1 数学模型的基本概念和定义 1
1.1模型的基本概念 1
1.2各类模型在工程开发中的应用 2
1.2.1模型的分类 2
1.2.2模型在系统开发中的作用 3
1.3数学模型 4
1.3.1数学模型的定义及特点 4
1.3.2数学模型的分类 5
1.3.3数学模型的建立和使用 7
1.4模拟和仿真 8
本章小结 10
思考题 10
参考文献 10
2 冶金工业及冶金学科的发展 11
2.1冶金发展历史概述 11
2.2钢铁工业的大发展 12
2.3冶金学科发展概况 15
2.3.1化学冶金 16
2.3.2冶金反应热力学 16
2.3.3冶金反应动力学 16
2.3.4宏观反应动力学 16
2.3.5冶金反应工程学 18
2.3.6时空多尺度的概念及其在冶金学中的应用 20
本章小结 24
思考题 24
参考文献 24
3 冶金工程常见数学模型简述 25
3.1衡算模型 25
3.2冶金热力学模型 27
3.3冶金动力学模型 27
3.4单元操作模型 27
3.4.1水冷模 28
3.4.2金属模 29
3.5冶金反应工程模型 31
3.6过程系统模型 32
3.6.1过程系统模型分类 32
3.6.2过程系统模型结构 32
3.6.3系统优化 33
3.7最优化模型 33
3.7.1最优化问题形式 34
3.7.2最优化问题分类 34
3.7.3线性规划问题分析 34
3.7.4非线性规划问题 38
3.7.5线性规划问题的类型及其在冶金中的应用 38
3.8经验模型 40
3.8.1数理统计的基本概念及常用知识 40
3.8.2统计分析模型举例 42
本章小结 46
思考题 46
参考文献 47
4 冶金热力学模型基础及应用实例 48
4.1冶金热力学基础回顾 48
4.1.1吉布斯自由能 49
4.1.2标准吉布斯自由能 50
4.1.3多元多相反应平衡 52
4.2活度 52
4.2.1拉乌尔定律 53
4.2.2亨利定律 53
4.2.3活度及活度系数的提出 53
4.2.4活度标准态 54
4.2.5活度之间的转换 54
4.3铁液／钢液中组元活度计算 55
4.3.1Wagner模型 55
4.3.2Wagner模型使用的局限 57
4.3.3UIP模型的提出 57
4.4炉渣组元活度计算 57
4.4.1分子理论模型 58
4.4.2完全离子理论模型 58
4.5渣容量计算 59
4.5.1渣的硫容量 60
4.5.2渣的磷酸盐容量 61
4.5.3渣的氯容量 61
4.5.4渣的钒容量 62
4.6几种典型溶液的热力学特征 63
4.6.1理想溶液 64
4.6.2实际溶液 64
4.6.3稀溶液 65
4.6.4正规溶液 65
4.7应用实例 66
4.7.1选择性氧化和选择性还原 66
4.7.2应用实例一：Mn-Fe-C熔体中氮的热力学 70
4.7.3应用实例二：锰和铝在Fe-Ni和Fe-Cr合金中脱氧平衡的热力学 78
4.7.4应用实例三：钢中Mn/Si脱氧夹杂物热力学计算和实验研究 90
本章小结 104
思考题 104
参考文献 105
5 冶金动力学模型基础及应用实例 107
5.1冶金反应动力学模型基础及常用处理方法 107
5.1.1冶金反应动力学特点 107
5.1.2宏观反应动力学常用处理方法 108
5.2气固反应动力学模型基础 110
5.2.1未反应核模型基础：单独控速 110
5.2.2未反应核模型的应用扩展 117
5.3气液反应动力学模型 117
5.3.1气泡冶金过程动力学模型 117
5.3.2真空冶金过程脱气动力学模型 122
5.4液液反应动力学模型基础 123
5.5应用实例 126
5.5.1应用实例一：VD过程脱硫动力学模型 127
5.5.2应用实例二：真空吸脱气法用于铁水同时脱碳和脱氮 129
5.5.3应用实例三：铜对高温下不锈钢熔体脱碳动力学的影响 135
本章小结 141
思考题 141
参考文献 141
6 凝固过程相关数学模型基础 143
6.1凝固过程的传热 143
6.1.1凝固过程的传热特点 143
6.1.2凝固过程传热方式 145
6.2凝固过程中液态金属的流动 146
6.2.1完全液相区内的金属流动 146
6.2.2枝晶间液态金属的流动 146
6.3凝固过程中的传质 148
6.3.1溶质平衡与控制方程 148
6.3.2枝晶间液态金属流动情况下的溶质浓度分布 148
6.4金属凝固微观组织模拟 152
6.4.1金属凝固组织形成过程的数学模型 152
6.4.2凝固组织形成过程的数值模拟方法 155
6.5应用实例 156
6.5.1应用实例一：连铸结晶器内钢液凝固传热数学模型 156
6.5.2应用实例二：22CrMoH连铸坯微观组织及合金元素影响的数值模拟 161
本章小结 171
思考题 171
参考文献 171
7 冶金过程湍流模型基础及应用实例 173
7.1流体的物理性质 173
7.1.1密度 173
7.1.2压缩性 174
7.1.3黏性 174
7.1.4导热性和导热系数 174
7.1.5扩散性与扩散系数 175
7.1.6表面张力 175
7.2基本物理定律 175
7.2.1质量守恒定律 175
7.2.2牛顿第二定律 176
7.2.3热力学第一定律 177
7.2.4流体运动的基本方程 178
7.2.5流体运动控制方程 179
7.3冶金过程传输现象及相关数学模型 179
7.3.1湍流流动的数学描述 179
7.3.2湍流模型 181
7.3.3壁面函数 183
7.4应用实例 184
7.4.1应用实例一：连铸中间包操作的数值模拟研究 184
7.4.2应用实例二：超声速射流流场中湍流模型的研究 188
7.4.3应用实例三：炼钢温度下超声速氧枪射流行为的计算流体动力学模拟 198
本章小结 208
思考题 208
参考文献 209