第1章 函数 1
1.1实数 1
1.2函数的概念 3
1.3函数的性质 7
1.4反函数与复合函数 11
1.5初等函数 13
习题一 17
第2章 极限与连续 20
2.1数列的极限 20
2.2函数的极限 23
2.3无穷小量与无穷大量 29
2.4极限的性质与运算法则 32
2.5极限存在性定理与两个重要极限 37
2.6函数的连续性 43
习题二 50
第3章 导数与微分 55
3.1导数的概念 55
3.2求导法则与求导公式 61
3.3隐函数的导数、高阶导数 68
3.4微分 70
3.5导数在经济问题中的应用 75
习题三 80
第4章 中值定理与导数的应用 84
4.1中值定理 84
4.2洛必达（LHospital）法则 89
4.3函数单调性及其判别法 93
4.4函数的极值、最值及其应用 96
4.5曲线的凸性、拐点与渐近线 104
4.6函数作图 109
习题四 111
第5章 不定积分 115
5.1不定积分的概念与性质 115
5.2基本积分表 118
5.3换元积分法 120
5.4分部积分法 130
5.5有理函数的积分 133
习题五 137
第6章 定积分 140
6.1定积分的概念与性质 140
6.2微积分学基本定理 149
6.3定积分的计算 154
6.4定积分的几何应用 159
6.5定积分的经济应用 165
6.6广义积分初步 168
习题六 177
第7章 无穷级数 181
7.1数项级数的概念与性质 181
7.2正项级数敛散性的判别 187
7.3任意项级数敛散性的判别 192
7.4幂级数 197
7.5函数的幂级数展开 204
习题七 211
第8章 多元函数微积分学 215
8.1预备知识 215
8.2多元函数的概念 221
8.3偏导数 224
8.4全微分及其应用 229
8.5多元复合函数的求导法则 233
8.6多元函数的极值与最值 239
8.7二重积分 244
8.8二元函数的泰勒公式 259
习题八 261
第9章 微分方程初步 266
9.1微分方程的基本概念 266
9.2一阶微分方程 268
9.3高阶线性微分方程 275
9.4微分方程的应用 281
习题九 283
第10章 差分方程 286
10.1差分方程的基本概念 286
10.2一阶常系数线性差分方程 289
10.3二阶常系数线性差分方程 293
习题十 295
习题参考答案 298