第一章 概率的定义 1
1.1有限样本空间 1
A.有限样本空间及其事件 2
B.用等可能性定义概率 4
1.2古典概率模型 5
1.3概率的公理化 8
1.4概率与频率 10
习题一 11
第二章 概率公式 13
2.1加法公式 13
2.2事件的独立性 15
2.3条件概率和乘法公式 17
2.4全概率公式 20
2.5贝叶斯公式 23
习题二 27
第三章 随机变量 30
3.1随机变量及其分布函数 30
A.随机变量 30
B.分布函数和概率密度 30
3.2离散型随机变量 32
3.3连续型随机变量 39
3.4随机变量函数的分布 45
用MATLAB产生随机数 50
用MATLAB计算概率分布函数和密度 50
习题三 51
第四章 随机向量 54
4.1随机向量 54
4.2离散型随机向量 56
4.3连续型随机向量 60
A.联合密度 60
B.边缘密度 62
C.独立性 63
4.4随机向量函数的分布 67
A.离散型随机向量的函数 67
B.连续型随机向量函数的分布 69
4.5随机向量函数的联合密度 71
4.6二维正态分布 73
4.7条件分布 75
习题四 80
第五章 数学期望和方差 82
5.1数学期望 82
A.数学期望的定义 83
B.数学期望的统计含义 86
5.2常用的数学期望 86
5.3数学期望的计算 89
5.4数学期望的性质 91
5.5随机变量的方差 94
A.常用的方差 95
B.方差的性质 98
5.6协方差和相关系数 100
A.内积不等式 100
B.协方差和相关系数 101
C.协方差矩阵 103
5.7正态分布的参数计算 104
习题五 105
第六章 大数律和中心极限定理 109
6.1强大数律 109
6.2切比雪夫不等式 110
6.3中心极限定理 112
习题六 115
第七章 描述性统计 117
7.1总体和参数 117
A.总体、个体和总体均值 117
B.样本与估计 118
7.2抽样调查 120
A.抽样调查的必要性 120
B.随机抽样 121
C.随机抽样的无偏性 122
D.分层抽样方法 124
E.系统抽样方法 125
7.3用样本估计总体分布 126
A.频率分布表 126
B.频率分布直方图 128
C.频率折线图 129
D.数据茎叶图 130
7.4众数和中位数 132
A.众数 132
B.中位数 133
7.5随机对照试验 135
用MATLAB计算样本均值、样本标准差，绘制直方图 140
习题七 140
第八章 参数估计 143
8.1样本均值和样本方差 143
A.样本均值 144
B.样本方差 145
C.样本标准差 146
8.2矩估计 147
8.3最大似然估计 150
A.离散分布的情况 150
B.连续分布的情况 153
C.矩估计和MLE的比较 156
习题八 157
第九章 参数的区间估计 160
9.1一个正态总体的区间估计 160
A.已知σ时，μ的置信区间 160
B.未知σ时，μ的置信区间 164
C.方差σ2的置信区间 166
D.单侧置信限 169
9.2两个正态总体的区间估计 172
A.均值差μ1-μ2的置信区间 172
B.方差比σ2 1/σ2 2的置信区间 174
9.3非正态总体的置信区间 176
A.正态逼近法 176
B.比例p的置信区间 177
C.样本量的确定 178
9.4置信区间小结 180
置信区间表 182
用MATLAB计算置信区间 182
用MATLAB计算上α分位数 183
习题九 184
第十章 正态总体的显著性检验 187
10.1假设检验的概念 187
10.2正态均值的显著性检验 190
A.已知σ时，μ的检验 190
B.未知σ时，μ的检验 192
C.未知σ时，μ的单边检验 194
10.3均值比较的显著性检验 197
A.已知σ2 1，σ2 2时，μ1， μ2的检验 198
B.已知σ2 1= σ2 2时，μ1-μ2的检验 199
C.成对数据的假设检验 201
D.未知σ2 1，σ2 2时，μ1， μ2的大样本检验 202
10.4方差的显著性检验 203
正态总体的显著性检验表 207
习题十 209
第十一章 总体分布和比例的假设检验 212
11.1总体分布的假设检验 212
A.Q-Q图 212
B.拟合优度检验 214
11.2非正态总体的显著性检验 218
A.比例p的假设检验 219
B.两个总体比例的比较 220
11.3列联表的独立性检验 224
A.2x2列联表 224
B.kxl列联表 228
11.4 P值检验和验收检验 230
A.P值检验 230
B.验收检验 233
正态逼近法的假设检验法列表 236
习题十一 236
第十二章 线性回归分析 240
12.1数据的相关性 240
A.样本相关系数 241
B.相关性检验 244
12.2回归直线 247
12.3一元线性回归 250
A.最大似然估计和最小二乘估计 251
B.平方和分解公式 252
C.斜率b的检验 254
D.预测的置信区间 256
E.应用案例 258
习题十二 262
第十三章 方差分析 264
13.1单因素方差分析 264
A.平方和分解 265
B.检验方法 267
C.方差分析表 268
D.参数估计 271
13.2双因素方差分析 273
A.双因素方差分析模型 273
B.检验方法 275
13.3无重复试验的双因素方差分析 279
习题十三 282
第十四章 应用举例 284
14.1运气问题 284
A.游程数的概率分布 285
B.游程长度的概率分布 286
14.2求职问题 287
14.3医生用药问题 290
14.4基因遗传问题 291
14.5猜奖问题 292
14.6惊人的预测 295
14.7高考作文的评分质量控制 297
附录A组合公式与微积分 299
附录B常见分布的均值、方差、母函数和特征函数 302
附录C1标准正态分布表 303
附录C2标准正态分布的上α分位数表 305
附录C3 t分布的上α分位数表 306
附录C4x2分布的上α分位数表 307
附录C5 F分布的上α分位数表 309
部分习题参考答案和提示 315
名词索引 323
符号说明 327
参考书目 328