第一章 行列式 1
第一节 行列式的概念 1
第二节 行列式的性质 克拉默法则 7
第二章 矩阵及其运算 23
第一节 矩阵的定义 23
第二节 矩阵的运算 27
第三节 逆矩阵 37
第四节 分块矩阵 42
第五节 矩阵的初等变换 49
第三章 向量组的线性相关性 60
第一节 n维向量及其运算 60
第二节 向量组的线性相关性 66
第三节 秩 75
第四章 线性方程组 82
第一节 高斯（Gauss）消元法 82
第二节 齐次线性方程组 88
第三节 非齐次线性方程组 96
第五章 矩阵的相似对角化 109
第一节 方阵的特征值和特征向量 109
第二节 相似矩阵以及对角化 115
第三节 向量的内积与正交矩阵 124
第四节 实对称矩阵的对角化 130
第六章 二次型 138
第一节 二次型及其矩阵表示 138
第二节 化二次型为标准形 141
第三节 二次型规范形与正定二次型 150
第七章 线性空间与线性变换 160
第一节 线性空间 160
第二节 线性变换 168
习题答案与提示 177
参考文献 190