预备知识 1
第1章 行列式 4
1.1 引言 4
1.2 全排列 6
1.3 行列式的定义 7
1.4 行列式的性质 10
1.5 行列式按行（列）展开 15
1.6 克拉默法则 19
习题1 22
第2章 矩阵 24
2.1 矩阵的基本概念 24
2.2 矩阵分块 34
2.3 可逆矩阵 38
2.4 矩阵的初等变换 43
2.5 矩阵的秩 50
习题2 57
第3章 线性方程组 60
3.1 线性方程组的可解性 60
3.2 向量及向量组 66
3.3 线性相关性 73
3.4 极大无关组 75
3.5 线性方程组解的结构 78
习题3 85
第4章 矩阵相似对角化与二次型 88
4.1 特征值与特征向量 88
4.2 矩阵的相似对角化 91
4.3 向量的度量性质 95
4.4 实对称矩阵相似对角化 100
4.5 二次型 104
4.6 二次型的标准形 109
4.7 二次型的正定性 115
习题4 118
第5章 线性空间与线性变换 120
5.1 线性空间的基本概念 120
5.2 基与坐标 123
5.3 坐标变换 125
5.4 线性变换 127
5.5 线性变换的矩阵 129
习题5 132
参考文献 134
索引 135