第1章 绪论 1
1.1研究背景 1
1.2阵列信号处理的发展史及现状 1
1.2.1波束形成技术 1
1.2.2空间谱估计方法 4
1.2.3阵列多参数估计 5
1.3本书的内容 7
参考文献 8
第2章 阵列信号处理基础 14
2.1矩阵代数的相关知识 14
2.1.1特征值与特征矢量 14
2.1.2广义特征值与广义特征矢量 14
2.1.3矩阵的奇异值分解 14
2.1.4 Toeplitz矩阵 15
2.1.5 Hankel矩阵 15
2.1.6 Vandermonde矩阵 15
2.1.7 Hermitian矩阵 16
2.1.8 Kronecker积 16
2.1.9 Khatri-Rao积 16
2.2信号模型 16
2.2.1窄带信号 16
2.2.2相关系数 17
2.2.3噪声模型 17
2.3阵列天线的统计模型 17
2.3.1前提及假设 17
2.3.2阵列的基本概念 18
2.3.3天线阵模型 19
2.3.4阵列的方向图 19
2.3.5波束宽度 20
2.3.6分辨率 21
2.4阵列响应矢量/矩阵 21
2.5阵列协方差矩阵的特征分解 24
2.6信源数估计算法 26
2.6.1特征值分解方法 26
2.6.2信息论方法 27
2.6.3平滑秩序列法 28
2.6.4盖氏圆方法 29
2.6.5正则相关技术 30
参考文献 31
第3章 波束形成算法 33
3.1波束形成定义 33
3.2常用的波束形成算法 33
3.2.1波束形成原理 33
3.2.2波束形成的最佳权矢量 35
3.2.3波束形成的准则 37
3.3自适应波束形成算法 38
3.3.1自适应波束形成的最佳权向量 38
3.3.2权矢量更新的自适应算法 40
3.4广义旁瓣相消（GSC）的波束形成算法及其改进 41
3.4.1 GSC算法 41
3.4.2 GSC的改进算法 42
3.5基于投影分析的波束形成 43
3.5.1基于投影的波束形成 43
3.5.2基于斜投影的波束形成算法 44
3.6过载情况下的自适应波束形成算法 46
3.6.1信号模型 47
3.6.2近似最小方差法波束形成器 47
3.6.3阵列固有的协方差矩阵的求解 48
3.7基于高阶累积量的波束形成算法 48
3.7.1阵列模型 49
3.7.2利用高阶累积量方法估计期望信号的方向矢量 49
3.7.3基于高阶累积量的盲波束形成 50
3.8基于周期平稳性的波束形成算法 50
3.8.1阵列模型与信号周期平稳性 50
3.8.2 CAB类盲波束形成算法 51
3.9基于恒模的盲波束形成算法 53
3.9.1信号模型 53
3.9.2随机梯度恒模算法 53
3.9.3最小二乘恒模算法（LS-CMA） 54
3.10自适应对角线加载的波束形成算法 55
3.10.1问题的提出 56
3.10.2自适应对角线加载波束形成算法 57
3.11变换域波束形成技术 58
3.11.1基于频域的自适应波束形成算法 58
3.11.2小波域自适应波束形成算法 62
3.12鲁棒的自适应波束成形 63
3.12.1对角加载方法 64
3.12.2基于特征空间的方法 65
3.12.3贝叶斯方法 65
3.12.4基于最坏情况性能优化的方法 66
3.12.5基于概率约束的方法 66
参考文献 67
第4章 DOA估计算法 71
4.1前向预测算法、最大熵算法和最小模算法 71
4.1.1前向预测算法 71
4.1.2最大熵算法 72
4.1.3最小模算法 73
4.2 Capon算法和性能分析 74
4.2.1数据模型 74
4.2.2 Capon算法 74
4.2.3改进的Capon算法 75
4.2.4 Capon算法的均方误差分析 76
4.3 MUSIC算法及其修正算法 78
4.3.1 MUSIC算法 78
4.3.2 MUSIC算法的推广形式 79
4.3.3 MUSIC算法性能分析 80
4.3.4求根MUSIC算法 83
4.3.5求根MUSIC算法性能 83
4.4最大似然法 84
4.4.1确定性最大似然法 84
4.4.2随机性最大似然法 85
4.5子空间拟合算法 86
4.5.1信号子空间拟合 87
4.5.2噪声子空间拟合 88
4.5.3子空间拟合算法性能 88
4.5.4子空间拟合算法的实现 90
