第1章 行列式 1
1.1二阶与三阶行列式 1
1.2排列及其逆序数 4
1.3 n阶行列式的定义 6
1.4 n阶行列式的性质 10
1.5行列式的展开定理 14
1.6克莱姆（Cramer）法则 21
习题一 24
第2章 矩阵 30
2.1矩阵的概念 30
2.2矩阵的运算 32
2.3几种特殊结构的矩阵 38
2.4方阵的逆矩阵 41
2.5分块矩阵 44
2.6矩阵的初等变换与初等矩阵 49
2.7矩阵的秩 58
习题二 62
第3章 线性方程组 67
3.1高斯消元法与解的判定定理 67
3.2向量的线性相关性 77
3.3向量组的极大无关组与秩 86
3.4线性方程组解的结构 92
习题三 100
第4章向量空间 105
4.1向量空间及其子空间 105
4.2向量的内积与正交向量组 113
4.3正交矩阵 120
习题四 121
第5章 特征值与特征向量 124
5.1矩阵的特征值与特征向量 124
5.2矩阵的相似关系 130
5.3矩阵的相似对角化 131
5.4实对称矩阵的相似对角化 137
5.5若当（Jordan）标准形简介 143
习题五 144
第6章 二次型 148
6.1二次型及其对称矩阵、矩阵合同 148
6.2化二次型为标准形 151
6.3二次型的正定性及正定矩阵 162
习题六 166
第7章 线性代数在经济管理中的应用 168
7.1经济最优化中的应用 168
7.2投入产出模型 174
7.3线性规划简介 180
习题参考答案 186