第1讲 整数问题选讲 1
第2讲 一元二次方程与判别式 12
第3讲 韦达定理及其应用 28
第4讲 韦达定理的逆定理及其应用 40
第5讲 一元二次方程的整数根 50
第6讲 方程巧解 61
第7讲 方程组巧解 75
第8讲 二次函数及其图像 85
第9讲 一元二次方程根的存在与分布 100
第10讲 二次函数的最值问题 113
第11讲 二次函数与不等式、最值问题 129
第12讲 其他函数的最值问题 140
第13讲 数形结合法 161
第14讲 锐角三角函数及其应用 175
第15讲 圆的有关性质 192
第16讲 直线与圆的位置关系 217
第17讲 三角形的内切圆与内心 236
第18讲 比例式 253
第19讲 圆与圆的位置关系 271
第20讲 多边形与圆 296
第21讲 与圆有关的几何恒定问题 306
第22讲 辅助圆与圆中常用辅助线 319
第23讲 面积问题与面积法 336
第24讲 几何中的不等关系 354
第25讲 综合题选讲 368
附录1练习答案与提示 392
附录2初中数学竞赛大纲（修订稿） 450
附录3关于初中数学竞赛大纲的说明 453