第一部分 高等数学 3
第一章 函数、极限、连续 3
题型1.1函数的概念及其特性 3
题型1.2极限概念与性质 5
题型1.3函数极限的计算 7
题型1.4函数极限的逆问题 12
题型1.5数列的极限 15
题型1.6无穷小量的比较 21
题型1.7函数的连续性及间断点的分类 28
本章总结 34
自测练习题 34
自测练习题答案或提示 38
第二章 一元函数微分学 39
题型2.1考查导数的定义 39
题型2.2导数的几何、物理应用 42
题型2.3一般导函数的计算 48
题型2.4可导、连续与极限的关系 53
题型2.5微分的概念与计算 54
题型2.6利用导数确定单调区间与极值 55
题型2.7求函数的最值 59
题型2.8求函数曲线的凹凸区间与拐点 61
题型2.9求函数曲线的渐近线 64
题型2.10利用导数综合研究函数的性态 66
题型2.11确定函数方程f（x） =0的根 68
题型2.12确定导函数方程f′（x）=0的根 69
题型2.13有关高阶导数中值的命题 72
题型2.14微分中值定理的综合应用 74
题型2.15 利用导数证明不等式 77
题型2.16曲率与弧长的计算 81
本章总结 83
自测练习题 83
自测练习题答案或提示 87
第三章 一元函数积分学 89
题型3.1原函数与不定积分的概念 89
题型3.2定积分的基本概念与性质 90
题型3.3不定积分的计算 93
题型3.4定积分的计算 97
题型3.5变限积分 99
题型3.6定积分的证明题 106
题型3.7反常积分 112
题型3.8应用题 118
本章总结 133
自测练习题 133
自测练习题答案或提示 139
第四章 多元函数微分学 143
题型4.1基本概念题 143
题型4.2多元复合函数求偏导数和全微分 143
题型4.3隐函数求偏导和全微分 148
题型4.4求在变换下方程的变形 151
题型4.5求多元函数的极值和最值 151
本章总结 156
自测练习题 156
自测练习题答案或提示 161
第五章 重积分 164
题型5.1二重积分的定义 164
题型5.2将二重积分化为累次积分 165
题型5.3利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性计算二重积分 167
题型5.4分块计算二重积分 169
题型5.5交换坐标系 172
本章总结 176
自测练习题 176
自测练习题答案或提示 179
第六章 微分方程 180
题型6.1一阶微分方程 180
题型6.2可降阶方程 186
题型6.3高阶常系数线性微分方程 188
题型6.4微分方程的应用 195
本章总结 205
自测练习题 206
自测练习题答案或提示 208
第二部分 线性代数 213
第一章 行列式 213
题型1.1利用行列式的性质和按行（列）展开定理计算行列式 213
题型1.2利用行列式和矩阵的运算性质计算行列式 214
题型1.3利用秩、特征值和相似矩阵等计算行列式 217
本章总结 218
自测练习题 219
自测练习题答案或提示 221
第二章 矩阵 222
题型2.1有关逆矩阵的计算与证明 222
题型2.2矩阵的乘法运算 224
题型2.3解矩阵方程 225
题型2.4与初等变换有关的命题 227
题型2.5与伴随矩阵A*有关的命题 230
题型2.6矩阵秩的计算与证明 231
本章总结 233
自测练习题 233
自测练习题答案或提示 239
第三章 向量 241
题型3.1向量的线性组合与线性表示 241
题型3.2向量组的线性相关性 245
题型3.3求向量组的秩与矩阵的秩 250
本章总结 252
自测练习题 252
自测练习题答案或提示 256
第四章 线性方程组 257
题型4.1解的判定、性质和结构 257
题型4.2求齐次线性方程组的基础解系、通解 260
题型4.3求非齐次线性方程组的基础解系、通解 261
题型4.4抽象方程组的求解问题 272
题型4.5有关基础解系的命题 274
题型4.6讨论两个方程组解之间的关系（公共解、同解） 275
题型4.7与AB=0有关的命题 277
本章总结 278
自测练习题 279
自测练习题答案或提示 283
第五章 矩阵的特征值与特征向量 285
题型5.1求数字矩阵的特征值和特征向量 285
题型5.2求抽象矩阵的特征值 286
题型5.3特征值、特征向量的逆问题 287
题型5.4相似矩阵的判定及其逆问题 289
题型5.5可对角化的判定及其逆问题 291
题型5.6实对称矩阵的性质 293
本章总结 297
自测练习题 298
自测练习题答案或提示 300
第六章 二次型 303
题型6.1合同变换与合同矩阵 303
题型6.2化二次型为标准形或规范形的逆问题 304
本章总结 307
附录 308
附录一1997年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 308
附录二1998年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 309
附录三1999年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 311
附录四2000年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 313
附录五2001年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 315
附录六2002年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 317
附录七2003年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 318
附录八2004年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 321
附录九2005年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 323
附录十2006年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 325
附录十一2007年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 327
附录十二2008年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 329
附录十三2009年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 331
附录十四2010年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 334
附录十五2011年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 336
附录十六2012年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 338
附录十七2013年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 340