第1讲 从算术到代数 1
第2讲 整除概念及其性质 19
第3讲 整除特征及其判定 28
第4讲 质数 合数 分解质因数 35
第5讲 最大公约数与最小公倍数 45
第6讲 带余除法 55
第7讲 同余 64
第8讲 完全平方数 74
第9讲 末位数 83
第10讲 有理数 89
第11讲 绝对值 99
第12讲 一次方程（组）及其应用 107
第13讲 不定方程（组）及其应用 125
第14讲 一次不等式（组） 141
第15讲 整式的恒等变形与证明 157
第16讲 排列与组合 169
第17讲 抽屉原理 181
第18讲 归纳与递推 192
第19讲 逻辑推理 206
第20讲 优化与策略 223
第21讲 棋盘数学 238
第22讲 图论初步 250
第23讲 ［x］与｛x｝ 262
第24讲 直线与角 270
第25讲 命题·证明·求解 283
附录1：练习答案与提示 300
附录2：初中数学竞赛大纲（修订稿） 334
附录3：关于初中数学竞赛大纲的说明 337