格位数论0+1、1+1著作权证 7
张文鹏、刘燕妮教授签名意见 7
毛林繁、刘国栋教授第一次、第二次签名意见 7
《达科格位数论代数运算系统》简介 9
数序 10
第1章 前言 11
第2章 《达科格位数论代数运算系统》代数符号与数字及图模系统 19
第3章 《达科格位数论代数运算系统》图模 22
3.1 一维线性平方根素数？图模 22
3.2 二维平面积整数∧图模 22
3.3 一维线性立方根素数？图模 22
3.4 三维立体积整数∧图模 22
3.5 一维线性根素数？与二维积整数∧及三维积整数∧的组合数学图模 22
3.6 二维平面积整数数学坐标系四象限一维线性平方根素数？图模 23
3.7 二维平面积整数数学坐标系四象限坐标图模 23
3.8 三维立体积整数数学坐标系四象限坐标图模 24
3.9 一维线性平方根？（弦长或斜边长）向量图模 24
3.10 直角三角形面积∧约等于圆面积πr2图模 25
第4章 引理 26
第5章 定理与定义 49
5.1 二维积整数？∧加法定理 49
5.2 三维积整数3？∧加法定理 49
5.3 二维积整数开平方等于平方根素数？定理 49
5.4 三维积整数开立方等于立方根素数？定理 49
5.5 一维根素数？加法定理 49
5.6 平方根式（单射染色）加法定理 49
5.7 立方根式（单射染色）加法定理 50
5.8 二维两个同质平方根素数乘积定理 50
5.9 n个根素数？的复数乘以n个根素数？的复数等于N个二维积整数∧的复数乘积定理 50
5.10 三维三个同质立方根素数乘积定理与n个立方根素数？的复数乘以n个立方根素数？的复数再乘以n个立方根素数？的复数等于N个三维积整数∧的复数乘积定理 50
5.11 二维积整数∧与一维平方根素数？一次性整除定理 50
5.12 三维积整数∧除以二维积整数∧等于一维平方根素数？定理 50
5.13 两个平方根式乘式定理 51
5.14 两个平方根式乘式加法定理 51
5.15 三个立方根式乘式定理 51
5.16 三个立方根式乘式加法定理 51
5.17 正方形面积约等于圆面积定理 51
5.18 长方形面积约等于圆面积定理 51
5.19 正方体体积约等于圆球体体积定理 52
5.20 长方体体积约等于圆球体体积定理 52
5.21 复数剩余除法定理 52
5.21.1 根素数的复数剩余除法定理 52
5.21.2 二维积整数的复数剩余除法定理 52
5.21.3 三维积整数的复数剩余除法定理 53
5.21.4 单个平方根式的复数剩余除法定理 53
5.21.5 两个平方根式乘式的复数剩余除法定理 53
5.21.6 单个立方根式的复数剩余除法定理 53
5.21.7 三个立方根式乘式的复数剩余除法定理 53
5.21.8 平方根素数2次方复数剩余除法定理 54
5.21.9 立方根素数3次方复数剩余除法定理 54
5.21.10 两个同质平方根素数乘式的复数剩余除法定理 54
5.21.11 三个同质立方根素数乘式的复数剩余除法定理 54
5.22 线性根素数？乘以可被2次方的积整数∧等于可被3次方的积整数∧定理 54
第6章 《达科格位数论代数运算系统》定理的证明 55
第7章 《达科格位数论代数运算系统》染色原理 81
第8章 《达科格位数论代数运算系统》论系数与倍数、公积数与公倍数 89
8.1 《达科格位数论代数运算系统》论系数与倍数 89
8.1.1 积整数“∧（或∧）”除以积整数“∧（或∧）”等于积整数个数的“自然系数‘N’”及根素数“？”除以根素数“？”等于根素数个数的“自然系数‘n’”及其还原 89
8.1.1.1 积整数“∧（或∧）”除以积整数“∧（或∧）”等于积整数个数的“自然系数‘N’”及其还原 89
8.2 根素数“？”除以根素数“？”等于根素数个数的“自然系数‘n’”及其还原 90
8.3 平方根式？∧与立方根式3？∧个数的自然系数或倍数“n”的整除与余除及其还原 90
8.3.1 平方根式？∧个数的自然系数或倍数“n”的整除与余除及其还原 90
8.3.2 立方根式3？∧个数自然系数或倍数“n”的整除与余除及其还原 91
