第1章 函数 1
1.1函数的基本概念 1
1.2函数的几种简单性质 10
1.3反函数 13
1.4初等函数 15
习题一 23
第2章 极限与连续 28
2.1极限的概念 28
2.2无穷小量与无穷大 34
2.3极限的运算法则 37
2.4极限存在准则，两个重要极限 41
2.5函数的连续性 47
2.6极限概念的精确定义 55
习题二 63
第3章 导数与微分 72
3.1导数的概念 72
3.2导数的运算法则及基本公式 79
3.3高阶导数 93
3.4微分 95
习题三 99
第4章 中值定理及导数的应用 106
4.1中值定理 106
4.2未定式定值法——罗彼塔法则 111
4.3函数的单调性、极值和最值 117
4.4曲线的凹向、拐点及渐近线 128
4.5导数在经济管理中的应用 132
习题四 138
第5章 不定积分 146
5.1不定积分的概念与性质 146
5.2基本积分公式 151
5.3换元积分法 154
5.4分部积分法 164
习题五 167
第6章 定积分 173
6.1定积分的概念 173
6.2定积分的性质 178
6.3定积分与不定积分的关系 183
6.4定积分的换元积分法 191
6.5定积分的分部积分法 195
6.6广义积分 197
6.7定积分的应用 205
习题六 215
第7章 无穷级数 222
7.1无穷级数的概念及性质 222
7.2正项级数 227
7.3任意项级数 231
7.4幂级数 234
7.5泰勒级数 239
习题七 247
第8章 多元函数 251
8.1多元函数的基本概念 251
8.2多元函数微分法 254
8.3二元函数的极值 262
8.4二重积分 271
习题八 283
第9章 微分方程 290
9.1微分方程的基本概念 290
9.2一阶微分方程 291
9.3几种可降阶的高阶微分方程 298
9.4二阶常系数线性微分方程 300
习题九 305
习题答案 309