第一章 行列式 1
1.1 n阶行列式 1
1.2行列式的性质 7
1.3行列式按行（列）展开 13
习题一 22
第二章 矩阵 25
2.1矩阵的概念 25
2.2矩阵的运算 30
2.3方阵 36
2.4逆矩阵 41
2.5转置矩阵与对称矩阵 47
2.6初等变换与初等矩阵 50
2.7矩阵的秩 62
2.8分块矩阵 67
2.9线性方程组有解的条件 74
习题二 88
第三章 向量与向量空间 91
3.1n维向量及其运算 91
3.2向量组的线性相关性 98
3.3向量组的秩 105
3.4 n维向量空间的定义 110
3.5线性方程组解的结构 112
习题三 121
第四章 矩阵的特征值和特征向量 125
4.1向量的内积与线性变换 125
4.2特征值与特征向量 128
4.3相似矩阵和矩阵的对角化 133
4.4实对称阵的对角化 137
习题四 142
第五章 二次型 143
5.1二次型及其标准形 143
5.2正定二次型 150
习题五 153
部分习题参考答案 154
参考文献 167