第0章 绪论 1
0.1现代控制理论概述 1
0.1.1控制理论发展历史 1
0.1.2现代控制理论与经典控制理论的差异 2
0.1.3现代控制理论的研究内容及其分支 2
0.2本书的主要内容 3
0.2.1本书主要内容结构 3
0.2.2 MATLAB工程软件简介 3
第1章 控制系统的状态空间描述 4
1.1状态空间描述的基本概念 4
1.2状态空间描述的建立 8
1.3化高阶微分方程为状态空间描述 13
1.3.1微分方程中不含有输入信号导数项的情况 13
1.3.2微分方程中含有输入信号导数项的情况 14
1.4状态空间方程的线性变换 16
1.4.1状态向量线性变换 16
1.4.2化系数矩阵A为对角标准形 17
1.4.3化系数矩阵A为约当标准形 21
1.5传递函数矩阵 24
1.5.1由状态空间方程转换成传递函数矩阵 24
1.5.2子系统串并联与闭环系统传递函数矩阵 25
1.6离散系统的数学描述 28
1.6.1离散系统状态空间方程 28
1.6.2脉冲传递函数矩阵 30
1.7用MATLAB进行数学建模和模型转换 31
1.7.1 MATLAB简介 31
1.7.2控制系统的数学描述 33
1.7.3模型的转换 36
1.7.4模型的连接 39
习题 40
第2章 线性系统的运动分析 44
2.1线性定常系统齐次状态方程的解 44
2.2状态转移矩阵 45
2.2.1状态转移矩阵Φ（t）的基本性质 45
2.2.2状态转移矩阵Φ（t）的计算方法 46
2.3非齐次状态方程的求解 52
2.4线性定常离散系统的运动分析 53
2.4.1线性定常连续系统的离散化 53
2.4.2线性定常离散系统的解 55
2.5 MATLAB在状态方程求解中的应用 56
2.5.1矩阵指数函数eAt的计算 56
2.5.2线性定常非齐次状态方程在典型信号作用下的解 57
2.5.3连续系统离散化 58
习题 59
第3章 控制系统的能控性和能观性 61
3.1线性连续系统的能控性与能观性 61
3.1.1线性系统的能控性定义及判据 61
3.1.2线性系统的能观性定义及判据 64
3.1.3对偶性原理 66
3.2线性离散时间系统的能控性与能观性 67
3.2.1线性定常离散时间系统的能控性定义及判据 68
3.2.2线性定常离散时间系统的能观性定义及判据 68
3.2.3连续系统离散化后的能控性和能观性 70
3.3能控标准形与能观标准形 71
3.3.1能控标准形 71
3.3.2能观标准形 73
3.4能控性、能观性与传递函数的关系 74
3.5实现问题 75
3.5.1能控、能观标准形的实现 76
3.5.2对角标准形或约当标准形的实现 77
3.5.3最小实现 79
3.6线性定常系统的结构分解 80
3.6.1能控性结构分解 80
3.6.2能观性结构分解 81
3.6.3系统按能控性和能观性的标准分解 82
3.7 MATLAB在系统能控性和能观性分析中的应用 84
3.7.1状态空间模型能控性、能观性判定 84
3.7.2用MATLAB解决实现问题 85
3.7.3控制系统的结构分解 87
习题 89
第4章 控制系统的稳定性分析 92
4.1李雅普诺夫稳定性定义 92
4.1.1系统的平衡状态 92
4.1.2李雅普诺夫稳定性的定义 93
4.2李雅普诺夫第二法 94
4.2.1预备知识 94
4.2.2李雅普诺夫第二法稳定性定理 95
4.3线性定常连续系统的李雅普诺夫稳定性分析 98
4.4线性定常离散系统的李雅普诺夫稳定性分析 99
4.5非线性系统的稳定性分析 100
4.6 MATLAB在系统稳定性分析中的应用 102
4.6.1利用特征根判断稳定性 102
4.6.2利用李雅普诺夫方程判断稳定性 102
习题 103
第5章 极点配置与观测器的设计 105
5.1反馈控制结构 105
5.1.1状态反馈 105
5.1.2输出反馈 106
5.1.3状态反馈系统的性质 106
5.2系统的极点配置 107
5.2.1能控系统的极点配置 107
5.2.2镇定问题 110
5.3解耦控制 111
5.3.1问题的提出 111
5.3.2串联解耦 112
5.3.3状态解耦 113
5.4观测器及其设计方法 117
5.4.1观测器的设计思路 117
5.4.2全维状态观测器的设计 118
5.4.3降维状态观测器的设计 120
5.5带状态观测器的反馈系统 123
5.5.1系统结构 123
5.5.2系统基本特性 124
5.6 MATLAB在控制系统综合中的应用 126
5.6.1极点配置 126
5.6.2状态观测器设计 127
习题 128
第6章 最优控制 130
6.1最优控制问题概述 130
6.1.1引言 130
6.1.2最优控制问题的提法 131
6.1.3性能指标的分类 131
6.2用变分法求解最优控制问题 132
6.2.1泛函与变分 132
6.2.2末值时刻固定、末值状态自由情况下的最优控制 133
6.2.3末值时刻和末值状态固定情况下的最优控制 135
6.3极小值原理 136
6.4用动态规划法求解最优控制问题 138
6.4.1动态规划法的基本思想 138
6.4.2最优性原理 139
6.4.3用动态规划法求解离散系统最优控制问题 139
6.5线性二次型最优控制调节器 141
6.5.1二次型最优调节器 141
6.5.2定常情况下二次型调节器的稳定性 142
6.6 MATLAB在系统最优控制中的应用 142
6.6.1线性二次型指标最优调节器的设计 142
6.6.2最优化工具使用简介 143
习题 145
参考文献 148