第1章 建模简介 1
1.1 数学模型和数学建模 1
1.2 数学建模的具体步骤 1
1.3 数学建模的方法 4
1.4 数学模型的特点和分类 5
1.5 建模示例 5
习题1 11
第2章 数学规划模型 12
2.1 线性规划 12
2.2 非线性规划 20
2.3 整数规划 25
2.4 多目标规划 34
2.5 数学规划应用实例 42
2.6 LINGO简介 44
2.6.1 LINGO中的集 44
2.6.2 数据部分和初始部分 45
2.6.3 LINGO函数 46
习题2 51
第3章 微分方程模型 53
3.1 生物（人口）增长模型 53
3.1.1 问题与背景 53
3.1.2 逻辑斯谛方程 53
3.2 肿瘤模型 55
3.2.1 问题与背景 55
3.2.2 肿瘤的指数模型 55
3.2.3 肿瘤增长的Logistic模型 57
3.2.4 Bertalanffy模型 57
3.3 战争模型 59
3.3.1 问题与背景 59
3.3.2 正规战模型 59
3.3.3 游击战模型 60
3.3.4 混合战模型 61
3.3.5 模型应用与检验 62
3.4 饮酒后安全驾车的时间 63
3.4.1 问题背景 63
3.4.2 饮酒模型 64
3.5 放射性废物的处理问题 66
3.5.1 问题与背景 66
3.5.2 问题分析 67
3.5.3 建模与求解 67
3.6 SARS传播问题 68
3.6.1 问题的提出 68
3.6.2 SARS模型 68
习题3 74
第4章 随机模型 76
4.1 概率模型 76
4.2 随机模拟模型 81
习题4 87
第5章 数据处理与统计模型 89
5.1 插值与拟合 89
5.2 统计回归模型 92
习题5 97
第6章 图论模型 100
6.1 渡河问题 100
6.2 最短路问题 101
6.2.1 交通费用问题 101
6.2.2 选址问题 105
6.3 中国邮递员问题 106
6.4 最大流问题 108
6.5 计算机中的编码问题 110
6.6 图论知识简介 113
6.6.1 图的概念 113
6.6.2 相关概念 114
习题6 115
第7章 模糊数学模型 117
7.1 模式识别 117
7.1.1 模式识别及识别的直接方法 117
7.1.2 贴近度与模式识别的间接方法 120
7.2 模糊综合评价 123
7.2.1 理论基础 123
7.2.2 应用：某大学校园环境质量的模糊综合评价 125
习题7 127
第8章 层次分析模型 129
习题8 139
第9章 数学软件MATLAB 140
9.1 MATLAB的发展历程和影响 140
9.2 MATLAB的使用初步 141
9.3 矩阵运算 148
9.4 程序设计 153
9.5 MATLAB图形功能 156
9.6 MATLAB数值计算 162
第10章 竞赛简介及论文精选 172
10.1 全国大学生数学建模竞赛简介 172
10.2 竞赛的意义 172
10.3 竞赛论文书写格式要求 173
10.4 参赛论文精选 174
10.4.1 2005年获奖论文 174
10.4.2 2007年获奖论文 186
10.4.3 2009年获奖论文 201
参考文献 211