第一部分 我的数学教育理念 3
真正有意义的教学是观念性的教学 3
当前数学课堂中存在的问题 3
有意义的教学是观念性教学 6
进行“有意义教学”的关键在教师 8
怎样使数学教学充满活力、富有意义 12
教师对所教的学科、对教材、对知识结构要有自己的思考和理解 12
教师的课堂教学的首要目标应该是培养学生学习的兴趣，激发学生对知识的渴求，要能让知识的魅力征服学生 14
数学教学的语言要具有启发性 16
课堂教学的重点要突出 18
备课、说课与上课 19
对新课程背景下的数学教学改革的思考 22
对新课改的困惑 22
关于启发式教学的争论 23
对“合作学习”的冷静思考 24
教学技术现代化的思考 25
从茶艺想到教学艺术 26
容人并存，自信独守 27
教学的乐趣 29
教学的乐趣是什么 29
教学的乐趣体现在哪里 32
教学的乐趣会不会消失呢 33
美国基础教育带给我们的启示 35
正确、客观地看待美国的基础教育 35
从一节高三的AP课程所想到的 36
美国中学生上课为什么那么专注、投入 37
对教师培训工作的启示 38
附：《促进理解力的教学设计》的学习笔记 39
第二部分 我对数学课堂的观察与感悟 45
听课感悟 45
对一节课的记录及简评 45
学案教学正在扼杀着数学课堂的生命力 46
谈课堂教学的节奏 48
课堂的容量问题 49
课堂中的PPT依赖症 50
一节试卷讲评课给我的启示 51
数学课的“味道”从何而来 52
让学生理解数学问题 55
理解数学问题的含义是什么 55
在问题解决的过程中提高学生的理解力 56
“学案教学”不利于理解力的培养 58
对于高三数学总复习的思考 60
从“能力”想到的 60
复习课质量的提升点在哪里 61
不要神化《考试说明》 62
高三最后阶段的数学复习要突破“做题保温”的低效模式 63
对高三最后阶段的“查漏补缺”的一点想法 64
高三最后阶段的数学复习最重要的任务是什么 66
高三最后阶段的数学复习要给学生留出思维活动的空间 67
高三最后阶段的数学复习要强化学生研究问题的意识 68
2010年高考试题随想 69
从2012年北京高考（数学卷）看中学数学教学 72
2012年北京高考（数学卷）第8题印象 73
从2012年北京高考（数学卷）第14题所想到的 75
从北京高考数学试卷解答题第15题所想到的 77
对2012年北京高考试卷立体几何考题的一点认识 79
关于解题教学的思考 81
解题教学要关注思维的共性 82
解题教学要能够跳出“讲题”的模式 84
解题教学要渗透数学的观点 86
第三部分 我对数学及数学教学的理解 91
掌握数学的思维特征是学生理解数学问题的关键 91
函数的思维特征 91
平面解析几何的思维特征 97
立体几何的思维特征 103
数列的思维特征 107
研究数学问题的方法与教学策略 109
函数性质的研究方法与教学策略 109
三角函数的研究方法与教学策略 117
平面解析几何的研究方法与教学策略 122
数列的研究方法与教学策略 125
立体几何的研究方法与教学策略 129
向量的研究方法与教学策略 136
集合的研究方法与教学策略 140
学科观点在数学学习中的作用 142
函数的学科观点 142
平面解析几何的学科观点 145
数列的学科观点 149
数学核心知识与思维特征的结构图 153
第四部分 我的教学与研究的实践与思考 159
四中八年 159
“十一历练”给了我提升教学理念、进行教改实验的舞台 162
强化数学知识的整体性，提高学生的数学素养 164
合理运用电化教育手段，强化数学教学的思维过程 166
“高中理科实验班”教学模式的实践与思考 170
主体性教育理念下的数学教学方式的变革 176
基于教育信息技术的改进数学教学方式的实践与研究 181
“海淀区教师进修学校”的教研实践让我和教师们共同成长 187
附录1 学生、教师眼中的张鹤老师 197
附录2 《张鹤的博客》网友评论摘抄 213
附录3 思考是一种品质——记北京市海淀区教师进修学校数学特级教师张鹤 230