第1章 从实际问题到数学模型 1
1.1建立数学模型的步骤 1
1.2数学建模方法的分类 3
1.3数学建模与科研探索 4
参考文献 5
第2章 差分方程方法建模 6
2.1种群的指数增长模型 7
2.2阻滞增长模型 9
2.3含成熟周期的种群规模变化 9
2.4考虑年龄结构的种群规模变化 10
2.5考虑突发因素影响的种群增长模型 11
2.6预测商品的销量 13
2.7蛛网模型 16
参考文献 17
第3章 微分方程方法建模 18
3.1人口的阻滞增长 18
3.2在人口模型中考虑突发因素 20
3.3流行病的传播规律 21
3.4形式多样的传染病改进模型 24
3.5预测电子邮箱用户的数量 28
3.6三阶段种群增长模型 31
3.7污染物的扩散 37
参考文献 38
第4章 泛函微分方程方法建模 39
4.1含成长周期的人口模型 40
4.2决策有一定滞后的价格调节 41
4.3 SARS的传播 42
4.4计算机病毒的防控与传播 45
4.5列车的节能控制（一） 47
4.6含连续分布时滞的三阶段种群增长模型 49
参考文献 50
第5章 微分方程定性方法建模 52
5.1疟疾的传播 56
5.2生物种群之间的竞争 58
5.3食饵与捕食者 62
5.4含成熟周期的种群增长模型 66
5.5差分方程形式种群模型的稳定性 69
参考文献 71
第6章 代数方法建模 73
6.1层次分析法 74
6.2文本聚类问题 83
6.3密码体制 86
6.4信号处理问题中的代数模型 90
参考文献 95
第7章 泛函分析方法建模 96
7.1最速降线与渡江问题 99
7.2列车的节能控制（二） 101
7.3两个生物种群竞争的动态平衡 104
7.4信号采样理论 106
参考文献 110
第8章 最优化方法建模 112
8.1小狗追球 115
8.2库存成本 116
8.3设计水槽 119
8.4最优的圆柱体 121
参考文献 125
第9章 线性规划方法建模 126
9.1线性规划问题模型 126
9.2线性规划问题的图解法 128
9.3求解线性规划的单纯形法 131
9.4灵敏度分析 143
参考文献 143
第10章 非线性规划的数值算法 144
10.1非线性最优化问题的一般算法 144
10.2无约束非线性最优化问题的最优性条件 146
10.3一维搜索 147
10.4无约束非线性规划的数值算法 150
10.5有约束非线性规划的最优性条件 156
10.6有约束非线性规划的数值算法 158
参考文献 164
第11章 整数规划与组合优化 165
11.1整数规划与0-1规划 165
11.2组合优化问题 173
11.3启发式算法简介 175
11.4模拟退火算法 177
11.5遗传算法 179
参考文献 185
第12章 不确定方法建模 186
12.1零售的诀窍与超额预订 186
12.2马尔可夫链方法预测市场份额 188
12.3考虑随机因素的运输问题 191
12.4高新技术企业的模糊聚类 195
12.5模糊规划方法建模 198
参考文献 201
第13章 统计预测模型 202
13.1线性回归模型 202
13.2时间序列模型 204
13.3 ARIMA模型 205
13.4北京市旅游需求的预测 207
参考文献 211
第14章 多元分析模型 212
14.1判别分析 212
14.2蠓的分类问题 215
14.3因子分析与综合评价 218
参考文献 224
第15章 随机模拟方法 225
15.1随机模拟的起源和发展 225
15.2 Monte Carlo方法的应用 226
15.3坎雷渔业公司的经营问题 227
参考文献 229
第16章 求解优化模型的常用数学软件介绍 230
16.1 MATLAB应用简介 230
16.2 Lingo软件用法简介 243
参考文献 266