第一章 一元二次方程 1
1.1判别式及根与系数关系 1
1.2整式方程与分式方程 5
1.3绝对值方程 10
1.4一元二次方程公共根 12
1.5一元二次方程的整数根及有理根 14
1.6构造一元二次方程 18
1.7方程组有关问题 21
1.8一元二次方程有关应用题 25
本章综合练习 30
第二章 函数及其图象 35
2.1坐标与几何 35
2.2函数基础知识 39
2.3一次函数与反比例函数性质及图象 44
2.4一次函数应用题 51
2.5二次函数性质及图象 58
2.6二次函数应用题 61
2.7函数与方程综合题 67
2.8绝对值函数 70
2.9函数最值 72
2.10构造函数解题 75
本章综合练习 77
第三章 解直角三角形 81
3.1锐角三角函数 81
3.2解直角三角形及应用 84
3.3构造直角三角形解题 87
3.4三角法证几何题 89
本章综合练习 91
第四章圆 95
4.1圆的基本性质 95
4.2与圆有关的角 101
4.3辅助圆 106
4.4四点共圆与圆内接四边形 109
4.5直线与圆 114
4.6圆与圆 120
本章综合练习 125
第五章 三角形的四心 132
5.1重心 132
5.2垂心 135
5.3内心 137
5.4外心 140
本章综合练习 143
第六章 代数与几何综合题 146
6.1一元二次方程与几何 146
6.2函数与几何 150
本章综合练习 156
第七章 开放性问题 163
7.1开放性问题 163
7.2阅读理解题 170
7.3探求性问题（一） 179
7.4探求性问题（二） 184
本章综合练习 189
第八章 四种重要数学思想方法 195
8.1反证法 195
8.2极端原理 198
8.3统计思想方法 201
8.4数学建模 209
本章综合练习 215
参考答案与提示 218