第1章 绪 论 1
1.1 工程问题 1
1.2 数值方法 4
1.3 有限元方法及ANSYS发展简史 4
1.4 有限元分析的基本步骤 6
1.5 直接法 6
1.6 最小总势能法 27
1.7 加权余数法 33
1.8 结果验证 37
1.9 理解问题 37
小结 40
参考文献 41
习题 41
第2章 矩阵运算 50
2.1 矩阵的基本定义 50
2.2 矩阵的相加或相减 52
2.3 矩阵相乘 52
2.4 矩阵分块 55
2.5 转置矩阵 59
2.6 矩阵的行列式 62
2.7 线性方程组的求解 66
2.8 求逆矩阵 72
2.9 特征值和特征向量 76
2.10 MATLAB在矩阵运算中的应用 78
2.11 Excel在矩阵运算中的应用 81
小结 86
参考文献 86
习题 86
第3章 桁架 90
3.1 桁架的定义 90
3.2 有限元公式 91
3.3 空间桁架 103
3.4 ANSYS程序概述 105
3.5 ANSYS应用 111
3.6 结果验证 131
小结 133
参考文献 133
习题 133
第4章 轴力构件，梁和框架 141
4.1 轴向荷载作用下的构件 141
4.2 梁 146
4.3 梁的有限元分析 149
4.4 框架的有限元分析 158
4.5 三维梁单元 163
4.6 ANSYS应用 165
4.7 结果验证 174
小结 176
参考文献 177
习题 177
第5章 一维单元 186
5.1 线性单元 186
5.2 二次单元 189
5.3 三次单元 190
5.4 整体坐标，局部坐标和自然坐标 193
5.5 等参单元 194
5.6 数值积分：高斯－勒让德积分 196
5.7 ANSYS中一维单元举例 199
小结 199
参考文献 199
习题 200
第6章 一维问题分析 205
6.1 热传递问题 205
6.2 流体力学问题 217
6.3 ANSYS应用 220
6.4 结果验证 229
小结 230
参考文献 230
习题 230
第7章 二维单元 233
7.1 矩形单元 233
7.2 二次四边形单元 236
7.3 线性三角形单元 240
7.4 二次三角形单元 243
7.5 轴对称单元 246
7.6 等参单元 250
7.7 二维高斯－勒让德积分 253
7.8 ANSYS中的二维单元 254
小结 254
参考文献 255
习题 255
第8章 再论ANSYS 260
8.1 ANSYS程序 260
8.2 ANSYS数据库和文件 261
8.3 用ANSYS创建有限元模型：前处理 262
8.4 h方法和p方法 271
8.5 应用边界条件，荷载和求解 271
8.6 有限元模型的结果：后处理 274
8.7 ANSYS选项 276
8.8 图形功能 277
8.9 误差估计 278
8.10 举例 279
小结 289
参考文献 289
第9章 二维热传递问题分析 295
9.1 一般热传导问题 295
9.2 矩形单元公式的推导 299
9.3 三角形单元公式的推导 309
9.4 三维轴对称问题的有限元公式 317
9.5 非稳态条件下的热传递 322
9.6 ANSYS中的热传导单元 329
9.7 ANSYS应用 330
9.8 结果验证 354
小结 354
参考文献 356
习题 356
第10章 二维固体力学问题分析 364
10.1 构件扭转 364
10.2 平面应力问题 371
10.3 四边形等参单元 377
10.4 轴对称问题 382
10.5 基本失效理论 384
10.6 ANSYS应用 385
10.7 结果验证 397
小结 397
参考文献 399
习题 399
第11章 动态问题分析 405
11.1 动态学简介 405
11.2 机械与结构系统的振动 414
11.3 拉格朗日方程 427
11.4 轴心受力杆件的有限元公式 429
11.5 梁与框架单元的有限元公式 432
11.6 ANSYS应用 444
小结 456
参考文献 457
习题 457
第12章 流体力学问题分析 462
12.1 管流问题的数学建模 462
12.2 理想流体的流动 466
12.3 渗流 471
12.4 ANSYS应用 473
12.5 结果验证 487
小结 487
参考文献 488
习题 488
第13章 三维单元 493
13.1 4点四面体单元 493
13.2 基于4节 点四面体单元的三维固体力学问题的有限元分析 495
13.3 8节点六面体单元 499
13.4 10节点四面体单元 500
13.5 20节点六面体单元 501
13.6 ANSYS中的三维单元 503
13.7 实体单元建模的一般方法 505
13.8 ANSYS在热力学分析中的应用 512
13.9 ANSYS在结构分析中的应用 522
小结 530
参考文献 530
习题 531
第14章 工程设计与材料选择 538
14.1 工程设计的基本步骤 538
14.2 材料选择 540
14.3 材料的电学，力学和热物理学的性质 541
14.4 常用固体工程材料 542
14.5 常用流体材料 546
小结 548
参考文献 548
习题 548
第15章 优化设计 549
15.1 优化设计简介 549
15.2 ANSYS的参数化设计语言 552
15.3 举例：ANSYS批处理文件 554
15.4 ANSYS批处理文件在优化设计中的应用 565
小结 570
参考文献 570
习题 570
附录A 部分材料的力学性质 572
附录B 部分材料的热力学性质 574
附录C 常用截面几何性质计算公式 575
附录D 型钢规格表 577
附录E 英制单位和公制单位的换算表 581
附录F MATLAB简介 582