第一章 随机变量的抽样模拟 1
1.1 （0， 1）区间上均匀分布的随机数和检验 1
1.1.1伪随机数及其产生方法简介 1
1.1.2 （0， 1）区间上均匀分布的随机数 1
1.1.3 （0， 1）区间上均匀分布随机数的检验 2
1.2常见随机变量的抽样模拟&- 4
1.2.1连续型随机变量 4
1.2.2其他抽样方法 6
1.2.3离散型随机变量 6
1.3应用举例 8
第二章 蒙特卡罗方法的基本原理 15
2.1随机模拟方法简介 15
2.1.1事件发生概率的模拟 15
2.1.2随机变量均值的模拟 17
2.2定积分的计算 19
2.2.1随机投点方法 19
2.2.2重要度抽样方法 20
2.2.3平均值方法 21
2.2.4关联抽样方法 22
2.2.5分层抽样方法 23
2.2.6控制变量方法 27
2.3中心极值定理 28
2.4仿真误差分析 29
2.4.1事件发生概率的模拟误差 29
2.4.2随机变量均值的模拟误差 30
2.5仿真次数确定 30
2.5.1事件发生概率的仿真次数 31
2.5.2随机变量均值的仿真次数 31
2.5.3减小方差方法 31
2.6应用举例 32
第三章 不可修复系统的可靠性仿真 41
3.1基本可靠性指标的计算 41
3.1.1可靠度和不可靠度 41
3.1.2故障概率密度 42
3.1.3故障率 42
3.1.4平均寿命 42
3.1.5给定可靠度的寿命 43
3.1.6平均剩余寿命 43
3.1.7重要度 44
3.2最小路集和最小割集与系统寿命 44
3.2.1系统所有可能的状态 44
3.2.2常用可靠性分析方法 45
3.2.3最小路集和最小割集 45
3.2.4系统正常或故障的判据 46
3.2.5采用最小路集计算系统寿命 47
3.2.6采用最小割集方法计算系统寿命 47
3.3构造仿真估计值 48
3.3.1概率指标和寿命指标 48
3.3.2可靠度和不可靠度的估计值 49
3.3.3故障概率密度的估计值 51
3.3.4故障率的估计值 52
3.3.5重要度的估计值 53
3.3.6平均寿命的估计值 53
3.3.7给定可靠度的寿命 54
3.3.8平均剩余寿命的估计值 55
3.4随机抽样仿真方法 55
3.4.1单元和系统的寿命抽样 56
3.4.2概率指标和寿命指标计算 56
3.4.3系统概率指标计算的结构函数方法 57
3.5应用举例 59
第四章 不可修复系统的减小方差技术 71
4.1减小方差的基本原理 71
4.2不可修复系统的可靠性仿真难点 72
4.2.1单元的可靠性仿真 72
4.2.2系统的可靠性仿真 72
4.3匕首抽样技术 73
4.3.1单元的抽样技术 73
4.3.2系统的抽样技术 74
4.3.3仿真抽样效率分析 75
4.3.4仿真误差分析 75
4.4限制抽样技术 79
4.4.1限制抽样原理 79
4.4.2限制抽样技术的方差 80
4.4.3限制抽样计算方法 81
4.4.4结构函数构造方法 86
4.5关联抽样技术 88
4.5.1关联抽样原理 88
4.5.2仿真误差分析 89
4.6基于最小割集不交化的仿真技术 93
4.6.1系统可靠度和不可靠度计算误差 93
4.6.2基于最小割集不交化的仿真技术的原理 94
4.6.3蒙特卡罗方法与解析计算方法的比较 96
第五章 一般可修复系统的可用性仿真 99
5.1维修性指标 99
5.1.1维修度函数 99
5.1.2维修概率密度函数 99
5.1.3维修率函数 100
5.1.4修复时间抽样 100
5.2产品在“正常→故障→正常→故障”过程中指标 100
5.2.1无条件故障强度 100
5.2.2平均故障次数 100
5.2.3无条件修复强度 101
5.2.4平均修复次数 101
5.2.5可用度和不可用度 101
5.2.6平均首次故障前时间 106
5.2.7平均可用时间和平均不可用时间 106
5.3构造仿真估计值 107
5.3.1平均故障次数 107
5.3.2无条件故障强度 107
5.3.3平均修复次数 108
5.3.4无条件修复强度 109
5.3.5可用度和不可用度 109
5.3.6平均首次故障前时间 111
5.3.7平均可用时间和平均不可用时间 111
5.3.8稳态指标 112
5.4单元寿命抽样和维修策略 112
5.4.1完全修复和单元寿命抽样 112
5.4.2基本修复和单元寿命抽样 113
5.4.3正常待用和单元寿命抽样 116
5.4.4维修策略 117
5.5可修复系统中单元状态 117
5.5.1单元状态的分类 117
5.5.2单元由工作状态向其他状态的转移 118
5.5.3单元由修理状态向其他状态的转移 119
5.5.4单元由待修状态向其他状态的转移 120
5.5.5单元由正常待用状态向其他状态的转移 120
5.5.6单元由修理待用状态向其他状态的转移 121
5.6可修复系统的仿真时间 121
5.6.1系统的初始状态 122
5.6.2第一次抽样 122
5.6.3仿真时间与单元状态转移的关系 122
5.7仿真流程 124
5.7.1系统工作或故障的判据 124
5.7.2平均故障次数和平均修复次数 125
5.7.3可用度和不可用度 126
5.7.4平均首次故障前时间 127
5.7.5平均可用时间、平均不可用时间和稳态指标 127
5.7.6无条件故障强度和无条件修复强度 129
5.8应用举例 130
第六章 编程计算技巧和文件说明 140
6.1单元寿命和修复时间的抽样技巧 140
6.1.1单元寿命和修复时间的数据文件 140
6.1.2单元寿命和修复时间的抽样 140
6.1.3单元寿命和修复时间的排序 141
6.2系统正常与故障状态的判断 141
6.2.1最小路集的数据文件 141
6.2.2系统正常与故障的判断 142
6.3系统的故障次数 142
6.3.1单元和系统的故障次数 142
6.3.2单元故障造成系统故障的次数 143
6.4平均首次故障前时间和数据文件 143
6.4.1平均首次故障前时间 143
6.4.2文件说明 143
6.5可用时间和数据文件 144
6.5.1可用时间 144
6.5.2文件说明 144
6.6可用度和数据文件 145
6.6.1可用度 145
6.6.2文件说明 145
6.7系统平均故障次数和数据文件 145
6.7.1系统平均故障次数 145
6.7.2文件说明 146
6.8应用举例 146
第七章 其他应用 156
7.1用指数分布假设进行可靠性评估 156
7.1.1蒙特卡罗仿真模型 157
7.1.2采用指数分布近似处理的保守程度 159
7.1.3仿真运行结果 160
7.2小样本条件下可靠寿命的近似估计 162
7.2.1现场故障数据和可靠寿命 162
7.2.2统计量的选择 163
7.2.3经验系数的蒙特卡罗仿真模型 163
7.2.4蒙特卡罗仿真分析 164
7.2.5结论 165
7.3随机加权法在正态分布参数估计中应用 165
7.3.1随机加权法的基本思想 165
7.3.2正态分布的蒙特卡罗随机抽样 166
7.3.3小样本情况下参数置信限估计的适用性检验 166
7.3.4结论 169
7.4指数分布有替换定时截尾时故障率上限估计 170
7.4.1有替换定时截尾试验的故障率上限 170
7.4.2蒙特卡罗仿真模型 170
7.4.3蒙特卡罗仿真分析 172
7.4.4结论 174
参考文献 175