第一章 图形的简单性质 1
第一节 线段和角的度量 1
一、线段的度量 1
二、角的度量 4
第二节 垂线和平行线 8
一、垂线 8
二、平行线 10
第三节 三角形 15
一、三角形及有关概念 15
二、三角形的性质 16
三、三角形的等 19
四、三角形的稳定性 22
第四节 逻辑论证的内容、方法与认识 26
一、概念的定义 26
二、概念的分类 27
三、数学命题 28
四、定理的结构和证明 28
五、逆定理·反证法 31
第五节 四边形 33
一、平行四边形 33
二、特殊的平行四边形 36
三、梯形 38
第六节 圆 40
一、圆的一些性质 40
二、圆周角的度量 43
三、圆的切线 45
四、定圆心 49
第七节 对称图形 52
一、轴对称图形 52
二、中心对称图形 54
第八节 面积计算 57
一、一些简单图形的面积 57
二、圆面积 57
三、不规则图形的面积 61
第二章 三角形的边角计算 66
第一节 相似三角形 66
一、成比例的线段 66
二、相似三角形 70
三、相似图形的画法 74
第二节 三角函数 81
一、直角坐标系 81
二、三角函数 84
三、同角的三角函数间的关系 86
四、互为余角的三角函数间的关系 87
五、特殊角的三角函数值 88
六、三角函数表 90
七、化钝角三角函数为说角三角函数 90
第三节 直角三角形的边角计算 94
一、测距、测角计算 95
二、坡度计算 95
三、斜度、锥度计算 97
第四节 任意三角形的边角计算 104
一、正弦定理 104
二、余弦定理 111
三、三角形的面积用边角表示的公式 116
四、三角形边角计算的应用题 116
第三章 轨迹和作图 124
第一节 命题的形式 124
一、命题的四种形式及其相互关系 124
二、充分条件、必要条件、充要条件 125
第二节 轨迹 129
一、点的轨迹 129
二、基本轨迹定理 130
三、交轨法 133
第三节 连接 136
一、两圆的位置关系 136
二、两圆的公切线 139
三、直线和圆弧的连接 141
四、圆弧和圆弧的连接 144
第四节 等分圆周 152
一、等分圆周和正多边形的概念 152
二、等分圆周的方法 153
三、正多边形的计算公式 162