176
8.2.2自相关长度对为（20，1） 177
8.2.3自相关长度对为（20，10） 178
8.2.4自相关长度对为（5，1） 181
8.3弹性波在二维Gauss型随机裂缝岩石中传播 183
8.3.1自相关长度为5 183
8.3.2 自相关长度为10 185
8.4弹性波在裂缝位置随机分布介质中的传播 186
8.4.1裂缝空间位置的随机分布结构模型 186
8.4.2 随机分布裂缝模型中波场分析 188
8.5弹性波在离散随机裂缝介质中的传播 191
8.6本章小结 193
参考文献 193
索引 195