第一章 数学奥林匹克简介 1
1.1历史发展简介 1
1.2全国数学联合竞赛的组织与要求 2
1.3中国在国际数学奥林匹克（IMO）中的崛起 3
第二章 数学奥林匹克解题的思维特征 6
第三章 常规方法的应用 17
3.1综合法与分析法 17
3.2演绎法和归纳法 22
3.3数学归纳法 31
3.4反证法 42
3.5构造法 45
第四章 数论初步 51
4.1整除 51
4.2同余 56
4.3高斯函数 61
第五章 集合、函数和方程 67
5.1集合 67
5.2函数 70
5.3方程（组） 76
第六章 不等式 85
6.1不等式证明的常用方法 85
6.2几个重要不等式及其应用 97
6.3极值问题的不等式解法 103
第七章 平面几何证明题的若干技巧 107
7.1作辅助线的若干原则和技巧 107
7.2面积方法在证题中的应用 123
7.3抓住不变量巧证几何题 128
7.4 多种数学方法的综合应用 130
第八章 计数原理 135
8.1抽屉原理 135
8.2容斥原理 140
8.3排列与组合 146
第九章 复数的应用 153
9.1定比分点问题 153
9.2三角问题 159
9.3面积问题 164
9.4 旋转问题 168
第十章 染色与图形覆盖问题 176
10.1染色问题 176
10.2图形覆盖问题 182
第十一章 解选择题的方法和技巧 189
11.1选择题的类型 189
11.2解法和技巧 191