8.4 《达科格位数论代数运算系统》论公因数与公因子及公倍数 91
8.4.1 在所有＞d=2的根偶素数中都包含着a=1的最小根奇素数因数 92
8.4.2 在所有≥p=4的根偶素数中都包含着d=2的最小根偶素数因数 92
8.4.3 在所有？=6的根偶素数中都包含着i=3的根奇素数因素 92
8.4.4 在所有≥B（≥B）的积偶整数中都包含着≥A（≥A）的积奇整数因数 93
8.4.5 在所有≥B（≥B）的积偶整数中都包含着≥2（即d）的根偶素数因子 93
8.4.6 在所有≥D（≥D）的积偶整数中都包含着≥B（≥B）的积偶整数因数 93
8.4.7 在所有≥C（C）的积整数中都包含着≥3（≥i）的根奇素数因子 93
8.4.8 在所有≥F（F）的积奇整数中都包含着≥C（C）的积奇整数因数 94
第9章 《达科格位数论代数运算系统》论“次方”与“次幂” 95
9.1 平方根素数？的2次方与立方根素数？的3次方的乘积计算 95
9.1.1 平方根素数？的2次方的乘积计算 95
9.1.2 立方根素数？的3次方的乘积计算 95
9.2 积整数∧（含∧）的N次幂与根素数？的n次幂的积和同步计算 96
9.2.1 积整数∧（含∧）的N次幂的积和同步计算 96
9.2.2 根素数？的n次幂的积和同步计算 96
9.3 ？2=∧与？3=∧的乘积整数计算 97
9.3.1 ？2=∧的乘积整数计算 97
9.3.2 ？3=∧的乘积整数计算 97
9.3.3 ？≥4=∧的乘积整数计算 98
9.4 ？∧n的积和同步计算 98
9.5 3？∧n的积和同步计算 98
9.6 （?∧×?∧）N的积和同步计算 99
9.7 （3?∧×3?∧×3?∧）N的积和同步计算 100
第10章 《达科格位数论代数运算系统》论中国剩余除法定理 101
10.1 积整数∧（∧）的余除 101
10.1.1 二维积整数∧与平方根？的一次余除 101
10.2 三维积整数∧的一次余除与二次整除及余除 102
10.3 平方根式？∧个数的自然系数“n”的剩余除法及其还原 103
10.4 立方根式3？∧个数的自然系数“n”的剩余除法及其还原 103
第11章 自然倍数比“N（或n）含小数”的除法与还原 104
11.1 二维积整数∧比（除以）二维积整数∧等于自然倍数“N（含小数）”的除法 104
11.2 根素数？比（除以）根素数？等于自然倍数“n（含小数）”的除法 105
11.3 证二维积整数∧的自然倍数“N”的有穷连分数加法 105
11.4 证二维积整数∧的自然倍数“N”的无穷连分数加法 106
11.5 证一维根素数？的自然倍数“n”的除法 106
11.6 证一维根素数？的自然倍数“n”的有穷连分数加法 107
11.7 证一维根素数？的自然倍数“n”的无穷连分数加法 107
11.8 二维积整数“A=1”的连分数求和解法方程与图模 109
11.9 一维根素数“a=1”的连分数加法求和解法 110
11.10 三维积整数A=1的分数求和解法方程与图模 111
11.11 三维积整数恒等于连分数加法恒等于小数连加方程 112
11.11.1 三维积整数A=1恒等于分数连加对应于积小数连加方程 112
11.11.2 二维积整数B=2恒等于分数连加对应于积小数连加方程 112
11.11.3 二维积整数C=3恒等于分数连加对应于积小数连加方程 112
11.12 线性（长度）平方根素数恒等于分数连加求和对应于根素数恒等于根小素数连加求和方程 113
11.12.1 （长度）平方根素数恒等于分数连加求和对应于平方根素数恒等于平方根小数连加求和，也对应于平方根式分数连加求和方程 113
11.12.2 （长度）立方根素数恒等于连分数加法求和对应于立方根素数恒等于立方根小数连加求和，也对应于立方根式连分数加法求和方程 113
11.12.3 二维积小数的连分数加法求和方程 114
11.12.4 线性根小数（长度）的连分数的加法求和方程的解 114
11.13 倍数缩放法 115
11.13.1 根素数？的倍数n缩放法 115
11.13.1.1 求证倍数2>1 115
11.13.1.2 二维积整数∧的倍数N缩放法求证倍数1<2 115
