代数 1
第一讲 因式分解 1
第二讲 恒等式证明 10
第三讲 绝对值与根式 20
第四讲 代数式求值 29
第五讲 一元二次方程 39
第六讲 方程组与特殊方程的解法 49
第七讲 应用题荟萃 58
第八讲 指数与对数 68
第九讲 函数 77
第十讲 不等式的解法与证明 86
几何 97
第十一讲 相似形 97
第十二讲 四边形 105
第十三讲 与圆有关的问题 115
第十四讲 面积问题 125
第十五讲 正弦定理与余弦定理的应用 132
第十六讲 几何变换 144
第十七讲 平面几何中的几个著名定理 155
第十八讲 几何不等式 168
数论 177
第十九讲 整除和带余除法 177
第二十讲 奇数与偶数 185
第二十一讲 质数与合数 193
第二十二讲 最大公约数和最小公倍数 201
第二十三讲 同余式 209
第二十四讲 不定方程简介 217
第二十五讲 〔x〕和｛x｝初步 226
第二十六讲 数的进位制 236
组合 245
第二十七讲 简单的计数原理与方法 245
第二十八讲 抽屉原理 254
第二十九讲 染色问题 263
第三十讲 覆盖 271
第三十一讲 逻辑推理问题 280
第三十二讲 趣味的对策问题 290
第三十三讲 棋盘上的数学问题 298
常用解题方法与技巧 308
第三十四讲 待定系数法 308
第三十五讲 反证法 319
第三十六讲 构造法 328
第三十七讲 分类与讨论 336
第三十八讲 用极端原则解题 346
答案与提示 354