4.6基于特征空间的DOA估计算法 95
4.6.1信号模型 95
4.6.2基于特征空间的DOA估计算法 96
4.7 ESPRIT算法及其修正算法 97
4.7.1 ESPRIT算法的基本模型 97
4.7.2 LS-ESPRIT 100
4.7.3 TLS-ESPRIT 101
4.7.4 SLS-ESPRIT 102
4.7.5酉ESPRIT 103
4.7.6 ESPRIT算法理论性能 106
4.8基于四阶累积量的DOA估计 108
4.8.1四阶累积量与二阶统计量之间的关系 109
4.8.2四阶累积量的阵列扩展特性 110
4.8.3 MUSIC-like算法 111
4.8.4 Virtual-ESPRIT算法 111
4.9旋转不变传播算子PM 113
4.9.1算法描述 113
4.9.2误差分析 114
4.10谱峰搜索传播算子和性能分析 114
4.10.1用于信号方位估计的谱峰搜索传播算子 114
4.10.2传播算子算法和线性预测算法之间的关系 117
4.10.3传播算子算法性能分析 118
参考文献 120
第5章 相干信源DOA估计 123
5.1相干信源DOA估计的发展 123
5.2空间平滑算法 124
5.3改进的MUSIC算法（IMUSIC） 125
5.4基于Toeplitz矩阵重构的ESPRIT- Like算法 126
5.5无需特征值分解的相干DOA估计的子空间方法 127
5.5.1数据模型 127
5.5.2无需特征值分解的相干DOA估计的子空间方法——SUMWE算法 128
5.6任意阵列下的相干信号DOA估计 132
参考文献 134
第6章 二维DOA估计 135
6.1引言 135
6.2 L型阵列中基于移不变的盲二维DOA估计 136
6.2.1数据模型 136
6.2.2基于移不变性的改进的二维DOA估计 137
6.3 L型阵列下PARAFAC二维DOA估计 139
6.3.1数据模型 139
6.3.2二维DOA盲估计 141
6.3.3仿真结果 144
6.4基于增广矩阵束的L型阵列的二维DOA估计 144
6.4.1阵列结构与信号模型 145
6.4.2基于MEMP的二维DOA估计算法 145
6.5均匀圆阵中的二维DOA估计 148
6.5.1数据模型 148
6.5.2波束空间转换 148
6.5.3 UCA-RB-MUSIC算法 149
6.5.4 UCA-Root-MUSIC算法 149
6.5.5 UCA-ESPRIT算法 150
6.6平面阵中几种二维DOA估计算法 150
6.6.1接收信号模型 150
6.6.2二维MUSIC算法 151
6.6.3二维Capon算法 152
6.6.4二维求根MUSIC算法 153
6.6.5二维ESPRIT及二维Unitary-ESPRIT算法 153
6.6.6二维传播算子算法 158
6.6.7 PARAFAC技术 160
6.6.8本节小结 162
6.7均匀矩形面阵中降维MUSIC的二维DOA估计方法 163
6.7.1数学模型 163
6.7.2降维MUSIC （RD-MUSIC）算法 163
6.7.3性能分析 166
6.7.4仿真结果 167
6.8 L型阵列下低复杂度的二维DOA估计算法 168
6.8.1数据模型 168
6.8.2无需特征值分解的二维DOA估计算法 169
6.9 DOA矩阵方法的二维DOA估计 173
6.9.1阵列结构及信号模型 173
6.9.2 DOA矩阵方法 173
6.10双平行均匀线阵中基于PM算法的二维DOA估计算法 174
6.10.1数据模型 174
6.10.2角度估计算法 175
6.10.3误差分析和Cramer-rao界（CRB） 177
6.10.4仿真结果 181
参考文献 182
第7章 宽带阵列信号处理基础 184
7.1引言 184
7.2宽带阵列信号处理基础 185
7.2.1宽带信号的概念 185
7.2.2阵列信号模型 185
7.3宽带信号源的DOA估计 186
7.3.1非相干信号子空间方法 186
7.3.2相干信号子空间（CSM）方法 187
7.3.3聚焦矩阵的构造方法 188
参考文献 190
第8章 阵列多参数估计 192
8.1引言 192
8.2角度和频率估计的ESPRIT算法 193
8.2.1数据模型 193
