一、数学的童年 1
1 数字的演化 1
2 算筹与筹算 4
3 埃及分数 7
4 无理数的发现 9
二、数的趣味 11
1 由十个数码组成的算式 11
2 由九个数码组成的趣式 13
3 数字的“遗传” 15
4 自我生成数 19
5 积由同一数字组成 20
6 数字金字塔 22
7 32+42＝52及其他 25
8 神秘的“数字黑洞” 27
9 洛书与幻方 32
10 差、积、商幻方和积幻方、反幻方 35
三、重要的常数 39
1 π的故事 39
2 0.618&鲜为人知的新发现 45
3 兔子生殖引出的数列 50
四、几何图形趣话 56
1 无字的证明 56
2 三角形与正方形的剖分 59
3 完美的正方形 63
4 近似完美的正三角形 66
5 平面的铺设 68
6 省刻度尺 71
7 完美标号 73
五、质数、合数、完全数、大数 77
1 寻找质数的方法——筛法 77
2 无意的发现 79
3 无声的报告 81
4 无花的果实 82
5 人们所认识的最大质数 83
6 完全数与麦森质数 84
7 完全由数字1组成的质数 86
8 到底有多大 87
9 话说小道消息的传播 88
六、数学昨日的故事 90
1 寻找了13年的等式 90
2 依据数据规律发现的行星 92
3 欧拉公式 93
4 大师们的失误 95
5 费尔马数与正多边形作图 96
6 笛卡儿坐标系及其变换 98
7 奇妙的曲线 101
8 一笔画和邮递线路 102
9 不可能的连线 104
10 莫比乌斯带和克莱因瓶 106
11 解套和车胎翻转 108
七、今日数学的花絮 111
1 四色定理 111
2 斯坦纳问题 113
3 费尔马大定理 117
4 正交拉丁方猜想 120
5 哥德巴赫猜想 123
6 模糊数学并不模糊 124