第六章 解直角三角形 1
1 一般的数学方法与技巧 1
一、解锐角三角函数问题的基本方法 1
二、解直角三角形的基本方法 15
三、比较法 21
四、配方法 24
五、换元法 28
六、面积法 30
2 数学思维方法 32
一、化归 32
二、转化与联想 37
三、构造 41
3 一题一议 46
几何命题的三角证法 46
4 特殊的数学方法与技巧 49
一、数“1”和“0”的巧用 49
二、设而不求，整体变形 52
三、补形法 53
5 数学思想及其唯物辩证观 56
一、函数、方程的思想 56
二、分类讨论思想 67
练习题 72
第七章 圆 79
1 一般的数学方法与技巧 79
一、证圆的有关性质问题的基本方法 79
二、证直线与圆的位置关系问题的基本方法 94
三、证圆和圆的位置关系问题的基本方法 124
四、证正多边形和圆的位置问题的基本方法 149
2 数学思维方法 177
一、观察—联想—转化 177
二、分类思想在思维方法中的体现 182
三、分析法与综合法 186
3 一题一议 200
一、一题多解，殊途同归 200
二、一题多变，以少胜多 206
4 特殊的数学方法与技巧 219
一、数形结合 219
二、面积法 223
三、托勒密定理及应用功能 227
5 数学思想及其唯物辩证观 233
一、基本图形法 233
二、以退为进 241
三、参数——既是变量又是常量 245
四、正难则反 248
练习题 250
练习题答案或提示 262