第一章 线性方程组 1
1.1 线性方程组的基本概念 1
练习 1.1 4
1.2 高斯（Gauss）－约当（Jordan）消元法 4
练习 1.2 13
1.3 线性方程组有解的判别准则 14
练习 1.3 20
1.4 线性方程组的应用 21
练习 1.4 26
复习题一 27
第二章 矩阵 31
2.1 矩 阵 31
练习 2.1 35
2.2 矩阵的运算 35
练习 2.2 44
2.3 逆矩阵 46
练习 2.3 55
2.4 方阵的行列式 57
练习 2.4 67
2.5 分块矩阵 69
练习 2.5 77
2.6 矩阵的应用 78
复习题二 83
第三章 向量 87
3.1 维实向量空间 87
练习 3.1 95
3.2 线性相关性 96
练习 3.2 101
3.3 向量组的秩与矩阵的秩 102
练习 3.3 108
3.4 线性方程组的解集 109
练习 3.4 117
复习题三 117
第四章 向量空间与线性变换 121
4.1 向量空间 121
练习 4.1 126
4.2 欧氏空间 127
练习4.2 135
4.3 线性变换 136
练习 4.3 142
4.4 图像的变换 142
练习 4.4 150
复习题四 150
第五章 特征值与特征向量 154
5.1 特征值与特征向量 154
练习 5.1 160
5.2 相似矩阵与矩阵的对角化 161
练习 5.2 169
5.3 二次型 170
练习 5.3 177
5.4 特征值、特征向量的应用 178
练习 5.4 184
复习题五 185
第六章 MATLAB与线性代数 189
6.1 MATLAB基础 189
练习 6.1 196
6.2 用MATLAB解线性方程组 197
练习 6.2 199
6.3 用MATLAB做矩阵运算 199
练习 6.3 201
6.4 用MATLAB做向量相关计算 202
练习 6.4 204
6.5 用MATLAB计算特征值和特征向量 204
练习 6.5 208
6.6 MATLAB常见函数 209
第七章 综合应用 213
7.1 线性规划问题 213
练习 7.1 215
7.2 最小二乘问题 216
练习 7.2 223
7.3 马尔可夫链 224
练习 7.3 227
课外读物 线性代数发展史［23］ 228
参考答案 230
参考文献 241