第一章 函数 1
函数的概念 1
变量的增量及函数的单调性 10
反函数的概念 11
复合函数的概念 14
函数的周期性 15
函数的奇偶性 16
函数的有界性 17
初等函数 18
第二章 极限与函数的连续性 22
数列的极限 22
数列极限的基本运算法则 26
函数的极限 28
无穷小量及其性质 32
无穷大量及其性质 34
函数极限的运算法则 36
无穷小量的比较 39
函数极限存在的判定准则 41
两个重要极限 42
函数连续的概念 49
函数的间断点 51
连续函数的性质 53
初等函数的连续性 54
连续函数在闭区间上的几个基本性质 57
第三章 一元函数的导数及其应用 65
变化率 65
导数的概念 69
函数的可导性与连续性 73
函数的和、差、积、商的求导法则 75
反函数的导数 77
复合函数的导数 78
导数的基本公式（特则） 79
隐函数及其求导法则 85
导数的应用（一）——判断函数的增减性与求极值（判断极值的第一准则） 88
对数函数与指数函数的求导法则 100
三角函数的求导法则 106
反三角函数的求导法则 109
参数方程所确定的函数的导数 113
相关变化率 118
第四章 高阶导数及其应用 122
高阶导数 122
导数的应用（二）——判断曲线的凹凸性、求拐点和求极值（判断极值的第二准则） 126
曲线的渐近线 134
曲线的作图 142
第五章 经济函数 145
建立经济函数的例子 145
经济函数的最大（最小）值 148
经济中的边际函数（简称边际） 151
经济中的弹性函数（简称弹性） 152
第六章 微分及其应用 158
微分的概念 158
微分的计算 162
一阶微分形式的不变性 165
微分在近似计算上的应用 166
第七章 中值定理 175
中值定理 175
未定式的极限的求法、洛必达法则 181
第八章 不定积分 194
原函数和不定积分 194
基本积分公式、积分法的两个简单法则 198
换元积分法 204
分部积分法 217
有理分式的积分 221
积分表的使用 229
不定积分在经济上的应用举例 231
第九章 定积分及其应用 237
定积分的概念 237
定积分的性质 243
微积分基本定理、牛顿-莱布尼兹公式 247
定积分的换元积分法 256
定积分的分部积分法 263
定积分的近似计算 267
定积分在几何上的应用 276
定积分在经济上的应用举例 289
广义积分 293
附录一 绝对值不等式 309
附录二 一些常见曲线的图形 312
附录三 简明积分表 316
附录四 希腊字母表 323
习题参考答案 324