8.2.2角度和频率联合估计 194
8.2.3仿真结果 196
8.3基于三线性分解的盲角度和频率估计算法 196
8.3.1数据模型 196
8.3.2三线性模型和分解 198
8.3.3联合角度和频率估计 199
8.4基于PM的联合频率和角度估计 200
8.4.1数据模型 200
8.4.2基于传播算子的波达方向和频率联合估计方法 202
8.4.3基于改进传播算子的波达方向和频率联合估计方法 203
8.4.4误差分析 204
8.4.5仿真实验 205
8.5联合角度和时延估计的ESPRIT方法 206
8.5.1数据模型 206
8.5.2联合角度—时延估计问题 207
8.5.3联合角度—时延估计的ESPRIT算法 208
8.6基于四线性分解的阵列信号二维角度和频率联合估计算法 211
8.6.1数据模型 211
8.6.2算法描述 213
8.6.3仿真和分析 215
参考文献 216
第9章 四元数理论在阵列信号处理中的应用 218
9.1概述 218
9.2四元数在二维DOA估计中的应用 218
9.3四元数在联合角度频率估计中的应用 221
9.4四元数在色噪声矢量阵列信号处理中的应用 222
9.5基于双四元数理论的三分量矢量传感器阵列参量联合估计 224
9.5.1线性均匀一致的三分量矢量传感器阵列的双四元数模型 225
9.5.2信源波达方向和极化参量的联合估计 226
参考文献 227
第10章 稳健的麦克风阵列近场宽带波束形成 229
10.1概述 229
10.1.1稳健的麦克风阵列固定权波束形成 230
10.1.2稳健的麦克风阵列自适应波束形成 231
10.2基于凸优化的稳健近场宽带波束形成器设计 232
10.2.1经典minimax设计方法 232
10.2.2基于凸优化的稳健设计方法 233
10.2.3设计实例 237
10.3稳健近场自适应波束形成 240
10.3.1点约束近场自适应波束形成 240
10.3.2自校准稳健近场自适应波束形成 242
10.3.3仿真结果 244
10.4本章小结 246
参考文献 247
第11章 声矢量传感器阵列的DOA估计 250
11.1引言 250
11.2基于多不变MUSIC算法的声矢量传感器阵的DOA估计 251
11.3基于ESPRIT算法的任意声矢量传感器阵列的二维DOA估计 253
11.4基于三线性分解的任意声矢量传感器阵列的二维DOA估计 256
11.5基于PM的声矢量传感器阵二维DOA估计算法 258
11.5.1数据模型 258
11.5.2算法推导 258
11.5.3仿真 260
11.6单快拍下声矢量传感器阵二维相干DOA估计算法 261
11.6.1数据模型 261
11.6.2算法推导 262
11.6.3仿真 265
11.7声矢量传感器阵下非圆信号二维DOA估计算法 265
11.7.1数据模型 266
11.7.2算法推导 266
11.7.3仿真 269
11.8声矢量传感器阵中基于级联MUSIC的二维DOA角度估计 269
11.8.1数据模型 270
11.8.2声矢量传感器阵的二维DOA角度估计 271
11.8.3性能分析 273
11.8.4仿真结果 275
参考文献 276
第12章 极化敏感阵列信号处理 278
12.1引言 278
12.1.1研究背景 278
12.1.2极化敏感阵列的国内外研究现状分析 278
12.2极化敏感阵中PARAFAC信号检测法 280
12.2.1信号接收模型 280
12.2.2 PARAFAC接收算法 281
12.3极化敏感阵的PARAFAC的DOA和极化估计算法 282
12.3.1 DOA估计 282
12.3.2极化估计 283
12.4极化敏感阵列中基于降维MUSIC的盲DOA和极化估计 284
12.4.1数据模型 284
12.4.2 DOA和极化估计算法 284
12.4.3仿真结果 287
参考文献 288
附录 291
附录A信号处理方法的有关数学基础 291
附录A1高阶统计量 291
附录A2循环统计量 295
附录A3四元数和四元数矩阵 298
附录A4 PARAFAC技术的数学基础 304
附录B阵列信号处理算法 307
附录C Matlab程序（在附属光盘中） 307
符号说明 309