教材知识全解 1
第一章 行列式 1
第一节 二阶与三阶行列式 1
第二节 全排列及其逆序数 4
第三节 n阶行列式的定义 6
第四节 对换 10
第五节 行列式的性质 12
第六节 行列式按行（列）展开 20
第七节 克拉默法则 29
本章整合 35
第二章 矩阵及其运算 42
第一节 矩阵 42
第二节 矩阵的运算 43
第三节 逆矩阵 52
第四节 矩阵分块法 63
本章整合 72
第三章 矩阵的初等变换与线性方程组 78
第一节 矩阵的初等变换 78
第二节 矩阵的秩 90
第三节 线性方程组的解 97
本章整合 104
第四章 向量组的线性相关性 110
第一节 向量组及其线性组合 110
第二节 向量组的线性相关性 115
第三节 向量组的秩 123
第四节 线性方程组的解的结构 130
第五节 向量空间 139
本章整合 144
第五章 相似矩阵及二次型 151
第一节 向量的内积、长度及正交性 151
第二节 方阵的特征值与特征向量 156
第三节 相似矩阵 163
第四节 对称矩阵的对角化 172
第五节 二次型及其标准形 180
第六节 用配方法化二次型成标准形 188
第七节 正定二次型 190
本章整合 196
第六章 线性空间与线性变换 203
第一节 线性空间的定义与性质 203
第二节 维数、基与坐标 206
第三节 基变换与坐标变换 211
第四节 线性变换 218
第五节 线性变换的矩阵表示式 220
本章整合 224
教材习题详解 227
第一章 行列式 227
第二章 矩阵及其运算 238
第三章 矩阵的初等变换与线性方程组 253
第四章 向量组的线性相关性 269
第五章 相似矩阵及二次型 287
第六章 线性空间与线性变换 308