一、数的畅想曲 1
1．数的畅想曲 1
古人对数的认识 1
数进位制的由来 4
乌龟背上的数 7
奇妙的反幻方 9
有形状的数 12
赋予人性的数 14
刻在骨头上的数 17
和数学家捉迷藏 18
孪生质数之谜 20
一个迷人的猜想 21
古今大数谈 23
破碎数与完全数 25
半边黑半边红的数 29
黄金数和音乐数 31
2．形形色色的数学题 33
刻在泥板上的数学题 33
写在纸草上的数学题 35
用诗歌写成的数学题 37
写在遗嘱里的数学题 40
用民谣写成的数学题 42
大文豪出数学题 45
诗人与数学题 48
用童话编成的数学题 52
用竹棍摆成的数学题 53
古印度数学题 57
3．解题动画片 60
两分钱到哪儿去了 60
狐狸的骗术 63
他俩何时左脚同时着地 66
怎样数石子 70
画个口袋装胡桃 74
好提怪问题的爷爷 76
本节的答案 81
4．数学ABC 82
能被2,3,5,7,9,11,13整除的数 82
使人发狂的运算 84
九九表和九九歌 86
珠算一代宗师 87
神算程大位 89
程大位智斗日本商人 91
长度单位的由来 94
为什么各月的天数不都一样 96
十二生肖是怎样排列的 98
规矩和方圆 100
圆周率π的由来 101
扔出个π来 105
π的节日 106
捆地球的绳子 107
僧侣铺地面所想到的 108
分数、除法、比是一回事吗 109
犹太人和“宇宙法则” 111
0是不是偶数 112
0为什么不能作除数 112
为什么1不是质数 113
5．数学中的“迪斯尼乐园” 114
整数是数学的女王 114
四个4的游戏 116
虫食算 117
数字迷信 120
心算大王的奥秘 122
多彩的数字 125
数字与诗词 135
“十三”的传说 139
有趣的几何图画 141
韩信暗点兵 143
奇怪的赛程 145
聪明的法官 146
富翁失算 147
不会数学的猪八戒 150
小王子的智慧 155
二、代数的威力 162
1．“代数学”的发现 162
“代数学”的由来 162
负数的出现 163
无理数与谋杀案 164
虚无飘渺的数 168
代数之父 171
奇妙的数字三角形 173
《算盘书》和兔子问题 176
他延长了天文学家的生命 179
躺在床上思考的数学家 182
真函数与假函数 184
由瓦里斯问题引起的推想 186
神奇的普林顿322号 189
我需要一个特殊时刻 191
刘徽发明“重差术” 193
代数符号小议 195
2．代数的威力 197
裁纸与乘方 197
幂字的趣味 199
沈括与围棋 202
组成最大的数 203
从富兰克林的遗嘱谈起 204
从密码锁到小道消息 206
韦达定理用处多 208
算术根引出的麻烦 211
神通广大的算术根 213
测量古尸的年代 215
用几何法证代数恒等式 217
妙啊，恒等式 219
代数滑稽戏 220
3．方程博览会 222
最古老的方程 222
墓碑上的方程 224
泥板上的方程 226
《希腊文集》中的方程 228
古印度方程 230
小偷与方程 233
牛顿与方程 234
欧拉与方程 238
爱因斯坦与方程 241
丞相买鸡与不定方程 243
对歌中的方程 246
收粮食和量井深 247
解三次方程的一场争斗 250
阿贝尔与五次方程 254
悬赏十万马克求解 257
4．闯关纵横谈 261
他为什么不放心 261
2a和3a哪个大 263
老虎怎样追兔子 267
大数学家没做出来 269
5．代数万花筒 273
波斯国王出的一道难题 273
印度的国际象棋传说 276
五子盗宝 278
船上的故事 281
一句话里三道题 283
蛇与孔雀 286
解算夫妻 287
弯弯绕国的奇遇 290
三、几何的宝藏 298
1．几何传奇 298
“几何”的来历 298
杀百牛祭天神 299
和外星人建立联系的方法 302
德里群岛上的灾难 306
公主出的难题 307
囚徒的冥想 309
两千年来难倒了无数人 310
困难在哪儿 313
最早提出证明的人 314
出版了一千多版的书 316
牛头角之争 319
墓碑上的几何定理 320
匈牙利少年的发现 322
三种几何并存 324
喜爱几何的皇帝 326
2．几何的宝藏 329
从抄近道说起 329
几何学的宝藏 332
一道作图题装满一皮箱 337
“16岁的少年不会发现这个定理！” 341
从太阳神巡星问题到费尔玛点 342
几何中最精巧的定理 346
几何中最令人惊叹的定理 348
以蝴蝶命名的定理 351
河边取水和古堡朝圣 352
欧几里得喜爱的证法 355
牛顿怎样解几何题 357
漫谈勾股数 362
一花引得万花开 364
金字塔里的π 366
3．圆面积之谜 368
圆面积之谜 368
开普勒凝视着酒桶 370
卡瓦利里拆衣服 373
荒谬的结论和愚蠢的攻击 376
神通广大的0.999 379
驳倒贝克莱的谬论 382
4．几何列车 384
人是会呼吸的 384
请你猜一部电影名 387
吃得多和长得胖 389
“水流星”的启示 391
把敌舰击沉在何处 393
翻过来倒过去 395
几何诡辩题 396
5．几何俱乐部 399
海盗藏宝 399
小毛拉、中毛拉和大毛拉 401
聪明的园丁 404
趣谈圆周角 405
花边几何 406
足球中的几何 408
生物中的几何 410
巴霍姆之死 412
小壁虎学本领 416
刁尼秀斯之耳 418
拉链拉出来的曲线 420
能聚光的曲线 423
阿基米德螺线 425
动作一致的三爪卡盘 429
对数螺线 431
圆的渐开线 433
正弦曲线 435
旋轮线 440
四、传奇与游戏 449
1．数学奇境 449
寻找吃人怪物的提修斯 449
幻方奇谈 451
52年填成一幻方 456
谎言与逻辑 457
自讨苦吃的理发师 460
毁灭神提出的难题 463
捉鸡和求？ 464
杯子里的互质数 467
靠不住的推想 472
隐藏海盗 475
高级密码系统RSA 477
电子计算机与红楼梦 478
巨石计算机 481
神奇的希尔伯特旅馆 483
从虚无创造万有的教授 486
诺贝尔为什么没设数学奖 488
速算趣谈 490
2．名题荟萃 491
神父的发现 491
难过的七座桥 494
腓特烈国王的阅兵式 496
哈米尔顿要周游世界 500
地图着色引出的问题 501
残杀战俘与死里逃生 504
回数猜想 506
猴子分桃子 507
掉进漩涡里的数 511
难求的完美正方形 513
3．数学群星 515
双目失明的数学家 515
欧洲的数学王子 517
救过高斯的女数学家 520
从小语言学家到大数学家 523
决斗而死的数学家 525
她是一位罕见的探索者 528
计算机之父 531
自学成才的数学家 533
从放牛娃到著名数学家 536
立志摘取明珠 539
4．游戏与数学 542
巧取石子 542
点燃烽火台 544
有趣的数字卡片 546
取火柴游戏 548
调动士兵 550
小游戏里有大学问 552
切蛋糕的学问 554
从三角板到七巧板 555
天平称重 559
铁匠的巧安排 561
把谁推下海 563
神奇的莫比乌斯圈 564
没人能玩全的游戏 565
难填的优美图 567
找鼻子的游戏 568
拾物游戏 571
奇妙的运算 572
做个神算家 573
白帽还是黑帽 574
挖空心思叠纸盒 575