第12章 复数的加、减、乘 116
12.1 根素数复数的加、减、乘 116
12.2 积整数与积整数不能使用乘法 117
12.3 混合运算题解 117
12.3.1 解2a2＋3i2+i×p-E＝CF＝36 117
12.3.2 解2i3＋3p3+i×p×y-G＝BII＝299 117
12.3.3 解5ia2＋8yi2+i×p-ABA＝BGAFH＝27168与5ia3＋8yi3+i×p×y-ACCA＝ACCHGOO＝1338700 118
第13章 《达科格位数论代数运算系统》解历史数学难题 119
13.1 《达科格位数论代数运算系统》解丢潘图方程 119
13.1.1 证ax2-by2=1（Diophntus）方程1 119
13.1.2 证z4-py4=X（Diophntus）方程2 120
13.1.3 证x2-30y2=1（Diophntus）方程3 120
13.2 《达科格位数论代数运算系统》解历史数论难题2N=p1+p2方程 121
13.3 《达科格位数论代数运算系统》解抽屉原理 123
13.3.1 抽屉原理格位数论图模 123
13.3.2 非抽屉原理格位数论图模 124
13.4 《达科格位数论代数运算系统》解勾3股4弦5即是勾i股p玄y的解 125
13.5 《达科格位数论代数运算系统》对直角三角形弦（斜）边长的解 126
13.6 《达科格位数论代数运算系统》解费马大定理 127
13.7 《达科格位数论代数运算系统》证明？×？2＝？3=∧定理 128
第14章 《达科格位数论代数运算系统》对“1+1”的结论 130
第15章 《达科格位数论代数运算系统》乘法口诀九九表 133
15.1 二维两个平方根素数乘积九九表 133
15.2 三维三个立方根素数乘积九九九表 133
15.3 积整数求和速算乘法九九表 133
15.4 根素数求和速算乘法九九表 134
15.5 平方根式染色求和速算乘法九九表 134
15.6 立方根式染色求和速算乘法九九表 134
第16章 《达科格位数论代数运算系统》运算律 135
16.1 根素数加法律恒等于根素数复数加法律 135
16.2 根素数复数减法律 135
16.3 根素数除法恒等于根素数个数的自然系数n或倍数n除法律（含余除） 135
16.4 积整数加法律恒等于积整数复数加法律 135
16.5 平方根式加法律 136
16.6 立方根式加法律 136
16.7 积整数减法律 136
16.7.1 三维积整数一次除法律 136
16.8 二维积整数个数的自然系数N或倍数N的除法律（含余除） 136
16.9 二维积整数一次除法律 136
16.9.1 三维积整数一次除法律 136
16.10 三维积整数二次除法律 136
16.11 平方根式除法律（含自然系数、倍数、余除） 136
16.12 立方根式除法律（含自然系数、倍数、余除） 137
16.13 二维乘法律（含复数） 137
16.13.1 二维平方根式乘法律（含复数） 137
16.14 三维乘法律（含复数） 137
16.14.1 三维立方根式乘法律（含复数） 137
16.15 圆面积求和加法律 137
16.16 圆球体体积求和加法律 137
16.17 混合运算律 137
第17章 解方程与解方程组 139
第18章 对二维积奇整数ACGI=1379与根奇素数aiia=1331的解法 140
18.1 对二维积奇整数ACGI=1379的解法 140
18.2 对根奇素数aiia＝1331的解法 140
18.3 无穷大的一维根奇素数 141
18.3.1 无穷大的一维根偶素数 141
18.4 无穷大的二维积奇整数 141
18.4.1 无穷大的二维积偶整数 141
18.5 无穷大的三维积奇整数 141
18.5.1 无穷大的三维积偶整数 141
18.6 无穷大的根偶素数2次方乘积的积偶整数 141
18.6.1 无穷大的根奇素数2次方乘积的积奇整数 141
18.7 无穷大的根奇素数3次方乘积的积奇整数 142
18.7.1 无穷大的根偶素数3次方乘积的积偶整数 142
后记 142