第一部分 概念课 3
感悟概念 3
剖析概念 5
胸中有图，胸中有例，胸中有数——概念的直观化和具体化 9
教学目标要准确落实 15
要理解每节课在整个数学中的地位 20
“有思想”和“没思想”——揭示数学知识的来龙去脉 23
淡化形式——正确看待数学的严密性 27
概念的直接引入 29
谁知盘中餐，粒粒皆辛苦——把握教材，了解学生 32
第二部分 定理公式法则课 45
同课异构：勾股定理（之一） 45
同课异构：勾股定理（之二） 49
同课异构：勾股定理（之三） 54
同课异构：平行四边形判定定理（之一） 62
同课异构：平行四边形判定定理（之二） 65
一谈方法——通法和优法 70
启发式教学和好的导入 74
启发式教学和好的问题 78
读读议议 81
一谈难点：初遇待定系数法 85
二谈难点：数学归纳法的教学 88
三谈难点：“一贴二靠”好 94
不要为亮点而亮点 99
附：“量的目的是为了不量” 102
二谈方法——理解方法的深层意义 103
三谈方法——习拳容易改拳难 107
值得重视的“去数学化”倾向 110
把文章做足 113
第三部分 习题课 119
例题的典型性 119
关键还是对数学的理解 122
一谈解题模块——条件求值 126
要不要讲题目的类型 131
二谈解题模块——求一次函数的解析式 135
三谈解题模块——解直角三角形 138
四谈解题模块——函数的“借值求值” 143
五谈解题模块——复合函数的“限制分解” 147
六谈解题模块——“二限”排列问题 151
四谈方法——“回归本原”的方法 155
列方程解应用题的关键在哪里 158
谈教学能力——重要的是归纳能力 162
要突破照本宣科和就题论题的教书匠模式 166
习题课要有层次感 168
一道错题的讨论 171
第四部分 复习课 177
引导学生自我整理知识 177
用新的线索把知识串起来 181
归纳不等于罗列 184
谈“下游命题”——“它给我们提供了什么信息？” 186
第五部分 作业设计 193
让数学教学有些弹性 193
第六部分 试卷讲评课 199
试卷讲评和知识技能的巩固 199
试卷讲评和提高升华 208
一次尝试：由学生来讲评 212
第七部分 探索课 219
一堂探索课——画直线两等分图形面积 219
探索课和教师主导作用——用纸片折成四面体 227
提出问题——关键词改变法 231
第八部分 其他 237
精彩不精彩，语言占大半 237
不啰嗦不跳跃 240
过细没好处，过难也不对 243
直觉惹出的麻烦 246
要善于观察 249
研究“确定性”是一种数学思考 253
点拨和“留白” 256
后记——寄希望于青年教师 259
再版后记 261