第四章 积 分 423
23 不定积分 423
130．不定积分 424
131．积分常数与函数的确定（1） 426
132．积分常数与函数的确定（2） 428
24 定积分 430
133．定积分的值（1） 431
134．定积分的值（2） 433
135．定积分的区间划分（1） 435
136．定积分的区间划分（2） 437
137．定积分和系数的条件 438
138．定积分与恒等式 440
139．端点是变数的定积分 441
140．含有参变数的定积分 443
141．用定积分表示的函数和微分（1） 445
142．用定积分表示的函数和微分（2） 446
143．用定积分表示的函数的极大·极小 448
144．不等式的证明（1） 449
145．不等式的证明（2） 451
25 面积 453
146．二曲线间的面积：∫？f(x)dx形 455
147．二曲线间的面积：∫？g(y)dy形 457
148．由各种曲线所包围的面积 459
149．抛物线与直线所包围的面积 460
150．抛物线与直线所包围的面积|a|/6(β-α)3 462
151．曲线与其切线所围成的图形面积（1） 464
152．曲线与其切线所围成的图形面积（2） 466
153．曲线与公切线所围成的图形面积 468
154．函数的确定 470
155．面积的分割 471
156．分情形来求面积 473
157．面积的最大·最小（1） 475
158．面积的最大·最小（2） 476
159．算术平均与几何平均定理的应用 478
160．利用定积分确定大小关系 480
161．连续事件的概率 481
26 体积 483
162．以x轴为旋转轴 485
163．以y轴为旋转轴 487
164．非旋转体 488
165．旋转体的和（差）（1） 490
166．旋转体的和（差）（2） 492
167．区域的旋转和体积 494
168．体积的分割 496
169．体积的最大·最小（1） 497
170．体积的最大·最小（2） 499
171．容器的形状 501
27 速度与位置·路程 503
172．速度与位置（1） 505
173．速度与位置（2） 506
174．速度与路程（1） 508
175．速度与路程（2） 509
176．速度与路程（3） 511
177．速度与加速度 513
第五章 矩 阵 515
28 矩阵的基本性质 515
178．矩阵的概念与相等 519
179．矩阵的加减 521
29 一次变换与矩阵 523
180．一次变换与矩阵 528
181．一次变换的性质 530
182．矩阵积（1） 532
183．矩阵积（2） 535
184．单位矩阵 537
185．矩阵与概率 539
186．一次变换的复合 541
30 特殊矩阵及其性质 543
187．对角矩阵·转置矩阵 545
188．对称矩阵·反对称矩阵 546
189．逆矩阵（1） 549
190．逆矩阵（2） 551
191．正则矩阵与逆矩阵 553
192．一次变换与逆变换 555
31 方程组与矩阵 557
193．逆矩阵与方程组 562
194．用高斯消去法解方程组 563
195．用高斯消去法求逆矩阵 565
196．逆矩阵的应用 567
32 图形的一次变换 569
197．对称变换与相似变换 573
198．伸缩变换·错动变换 575
199．图形不变的一次变换 577
200．一次变换的性质 579
201．特殊变换 581
202．一次变换的固有值 582
203．固有值数列的应用 584
33 旋转移动和加法定理 588
204．旋转移动 590
205．正交变换 591
206．旋转的复合 593
207．加法定理 595
208．等式的证明 597
209．加法定理的应用 599
210．倍角公式 600
211．倍角·半角公式 602
212．三倍角公式 604
213．应用倍角·半角公式的证明问题 606
214．三角函数的合成 608
34 正则矩阵的集合与群 610
215．群 611
216．矩阵集合与群 615
第六章 平面几何的公理体系 620
35 公理·定理·定义 620
217．三角形全等条件 623
218．平行线与角 625
219．论证的方法 626
36 复习基本定理 628
220．平行四边形与中点连线定理 630
221．平行线与比例 632
222．相似形 633
223．毕达哥拉斯定理（商高定理） 635
224．中线定理 636
37 基本定理的补充 638
225．三角形的边与角的大小关系 641
226．两个三角形边与角的大小 642
227．三角形的五心 644
228．圆和四边形 646
229．圆幂定理 648
230．面积与比例 649
231．非调和比 651
38 图形的变换 653
232．平行移动 655
233．对称移动 657
234．旋转移动 658
235．各种变换 660
39 关于图形的计算问题 662
236．长度 664
237．比例与长度 665
238．比的角平分线移动 667
239．多边形的面积 669
240．圆与扇形 671
241．内切圆 673
242．最大·最小 674
40 各种公理群 676
243．几何公理 676
244．代数公理 679
245．关于大小的公理 782
习题解答 785