第一章 n阶行列式 1
第一节 行列式的定义 1
第二节 行列式的性质 7
第三节 克莱默法则 15
习题一 20
第二章 矩阵 25
第一节 矩阵的概念 25
第二节 矩阵的运算 29
第三节 逆矩阵 38
第四节 分块矩阵 45
第五节 矩阵的秩与矩阵的初等变换 51
习题二 61
第三章 向量组及其线性相关性 67
第一节 n维向量 67
第二节 向量组的线性相关性 68
第三节 向量组的秩 73
第四节 向量空间 78
习题三 82
第四章 线性方程组 87
第一节 消元法 89
第二节 线性方程组解的判定 96
第三节 线性方程组解的结构 101
习题四 113
第五章 相似矩阵与二次型 119
第一节 向量内积与正交向量组 119
第二节 方阵的特征值与特征向量 126
第三节 相似矩阵及实对称阵的对角化 133
第四次 二次型及其标准形 144
第五节 正定二次型 150
习题五 154
参考文献 160