1 F集合 1
1.1 引言 1
1.2 F集的基本概念 2
1.3 F集的运算 6
1.4 F集运算的其他定义 10
1.5 F集的截集 13
1.6 分解定理 16
1.7 集合套与表现定理 21
1.8 F集同构的代数系统 25
1.9 F集的模糊度 27
习题1 31
2 F模式识别 34
2.1 F集的贴近度 34
2.2 格贴近度 37
2.3 F模式识别原则 39
2.3.1 最大隶属原则 40
2.3.2 择近原则 41
2.4 几何图形识别 41
2.5 手写文字的识别 43
2.5.1 方格矩阵法 43
2.5.2 模糊方位转换技术 44
2.6 确定隶属函数的方法综述 45
2.6.1 确定隶属函数的主要方法 45
2.6.2 确定隶属函数的注意事项 54
习题2 54
3 F关系与聚类分析 57
3.1 F关系的定义和性质 57
3.2 F矩阵 59
3.3 F关系的对称性与自反性 62
3.4 λ截矩阵 63
3.5 F关系的合成 65
3.6 F关系的传递性 69
3.7 F等价关系及聚类图 72
3.8 F相似关系 75
3.9 聚类分析 77
3.9.1 直接聚类法 81
3.9.2 编网法 83
3.9.3 最大树法 84
习题3 85
4 F映射与综合评判 88
4.1 F映射 88
4.2 F变换 90
4.3 综合评判 95
4.3.1 一级综合评判模型 95
4.3.2 多级综合评判模型 99
4.4 F关系方程 100
习题4 107
5 扩张原理与F数 110
5.1 扩张原理 110
5.2 多元扩张原理 119
5.3 凸F集 121
5.4 F数 122
5.5 区间数 127
5.5.1 区间运算 127
5.5.2 区间数运算 127
习题5 130
6 F逻辑 132
6.1 二值逻辑 132
6.2 F命题公式 135
6.3 F逻辑函数的概念 138
6.4 F逻辑函数的范式 140
6.4.1 析取范式的项 140
6.4.2 简单析取式的互素项 142
6.5 F逻辑函数的最小化 143
6.6 F逻辑函数的分析 147
6.7 F逻辑函数的电路实现 150
习题6 156
7 F语言与F推理 158
7.1 F语言的定义 158
7.2 F词与F算子 159
7.2.1 词义 159
7.2.2 F算子 161
7.2.3 语言值 163
7.3 普通文法 165
7.4 F文法 167
7.5 判断句和推理句及逻辑推理 170
7.5.1 判断句 170
7.5.2 推理句 171
7.6 在不同论域上的F推理句 174
7.6.1 普通集的情形 174
7.6.2 模糊情形 176
7.7 似然推理与条件语句 178
7.7.1 似然推理规则 178
7.7.2 条件语句 179
7.7.3 多重条件语句 181
7.8 F推理的应用举例 181
7.8.1 F推理的若干性质 181
7.8.2 F推理模型 183
7.8.3 F推理模型的应用 185
7.8.4 作用关系理论 185
习题7 186
8 F控制 189
8.1 F控制的概念 189
8.2 F控制原理 194
8.3 自组织F控制器简介 198
8.4 F控制应用实例 200
习题8 216
9 F积分与可能性理论 218
9.1 F测度 218
9.2 F积分 225
9.3 可能性理论 228
9.3.1 可能性分布 229
9.3.2 F集的可能性测度 230
习题9 232
10 F概率 234
10.1 F事件的概率 234
10.2 事件的F概率 237
10.3 F事件的语言概率 242
习题10 243
11章 F规划 245
11.1 经典线性规划 245
11.1.1 线性规划的有关概念 245
11.1.2 经典线性规划问题的解法 248
11.2 F约束下的条件极值 251
11.3 对称型的F规划 256
习题11 259
附录 普通集合简介 261
一、集合及其运算 261
二、映射 262
三、关系与格 264
习题 266
部分习题答案或提示 268
参考文献 280